电气设备及电气主接线

数学模型：元件或整个系统物理模型的数学描述。
2.1.1 输电线路
单位长度基本参数
输电线路的等效电路
单位长度基本参数
串联参数
r1
( / km)
决定有功功率损耗和电能损耗。
x1
( / km)
通过交流电流时，在导线及其周围产生交 变磁场。
单位长度基本参数
并联参数
g1
( s / km)
绝缘子表面泄漏损耗和导线电晕损耗。
b1
( s / km)
输电线相间及相对地之间的电容。
输电线路的等效电路
分布参数 集中参数 1. II型和T型等效电路 2.一字型等效电路
II型和T型等效电路
架空线路100～300km ，电缆线路0~100km 。
Y 2
Z
Z 2
Y 2
Z 2
Y
Z R jX r1l jx1l Y G jB g1l jb1l
；
SB Z Z 2 UB

2 UB Y Y SB
I I

3U B SB
实质：用基准值归算代替元件参数归算
不同基准值下的标幺值之间的换算问题
若某元件以额定参数 S N 、 N 为基准 U 的标幺值为 X N ，则该元件换算到统一基准 值 S 、U 下的标幺值为：
B
B
X
B
空载试验：
P0 , I 0 %
三绕组变压器等效电路
变比：
R1 jX1
Gm jBm
R2 jX 2
R3 jX 3
k12 U1N U 2 N k13 U1N U 3 N
励磁支路：
计算与双绕组一样
三绕组变压器等效电路
各绕组短路损耗：
1 Ps1 2 Ps1 2 Ps13 Ps 23 1 Ps 2 Ps1 2 Ps 23 Ps13 2 Ps 3 1 Ps13 Ps 23 Ps1 2 2

基准级的基准值
SB Z UB 2 ( ) k1k 2 k n SB Z 2 UB
各电压级的基准电压值
归算和取标幺值同时进行
(6)“就地归算”法的计算步骤
（例2－8）： 1 选取 S B 和 U B
； 2 确定各计算级的电压基准值 U B 3 计算各元件未归算时的参数； 4 计算各元件参数标幺值。
x d ：直轴电抗；
x q ：交轴电抗 。
电磁暂态参数
xd x s xad
x xd xs xd x ad x fs xf
x ad .x fs
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机电暂态参数
1 xd xs 1 1 1 xad x fs x Ds
xq xs
xaq xQS xaq xQS
双绕组变压器等效电路
R jX
Gm jBm
励磁支路：
P0 3 Gm 2 10 UN
I0 % SN Bm 2 100 U N
例2-3
某110kV变电所有一台降压变压器，其铭牌 参数为：
S N 20MV A; Ps 135kW ; P0 22kW ;
U1N / U 2 N 110 / 11kV ; u s % 10.5; I 0 % 2.8
注：各变压器变比为靠近基准级一侧的电压与靠近需 归算一侧的电压之比。
（4）计算步骤（例2－6）
1. 选取基准级； 2. 计算各元件归算前参数； 3. 求各串联变压器变比； 4. 归算各元件参数到基准级； 5. 画出等效电路图。
标幺值
（1）有名值和标么值 （2）标么值定义及表示
（3）基准值选取原则 （4）标么值等效电路的计算步骤 （5）“就地归算”法
求其归算到高压侧的等效电路。
三绕组变压器等效电路
R1 jX1
Gm jBm
R2 jX 2
R3 jX 3
额定容量：
SN U1 N / U 2 N / U 3 N
三侧容量比：100 / 100 / 100,100 / 100 / 50,100 / 50 / 100 额定电压：
短路试验： Ps12 , Ps13 , Ps 23 ;U s12 %, U s13 %, U s 23 %
求其归算到高压侧的等效电路。
自耦变压器
对于三绕组自耦变压器，额定容量之比一般为 100/50/100，所以计算参数时需先折算。
2.1.3 同步发电机
1. 稳态运行参数和数学模型 2. 电磁暂态过程参数和数学模型
3. 机电暂态过程参数和数学模型
稳态运行参数及数学模型
Eq U (r jxq ) I j ( xd xq ) I d
注：
1.升压变压器低压侧绕组，降压变压器中 压侧绕组的等效漏抗很小或为负值。 2.在计算阻抗前必须先将所有短路试验数据 折算至统一的额定容量下。
例2-4
有一三绕组变压器，其铭牌参数为：
S N 90MV A; 容量比为100 / 100 / 50; U1N / U 2 N / U 3 N 220 / 38.5 / 11kV ; Ps1 2 560kW ; Ps 23 178kW ; Ps13 263kW ; 未折算 u s1 2 % 13.15; u s 23 % 5.7; u s13 % 20.4;已折算 P0 22kW ; I 0 % 2.8
电气设备及电气主接线
2.1 电力系统元件及其参数 2.2 发电厂及变电所中的电气设备 2.3 发电厂及变电所电气主接线
2.1 电力系统元件及其参数
输电线路 电力变压器 同步发电机 负荷
多电压等级网络等值
电力系统分析计算的一般过程
元件参数 等值电路 电力系统 运行状态
建立数学模型
元件参数：表述元件电气特征的参量；
（3）参数归算方法：
设某电压等级与基准级之间串联有变比 为k1,k2,…,kn的n台变压器，则：
Z Z k1 k 2 k n 2 Y Y k k k 2 1 2 n U U k1 k 2 k n I I k k k 1 2 n
2.1.4 负荷
静态负荷模型：
负荷（有功和无功）随电压和频率变化的稳态 关系。
PL F p u, f )
QL FQ u, f )
1.恒功率负荷模型： S L PL jQL 2.恒阻抗负荷模型： Z D RL jX L
2.1.5 多电压等级网络等值
多电压等级网络中参数归算 标幺值 近似计算法 例2-9
3. 选取功率和电压的基准值；
4. 确定各元件标幺值。
（5）“就地归算”法
设某元件阻抗的有名值为Z，该元件所在 电压级与基准级之间串有电压比为ｋ１、ｋ
２…ｋｎ的ｎ台变压器，该参数在基准级下的
归算值为 Z
压，
，取基准电压为基准级额定电
则归算后的标幺值为：
（5）“就地归算”法
Z 2 SB Z Z (k1k 2 k n ) 2 ZB UB
（3）基准值选取原则：
5. 一般选择线电压、线电流和三相功率 为电压、电流、功率的基准值。 6.按照上述要求选择的基准电压、基准 电流、基准功率之间满足以下关系：
1 S B 3U B I B , U B 3I B Z B , Z B YB
（3）基准值选取原则：
通常计算中，选定三相功率和线电压基 准值为：S B 和 U B ，其余三个由以上关系确 定,则： 2 SB SB UB YB 2 IB ZB UB 3U B SB 所以，阻抗、导纳和电流的标幺值为：
例2-9
1.精确计算（按变压器实际变比计算）：
1）发电机： 2）变压器:
PS U R 1000 S
T 2 Tn 2 TN
X
G
U GN XG U B
SB 2 UB
SB S GN
2

2 P0 UB GT 2 1000U TN S B 2 S TN U B BT 2 100 U TN S B
求其等效电路。
2.1.2 电力变压器
铭牌参数 双绕组变压器等效电路 三绕组变压器等效电路 自耦变压器
铭牌参数
额定容量 额定电压 短路损耗 短路电压百分比 空载损耗 空载电流百分比
S N ( MV A)
U N (kV )
Ps (kW )
Us %
P0 (kW )
I0 %
双绕组变压器等效电路
R jX
一字型等效电路
忽略并联电容，只考虑串联阻抗。
长度小于100km的架空线路。
Z
Z R jX r1l jx1l
例2.1
一架空线路，长度为150km，单位长度参数 分别为：
r1 0.08 / km; x1 0.406 / km; b1 2.8110 6 S / km
Gm jBm
S N , U1 N / U 2 N
短路试验：Ps ,U s % 空载试验：P0 , I 0 %
R jX
双绕组变压器等效电路
R jX
Gm jBm
变比： k U1N U 2 N
阻抗支路：
Ps U R 1000 S
2 N 2 N
2 us % U N X 100 S N
（6）“就地归算”法的计算步骤
（1）有名值和标么值
有名值：
具有量纲的实际值
标么值：
无量纲的相对值
（2）标么值定义及表示:
定义：
有名值 标幺值 基准值
标么值表示：
相应符号加一右下标“*”；
基准值表示：
相应符号加一右下标“B”。
（3）基准值选取原则：
1. 基准值的单位要与有名值的单位相同。 2. 全系统只能有一套基准值。 3. 一般取额定值为基准值。 4. 电压、电流、阻抗（导纳）和功率的基 准值之间必须满足电路的基本关系。
示意图：
多电压等级网络中参数归算
（1）基本级（基准级）
（2）归算原则 （3）参数归算方法 （4）计算步骤（例2－6）
（1）基本级（基准级）
归算各元件参数形成多电压等级电 力网等效电路时指定的某一电压等级。
一般选元件数多的电压等级。
（2）归算原则：
变压器参数归算原理
归算前后功率保持不变
功率无需归算
三绕组变压器等效电路
各绕组短路电压百分比：
0 1 U s1 0 U s12 0 0 U s13 0 0 U s 23 0 0 2 0 1 U s 2 0 U s12 0 0 U s 23 0 0 U s13 0 0 2 0 1 U s 3 0 U s13 0 0 U s 23 0 0 U s12 0 0 2
X
N
U N U SB 2 X N U SN U B B
2 N

2
SB S N

近似计算法
前提：
变压器的变比为各电压等级的额定电压平均 值之比，
则：
各电压级的基准电压值就是各自的平均电压， 计算中电压不参与折算。
三绕组变压器等效电路
各绕组电阻：
2 Ps1 UN 2 R1 1000 SN 2 Ps 2 UN 2 R2 1000 SN 2 Ps 3 UN R3 2 1000 SN
三绕组变压器等效电路
各绕组电抗：
2 0 U s1 0 U N X1 100 SN 2 U s2 00 U N X 2 100 SN 2 U s3 0 0 U N X 3 100 SN
X
T
US 0 U SB 2 100 S TN U B
0
2 TN
I 000
例2-9
SB 3）线路： R L r1l U 2 B X x l SB 1 L U B2
4）电抗器：
X
LB
X
L rat

I BU L ( rat) I L rat U B
SB Z Z 2 UB
2 UB Y Y SB
3U B I I SB

（3）基准值选取原则：
实际应用中： 为MV.A；
S B 取某一整数，如100、1000等，单位
U B 取基准级的额定电压，单位为kV。
（4）标么值等效电路的计算步骤
（例2－7）：
1. 求出各元件参数未归算的有名值；
2. 将元件参数归算到基准电压级；