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第五章 遥感图像的几何处理
内容提纲
• 遥感传感器的构像方程 • 遥感图像的几何变形 • 遥感图像的几何处理 • 图像间的自动配准和数字镶嵌
2
5.1 遥感传感器的构像方程
• 遥感图像通用构像方程 • 中心投影构像方程 • 全景摄影机的构像方程 • 推扫式传感器的构像方程 • 扫描式传感器的构像方程 • 侧视雷达图像的构像方程
24
5.1.7 基于多项式的构像方程
25
多项式构像方程的缺点
26
5.1.8 基于DLT的构像方程
27
5.1.9 基于RFM的构像方程
28
5.1.9 基于RFM的构像方程
29
5.1.9 基于RFM的构像方程
30
5.1.9 基于RFM的构像方程
31
5.2 遥感图像的几何变形
• 遥感图像成图时，由于各种因素的影响，图 像本身的几何形状与其对应的地物形状往往 是不一致的。
21
5.1.6 侧视雷达图像的构像方程
• 雷达往返脉冲与铅垂线之间的夹角为θ，oy为 等效的中心投影图像，f为等效焦距。侧视雷达 图像成像转换为旋转了θ角的中心投影，此时 像点坐标为x=0，y=rsinθ，等效焦距f=rcosθ
22
5.1.6 侧视雷达图像的构像方程
23
5.1.7 基于多项式的构像方程
yp / f
13
5.1.4 推扫式传感器的构像方程
• 行扫描动态传感器。在垂直成像的情况 下，每一条线的成像属于中心投影，在 时刻t时像点p的坐标为（0、y、-f）
14
5.1.4 推扫式传感器的构像方程
• 推扫式传感器的构成方程为：
15
5.1.4 推扫式传感器的构像方程
• 当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角θ时 • 为获取立体像对，推扫式传感器要进行
• 遥感图像的几何变形是指原始图像上各地物 的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在 参照系统中的表达要求不一致时产生的形变。
• 研究遥感图像几何变形的前提是必须确定一 个图像投影的参照系统，即地图投影系统。
32
5.2 遥感图像的几何变形
• 静态误差：传感器相对于地球表面呈静止状态 时所具有的各种变形误差。
前后视倾斜θ扫描
航向倾斜
旁向倾斜
16
沿旁向倾斜固定角θ
1 0
0 0
0
0
cos
sin
y
y
cos
f
sin
0 sin cos f y sin f cos
0
f
y y
cos sin
f f
sin cos
y sin f f
cos
f
17
前后视倾斜θ扫描
cos 0 sin 0 f sin f tan
11
(a)倾斜角为0时的成像瞬间
(b)倾斜角不为0时的成像瞬间
全景摄影机成像瞬间的几何关系
12
5.1.3 全景摄影机的构像方程
1 0
0 x x x / cos
0
cos
sin
0
f sin
f
tan
cos
0 sin cos f f cos f
(x)、(y)为等效的 中心投影影像坐标
4
构像方程中的坐标系
传感器坐标系S－UVW 图像(像点)坐标系o－xyf
地面坐标系O－XYZ
5
通用构像方程
• 在地面坐标系与传感器坐标系之间 建立的转换关系称为通用构像方程
6
5.1.2 中心投影构像方程
λp为成像比例尺分母 f为摄影机主距
7
中心投影构像方程
正算公式
反算公式
8
旋转矩阵
9
共线方程的意义
• 任意一个像元的构像，等效于中心投影朝旁向 旋转了扫描角θ后，以像幅中心（x＝0，y＝0） 成像的几何关系。
19
5.1.5 扫描式传感器的构像方程
20
5.1.5 扫描式传感器的构像方程
1 0
0 0 0 0
0
cos
sin
0
f sin
f
tan
cos
0 sin cos f f cos f
• 当地物点P、对应像点p和投影中心S 位于同一条直线上时，正算公式和 反算公式成立。
10
5.1.3 全景摄影机的构像方程
• 全景摄影机影像是由一条曝光缝隙沿旁 向扫描而成，对于每条缝隙图像的形成， 其几何关系等效于中心投影沿旁向倾斜 一个扫描角θ后，以中心线成像的情况， 此时像点坐标为（x，0，－f），所以其 构像方程为：
• 传感器成像方式引起的图像变形 • 传感器外方位元素变化的影响 • 地形起伏引起的像点位移 • 地球曲率引起的图像变形 • 大气折射引起的图像变形 • 地球自转的影响
34
5.2.1 传感器成像方式引起的图像变形
• 传感器的成像方式
– 中心投影，全景投影，斜距投影、平行投影
• 中心投影
– 点中心投影、线中心投影、面中心投影
0
1
0
y
y
y
sec
cos
sin 0 cos f f cos f
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5.1.5 扫描式传感器的构像方程
• 扫描式传感器获得的图像属于多中心投影，每 个像元都有自己的投影中心，随着扫描镜的旋 转和平台的前进来实现整幅图像的成像。
• 由于扫描式传感器的光学聚焦系统有一个固定 的焦距，因此地面上任意一条线的图像是一条 圆弧，整幅图像是一个等效的圆柱面，所以该 类传感器成像亦具有全景投影成象的特点。
3
5.1.1 遥感图像通用构像方程
• 遥感图像的构像方程是指地物点在图像 上的图像坐标(x，y)和其在地面对应点的 大地坐标(X、Y、Z)之间的数学关系。根 据摄影测量原理，这两个对应点和传感 器成像中心成共线关系，可以用共线方 程来表示。
• 这个数学关系是对任何类型传感器成像 进行几何纠正和对某些参量进行误差分 析的基础。
• 由于中心投影图像在垂直摄影和地面平坦的情 况下，地面物体与其影像之间具有相似性（并 不考虑摄影本身产生的图像变形），不存在由 成像方式所造成的图像变形，因此把中心投影 的图像作为基准图像来讨论其他方式投影图像 的变形规律。
35
全景投影变形
• 全景投影的影像面不是一个平面，而是一个圆 柱面，相当于全景摄影的投影面，称之为全景 面。
• 动态误差：由于地球的旋转等因素所造成的图 像变形误差。
• 内部误差：由于传感器自身的性能技术指标偏 移标称数值所造成的。
• 外部变形误差：由传感器以外的各种因素所造 成的误差，如传感器的外方位元素变化，传感 器介质不均匀，地球曲率，地形起伏以及地球 旋转等因素引起的变形误差。
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5.2 遥感图像的几何变形
内容提纲
• 遥感传感器的构像方程 • 遥感图像的几何变形 • 遥感图像的几何处理 • 图像间的自动配准和数字镶嵌
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5.1 遥感传感器的构像方程
• 遥感图像通用构像方程 • 中心投影构像方程 • 全景摄影机的构像方程 • 推扫式传感器的构像方程 • 扫描式传感器的构像方程 • 侧视雷达图像的构像方程
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5.1.7 基于多项式的构像方程
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多项式构像方程的缺点
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5.1.8 基于DLT的构像方程
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5.1.9 基于RFM的构像方程
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5.1.9 基于RFM的构像方程
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5.1.9 基于RFM的构像方程
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5.1.9 基于RFM的构像方程
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5.2 遥感图像的几何变形
• 遥感图像成图时，由于各种因素的影响，图 像本身的几何形状与其对应的地物形状往往 是不一致的。
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5.1.6 侧视雷达图像的构像方程
• 雷达往返脉冲与铅垂线之间的夹角为θ，oy为 等效的中心投影图像，f为等效焦距。侧视雷达 图像成像转换为旋转了θ角的中心投影，此时 像点坐标为x=0，y=rsinθ，等效焦距f=rcosθ
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5.1.6 侧视雷达图像的构像方程
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5.1.7 基于多项式的构像方程
yp / f
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5.1.4 推扫式传感器的构像方程
• 行扫描动态传感器。在垂直成像的情况 下，每一条线的成像属于中心投影，在 时刻t时像点p的坐标为（0、y、-f）
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5.1.4 推扫式传感器的构像方程
• 推扫式传感器的构成方程为：
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5.1.4 推扫式传感器的构像方程
• 当推扫式传感器沿旁向倾斜固定角θ时 • 为获取立体像对，推扫式传感器要进行
• 遥感图像的几何变形是指原始图像上各地物 的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在 参照系统中的表达要求不一致时产生的形变。
• 研究遥感图像几何变形的前提是必须确定一 个图像投影的参照系统，即地图投影系统。
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5.2 遥感图像的几何变形
• 静态误差：传感器相对于地球表面呈静止状态 时所具有的各种变形误差。
前后视倾斜θ扫描
航向倾斜
旁向倾斜
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沿旁向倾斜固定角θ
1 0
0 0
0
0
cos
sin
y
y
cos
f
sin
0 sin cos f y sin f cos
0
f
y y
cos sin
f f
sin cos
y sin f f
cos
f
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前后视倾斜θ扫描
cos 0 sin 0 f sin f tan
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(a)倾斜角为0时的成像瞬间
(b)倾斜角不为0时的成像瞬间
全景摄影机成像瞬间的几何关系
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5.1.3 全景摄影机的构像方程
1 0
0 x x x / cos
0
cos
sin
0
f sin
f
tan
cos
0 sin cos f f cos f
(x)、(y)为等效的 中心投影影像坐标
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构像方程中的坐标系
传感器坐标系S－UVW 图像(像点)坐标系o－xyf
地面坐标系O－XYZ
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通用构像方程
• 在地面坐标系与传感器坐标系之间 建立的转换关系称为通用构像方程
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5.1.2 中心投影构像方程
λp为成像比例尺分母 f为摄影机主距
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中心投影构像方程
正算公式
反算公式
8
旋转矩阵
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共线方程的意义
• 任意一个像元的构像，等效于中心投影朝旁向 旋转了扫描角θ后，以像幅中心（x＝0，y＝0） 成像的几何关系。
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5.1.5 扫描式传感器的构像方程
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5.1.5 扫描式传感器的构像方程
1 0
0 0 0 0
0
cos
sin
0
f sin
f
tan
cos
0 sin cos f f cos f
• 当地物点P、对应像点p和投影中心S 位于同一条直线上时，正算公式和 反算公式成立。
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5.1.3 全景摄影机的构像方程
• 全景摄影机影像是由一条曝光缝隙沿旁 向扫描而成，对于每条缝隙图像的形成， 其几何关系等效于中心投影沿旁向倾斜 一个扫描角θ后，以中心线成像的情况， 此时像点坐标为（x，0，－f），所以其 构像方程为：
• 传感器成像方式引起的图像变形 • 传感器外方位元素变化的影响 • 地形起伏引起的像点位移 • 地球曲率引起的图像变形 • 大气折射引起的图像变形 • 地球自转的影响
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5.2.1 传感器成像方式引起的图像变形
• 传感器的成像方式
– 中心投影，全景投影，斜距投影、平行投影
• 中心投影
– 点中心投影、线中心投影、面中心投影
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y
y
y
sec
cos
sin 0 cos f f cos f
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5.1.5 扫描式传感器的构像方程
• 扫描式传感器获得的图像属于多中心投影，每 个像元都有自己的投影中心，随着扫描镜的旋 转和平台的前进来实现整幅图像的成像。
• 由于扫描式传感器的光学聚焦系统有一个固定 的焦距，因此地面上任意一条线的图像是一条 圆弧，整幅图像是一个等效的圆柱面，所以该 类传感器成像亦具有全景投影成象的特点。
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5.1.1 遥感图像通用构像方程
• 遥感图像的构像方程是指地物点在图像 上的图像坐标(x，y)和其在地面对应点的 大地坐标(X、Y、Z)之间的数学关系。根 据摄影测量原理，这两个对应点和传感 器成像中心成共线关系，可以用共线方 程来表示。
• 这个数学关系是对任何类型传感器成像 进行几何纠正和对某些参量进行误差分 析的基础。
• 由于中心投影图像在垂直摄影和地面平坦的情 况下，地面物体与其影像之间具有相似性（并 不考虑摄影本身产生的图像变形），不存在由 成像方式所造成的图像变形，因此把中心投影 的图像作为基准图像来讨论其他方式投影图像 的变形规律。
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全景投影变形
• 全景投影的影像面不是一个平面，而是一个圆 柱面，相当于全景摄影的投影面，称之为全景 面。
• 动态误差：由于地球的旋转等因素所造成的图 像变形误差。
• 内部误差：由于传感器自身的性能技术指标偏 移标称数值所造成的。
• 外部变形误差：由传感器以外的各种因素所造 成的误差，如传感器的外方位元素变化，传感 器介质不均匀，地球曲率，地形起伏以及地球 旋转等因素引起的变形误差。
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5.2 遥感图像的几何变形