解一元一次方程的算法

解一元一次方程的算法(2)

教学目标

1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。

2．知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。

教学重、难点

重点：把方程转化为标准形式。

难点：解方程的应用。

教学过程

一激情引趣，导入新课

1 解方程： 9x+3=8 +8x

2 (1) 上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？

（2）什么叫移项？移项要注意什么？

（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？

二合作交流，探究新知

1 动脑筋：

某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?

观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？

形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

2训练

（1）解方程：①11x-2=8x-8 , ②

35 1-3

22

x x

=+

(2)下列方程求解正确的是（）

A -2x=3,解得：x=

2

3

-, B

2

5

3

x=解得：x=

10

3

C 3x+4=4x-5解得：x= -9,

D 2x=3x+1,解得x= - 1 三应用迁移，巩固提高

1 方程的转化

例1 已知x=- 2是方程2

2328

x mx m

-+=的解，求m的值。

例2 若方程2x+a= 22

3

，与方程

511

=

33

x+的解相同，求a的值。

2 实践应用

例3 甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等？

例4 百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶

着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊

也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？

四冲刺奥赛

例5 当b=1时，关于x的方程a (3x-2) +b (2x-3) = 8x-7,有无穷多个解，则a=( )

A 2

B – 2 C

2

3

D 不存在

例6 解方程：3x+x=4

例7 用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨？

五课堂练习，巩固提高

P 112 1

六反思小结，拓展提高

1 什么叫一元一次方程的标准形式？解一元一次方程一般要转化成什么形式？作业 P118 A 2、3、4 B 1