中考复习_阅读理解型问题

阅读理解型问题一、选择题

1. （2011四川广安，8，3分）在直角坐标平面内的机器人接受指令“[],A

α

”(α≥0，

0︒

器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[]

2,60︒

后位置的坐标为

（）

A

．（-） B

．（

1,

- C

．（

1-） D

．（）

考点：创新题，阅读理解题，解直角三角形专题：创新题，阅读理解题，

分析：根据题意画出图形如图所示机器人由原点位置按指令[]

2,60︒

到达点M的位置，作MN

⊥y轴于点N，由题意可知∠MON＝60°，OM＝2，所以ON＝OM·cos60°＝

1

21

2

⨯=

，MN＝

OM·sin60°＝2=

，由于点M

在第三象限，所以该点的坐标为

()1-

．

解答：C

点评：解答本题的关键是在读懂题意的基础上画出符合题意的图形，把该问题转化为数学问题，通过添加辅助线构造直角三角形，把求点的坐标转化为求直角三角形中的直角边的长．2. （2011广西百色，14，4分）相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外．移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山．

设h（n）是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数

n=1时，h（1）=1；

n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小柱从2柱→3柱，完成．即h（2）=3；

n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小柱从3柱→2柱．，

h（3）=h（2）×h（2）+1=3×2+1=7=23﹣1，

h（4）=h（3）×h（3）+1=7×2+1=15=24﹣1，

…

以此类推，h（n）=h（n﹣1）×h（n﹣1）+1=2n﹣1，

∴h（6）=26﹣1=64﹣1=63．

故选C．

点评：本题考查了图形变化的规律问题，根据题目信息，得出移动次数分成两段计数，利用盘子少一个时的移动次数移动到2柱，把最大的盘子移动到3柱，然后再用同样的次数从2柱移动到3柱，从而完成移动过程是解题的关键，本题对阅读并理解题目信息的能力要求比较高．

3. （2011•德州，7，3分）一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为a1，a2，a3，a4，则下列关系中正确的是（）

A、a4＞a2＞a1

B、a4＞a3＞a2

C、a1＞a2＞a3

D、a2＞a3＞a4 考点：正多边形和圆；等边三角形的判定与性质；多边形内角与外角；平行四边形的判定与性质。

专题：计算题。

分析：设等边三角形的边长是a，求出等边三角形的周长，即可求出等边三角形的周率a1；设正方形的边长是x，根据勾股定理求出对角线的长，即可求出周率；设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径，即可求出正六边形的周率a3；求出圆的周长和直径即可求出圆的周率，比较即可得到答案．

解答：解：设等边三角形的边长是a，则等边三角形的周率a1=3a

a=3

设正方形的边长是x，由勾股定理得：对角线

是x，则正方形的周率是

设正六边形的边长是b，过F作FQ∥AB交BE于Q，得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ，直径是b+b=2b，

∴正六边形的周率是a3=6

2

b

b=3，

圆的周率是

4

2

2

r

a

r

π

π

==

，

∴a4＞a3＞a2．故选B．

点评：本题主要考查对正多边形与圆，多边形的内角和定理，平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键．

二、填空题

1. （2011四川遂宁，15，4分）阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）

试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= ．

考点：因式分解-分组分解法。

专题：阅读型。

分析：首先进行合理分组，然后运用提公因式法和公式法进行因式分解．

解答：解：原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2++c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．故答案为（a+b）（a+b+c）．

点评：此题考查了因式分解法，要能够熟练运用分组分解法、提公因式法和完全平方公式．2. （2011北京，12，4分）在右表中，我们把第i行第j列的数记为ai，j（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数ai，j，规定如下：当i≥j时，ai，j=1；当i ＜j时，ai，j=0．例如：当i=2，j=1时，ai，j=a2，1=1．按此规定，a1，3= 0 ；表中的25个数中，共有15 个1；计算a1，1•ai，1+a1，2•ai，2+a1，3•ai，3+a1，4•ai，4+a1，5•ai，

考点：规律型：数字的变化类。

分析：由题意当i＜j时，ai，j=0．当i≥j时，ai，j=1；由图表中可以很容易知道等于1的数有15个．

解答：解：由题意，很容易发现，从i与j之间大小分析：当i＜j时，ai，j=0．

当i≥j时，ai，j=1；由图表可知15个1．故填：0；15；1．

点评：本题考查了数字的变化，由题意当i＜j时，ai，j=0．当i≥j时，ai，j=1；仔细分析很简单的问题．

三、解答题

1.（2011广东珠海，20，9分）阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝