线段矢量裁剪法

4.2.1 线段的矢量裁剪法

在右图中，窗口的四条边界把XOY平

面分成九个区域，分别用１到９对这九个

窗口编号，设５号区域为相应的可见窗口

区，窗口的左下角点坐标（minX,minY），

右上角点坐标为（maxX,maxY）。有一条

矢量线段S，其起、终点的坐标分别为

（X

s ,Y

s

）和（X

e

,Y

e

），则对线段S按矢量

裁剪的算法步骤如下：

１．若线段完全位于区域５以外的任意区域内或落在（１，２，３）、（３，６，９）、（７，８，９）、（１，４，７）中任意一区域组内，即满足下述条件之一：

X

s

e

X

s >minX且X

e

>minX,

Y

s

e

Y

s >minY且Y

e

>minY

则线段Ｓ不在窗口内，不必作进一步的求交点处理，否则转下一步。

２．若线段Ｓ满足minX≤X

s ≤maxX且minX≤Y

s

≤maxY ,则线段的起点在窗口内，

新的起点坐标(Ｘ,Ｙ)即为（X

s ,Y

s

）；否则，按以下各步判断Ｓ与窗口的关系以及解算

其新起点坐标(Ｘ,Ｙ)。

３．若X

s

s

,Y

s

）位于窗口左边界的左边，则：

（4-2-1）

此时要作以下判断：

(1) 若起点（mi nY≤Y≤maxY）,则(Ｘ,Ｙ)求解有效；

(2) 若起点(X

s ,Y

s

)位于４区，且X

s

>minY或Y>maxY ，则线段S与窗口无交点；

(3) 若Y>maxY且Y

s >maxY或者Y>minY且Y

s

这时还有两种情况：

(a)当起点在１区且Y

e >maxY或当起点在７区且Y

e

交点；否则还需作下面的判别;

(b)若Y

s

（4-2-2）

若Y

s

>maxY，则：

（4-2-3）

用（4-2-2）和（4-2-3）式求出的X若满足minX≤X≤maxX，则（X,Y）的求解有效，否则线段与窗口仍无交点。

４. 当X

s

>maxX ，即线段起点位于窗口右界的右边，可仿照上述过程求出线段与右边界的交点。

５．若起点（X

s ,Y

s

）位于２或８区时，求解线段与窗口边界的交点公式为（4-2-4）

和（4-2-5）式。

（4-2-4）

（4-2-5）

用式（4-2-4）和（4-2-5）求解得Ｘ在满足minX≤X≤maxX时才有效，否则线段不在窗口内。

同理，可求解出线段在窗口内新的终点坐标。