2014年中考数学总复习提能训练课件_第七章 第2讲 概率

3．在李咏主持的“幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏， 游戏规则是：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一
定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”
就不获奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的
牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，
那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( B )
画树状图法．
解：(1)已确定甲打第一场，再从乙、丙、丁中随机选取1
1 名，恰好选中乙同学的概率是P(选乙)＝—. 3
(2)从甲、乙、丙、丁 4 名同学中随机选取2 名同学， 列表如下： 甲 甲 乙 乙甲 丙 丙甲 丙乙 丁 丁甲 丁乙 丁丙 乙 丙 丁 画树状图如图7-2-1：
甲乙 甲丙 甲丁 乙丙 乙丁 丙丁 图7-2-1
A．正面一定朝上
B．反面一定朝上 C．正面比反面朝上的概率大 D．正面和反面朝上的概率都是 0.5
2．(2013 年湖南长沙)在一个不透明的盒子中装有 n 个小球， 他们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球，每次摸球前将盒中
的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量
摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么，可以推算 10 出 n 大约是________ ． 名师点评：这类题考查概率的意义、概率的估算，只要根
所有可能出现的结果共有12 种，它们出现的可能性相同，
所有的结果中，满足“随机选取2 名同学，其中有乙同学”的结
果有6 种，所以P(选乙)＝
6 1 ＝ . 12 2
【试题精选】 3．(2013 年广东湛江)把大小和形状完全相同的 6 张卡片分 成两组，每组 3 张，分别标上 1,2,3，将这两组卡片分别放入两 个盒子中搅匀，再从中随机抽取 1 张． (1)试求取出的 2 张卡片数字之和为奇数的概率； (2)若取出的 2 张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的 2 张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？ 请说明理由．
1．确定事件完成步数．
随机事件的完成有时只要一步，有时要两步、三步甚至更 多，而两步以上完成的事件在完成过程中又有区别，有的完成
第一步后恢复原状，有的不会，我们可以把事件描述成“一步
完成”“两步放回”“两步不放回”„„
2．选择方法计算概率．
(1)一步完成：直接列举法． (2)两步完成：列表法、画树状图法． (3)两步以上：画树状图法．
2．用频率可以估计概率．
m 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率—会 n
m 稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)＝p＝—. n
3．事件的类型及其概率.
事件类型 必然事件 确定性事件 不可能事件 不确定性事件(随机事件) 概率 1 0 0<P(A)<1
考点2
随机事件概率的计算
名师点评：(1)这类题主要考查计算概率，审题时先确定完成 事件的步数，再选择恰当的方法解题．用列表法解两步完成问题 时，放回与不放回是不同的，要特别注意区分．(2)有时题目中还 会加入概率的实际应用，如游戏是否公平，只要分别求出概率， 就能作答．(3)同一问题中几个随机事件发生的可能性有时是独立 的，需要分别求出其概率，有时是对立的，如出现“„„甲胜， 否则乙胜„„”，只要求出 P(甲胜)，可得 P(乙胜)＝1－P(甲胜)．
A.
1 5
B.
2 9
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C.
1 4
D.
5 18
4．王丽与刘艳玩石头、剪子、布游戏，游戏规则是石头胜
剪子，剪子胜布，布胜石头，相同手势则重来．两人都出一次 1 公平 填 手势，P(王丽胜)＝______ 3 ， 此游戏对于两人来说_______( “公平”或 “不公平”)．
概率的意义 1．(2013 年广东佛山)掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的 说法是( D )
1．(2013 年广东茂名)下列事件中为必然事件的是( B ) A．打开电视机，正在播放茂名新闻 B．早晨的太阳从东方升起 C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上
第2讲 概率
1．在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表、 画树状图)计算简单事件发生的概率． 2．知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计 值．
考点1
概率的概念、不同类型事件的概率、概率的估计
1．概率． 可能性大小 的数． (1)概念：表示一个事件发生的____________
m n (2)公式：P(A)＝________( m 表示试验中事件 A 出现的次数， n 表示所有等可能出现的结果的次数)．
1．一个不透明的袋中有 3 个白球，2 个黄球，1 个绿球， 这些球除颜色外，其他完全相同，从袋中随机摸出 1 个球，刚 1 3 好是黄球的概率是___________ ． 2．掷一枚质地均匀的骰子一次，记下朝上一面的点数．下 列事件中，是必然事件的是( C ) A．小于 3 C．不小于 1 B．大于 6 D．大于 1
思路分析：本题考查概率的计算，先确定完成事件的步数， 再选择计算概率的方法．(1)第一名同学确定甲，是必然事件，
第二名同学要从乙、丙、丁三人中选乙，是随机事件，一步完
1 成，选择直接列举法，可选对象乙、丙、丁，P(选乙)＝—.(2)从 3 4 人中选 2 人，只能一个一个地选，第一人选上后，他不能回 去再参选，因此，这问是两步不放回事件，可以选择列表法或
解：(1)方法一，列表如下： 1 1 1,1 2 1,2 3 1,3
2
3
2,1
3,1
2,2
3,2
2,3
3,3 图 70
方法二，画树状图如图 70. 由上图表可知，所有等可能结果共有 9 种，其中 2 张卡片 数字之和为奇数的结果有 4 种．
4 ∴P(和为奇数)＝—. 9
(2)不公平． 5 理由：由(1)，得取出的 2 张卡片数字之和为偶数的概率为9. 4 5 ∵9＜9，∴这个游戏不公平．
据各自的概念去解即可．
概率的计算 例题：(2012 年江苏南京)甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一 次羽毛球单打比赛，要从中选出 2 名同学打第一场比赛，求下 列事件的概率： (1)已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名， 恰好选中乙同学； (2)随机选取 2 名同学，其中有乙同学．