直线的倾斜角与斜率ppt课件

准，x 轴正向与直线 l 向上方向之y 间所成的
角 叫做直线 l 的倾斜角.
l
o x
当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定
它的倾斜角 为 0 0 .
互动探究，建构概念
2.倾斜角的取值范围: 幻灯片 3
0o 180o
互动探究，建构概念
【问题三】 在平面直角坐标系内要确定一条直 线需要哪些几何要素呢？
k y 2 y1 x 2 x1
k y 2 y1 x 2 x1
k y 2 y1 x 2 x1
互动探究，建构概念
经过两点 P1( x1, y1) ，P2(x2, y2) ，x1 x2 的直线的斜率公式为：
k
y2 x2
y1 x1
(x1
x2)
Hale Waihona Puke Baidu
思考：课本85页
例1. 已知A(3, 2)，B(－4, 1)，C(0,－1)， 求直线AB、AC、BC的斜率，并判断 这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.
互动探究，建构概念
思考2： （1）倾斜角是 4 5 o 、6 0 o 、3 0 o 的直线斜率分 别是多少？ （2）计算倾斜角为1 2 0 、o 1 3 5 o时直线的斜率.
公式：当 为锐角时，t a n ( 1 8 0 o ) t a n .
互动探究，建构概念
思考3：当倾斜角分别为零角、锐角、 直角、钝角的直线的斜率的取值范围分 别是什么？
3.1.1倾斜角 与斜率
鄂托克旗高级中学 白侠
复习引入
在直角坐标系中，如何确定一 条直线？
探究(一)直线的倾斜角
（1）在平面直角坐标系中经过一点B 的直线的位置能确定么？
y
o
（2）这些直线有什么不同？
这些直线的倾斜程度不同.
•
B
x
返回
互动探究，建构概念
1.直线倾斜角的概念：
当直线 l 与x 轴相交时，我们取 x 轴作为基
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
P1(•x1, y1) Q ( x 2 , y1 )
o
x
(1)
y
• P2( x2, y2)
Q ( x 2 , y1 )• P1( x1, y1)
o （ 2）
x
互动探究，建构概念
【问题五】如何由直线上两点 P1(x1, y1) ， P 2(x2,y2)(x1x2)的坐标来表示斜率？
k y 2 y1 x 2 x1
倾斜角 0 0 00900 900 9001800
斜率 0 （0，+∞）不存在 （-∞，0）
探究三：由直线上两点的坐标计算直线的斜率
思考1 给定直线上两点 P 1 ( x 1 , y 1 ) , P 2 ( x 2 , y 2 ) , x 1x 2 如何求直线的斜率？
y P• 2( x2, y2)
y
A B
OC
x
应用新知、实战演练
变式: 求经过下列两点直线的斜率：
1、 A（2，1），B（3，1） 2、 C（2，1），D（2，6） 3、 P（b，b+c），Q（a，c+a） （注：a,b,c是两两不等的实数。)
回顾反思、感悟收获
1、直线的倾斜角和斜率的概念. 2、直线的斜率公式. 3、体会将几何问题转化为代数问题的思想方法.
确定一条直线需要两个独立的要素. 两点或者一个点和直线 的倾斜角.
探究(二)直线的斜率
思考1：如何刻画山坡的倾斜程度呢？
坡度(比)=
升高量 前进量
y
升
o
前进
高
x
互动探究，建构概念
直线斜率的概念： 一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直 线的斜率. 倾斜角是9 0 o的直线没有斜率.
斜率常用 k 来表示 ,ktan(900） .