有限元分析及应用大作业

有限元分析及应用大作业

作业要求：

1）个人按上机指南步骤至少选择习题中3个习题独立完成，并将计算结果上交；

也可根据自己科研工作给出计算实例。

2）以小组为单位完成有限元分析计算；

3）以小组为单位编写计算分析报告；

4）计算分析报告应包括以下部分：

A、问题描述及数学建模；

B、有限元建模（单元选择、结点布置及规模、网格划分方案、载荷及边界

条件处理、求解控制）

C、计算结果及结果分析（位移分析、应力分析、正确性分析评判）

D、多方案计算比较（结点规模增减对精度的影响分析、单元改变对精度的

影响分析、不同网格划分方案对结果的影响分析等）

题一：图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：

1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（注意ANSYS中用四边形单元退化为三节点三角形单元）

2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；

3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

解：1.建模：

由于大坝长度>>横截面尺寸，且横截面沿长度方向保持不变，因此可将大坝看作无限长的实体模型，满足平面应变问题的几何条件；对截面进行受力分析，

作用于大坝上的载荷平行于横截面且沿纵向方向均匀分布，两端面不受力，满足平面应变问题的载荷条件。因此该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况P=98000-9800*Y；建立几何模型，进行求解；假设大坝的材料为钢，则其材料参数：弹性模量E=，泊松比σ=；

2：有限元建模过程：

进入ANSYS :

程序→ANSYS APDL

设置计算类型 :

ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK

选择单元类型 :

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 182(三节点常应变单元选择Solid Quad 4node 182，六节点三角形单元选择Solid Quad 8node 183) →OK (back to Element Types window) →Option →select K3: Plane Strain →OK→Close (the Element Type window)

定义材料参数：

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX:, PRXY: →OK

生成几何模型：

生成特征点：

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0,0),2(10,0),3(1,5),4,5) →OK

生成坝体截面：

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Arbitrary →Through KPS →依次连接四个特征点，1(0,0),2(6,0),3(0,10) →OK

网格划分：

ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) lines: Set →依次拾取两条直角边:OK→input NDIV: 15 →Apply→依次拾取斜边:OK →input NDIV: 20 →OK →(back to the mesh tool window)Mesh:Areas, Shape: tri, Mapped →Mesh →Pick All (in Picking Menu) →Close( the Mesh Tool window)

模型施加约束：

给底边施加x和y方向的约束：

ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →On lines →pick the lines →OK →select Lab2:UX, UY →OK

给竖直边施加y方向的分布载荷：

ANSYS 命令菜单栏: Parameters →Functions →Define/Edit →1) 在下方的下拉列表框内选择x ,作为设置的变量；2) 在Result窗口中出现{X},写入所施加的载荷函数：

98000-9800*{Y}； 3) File>Save(文件扩展名：func) →返回：Parameters →Functions →Read from file：将需要的.func文件打开，参数名取meng，它表示随之将施加的载荷→OK →ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取竖直边；OK →在下拉列表框中，选择：Existing table →OK →选择需要的载荷为meng参数名→OK

分析计算：

ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK(to close the solve Current Load

Step window) →OK

结果显示：

ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape… → select Def + Undeformed →OK (back to Plot Results window)→Contour Plot →Nodal Solution→select:DOF solution, UX,UY,Def + Undeformed , Stress ,SX,SY,SZ, Def + Undeformed →OK

：结果分析：（第一小题）

图为采用三节点常应变单元，200个单元，左下图为位移变形图；右下图为应力变形图