中考数学实数专题复习练习

中考试题

实数

★课标视点把握课程标准，做到有的放矢

★热点探视把握考试脉搏，做到心中有数

1. 9的算术平方根是

A . -3B. 3C. ± 3 D . 81（2005南

京）

2.化简• 20的结果是

A . 5 - 2

B . 2 ■ 5

C . 2.10

D . 4 5（2005宜昌）

3.下列各数中，无理数的是

A . 22

B . 3 8

7

4.下列运算结果正确的是

C. ,106 D . ,103

A. 、2 . 3 6

1

B .

2 V22

C . 2.2 . 18 5.2

D . （2” 3）2■■ 2 3 （2005 徐

州）

5.下列等式成立的是

A . ■

4

9 ■- 4 9 B . 3 . 3 3 一3

C .（4）24

D . ■ 273、3（2005漳州）

6.已知x、y为实数，且x 1

2

3（y 2）0，贝U x-y的值为（2005黄

冈）

A . 3

B . -3

C . 1

D . -1

7.下列关于12的说法中，错误的是（2005金

湖）

A . -12是无理数

C. 12是12的算术平方根

D. 12不能再化简

&用计算器计算sin35 °~ ____ , 14疋________ （保留四位有效数字）（2005常州）

9.计算：（2）2（'.2）°（丄）138

.9 .

2 （200

5

徐

州）

10•计算： 22 (2 ... 3)2 2sin30

★案例导学 题型归纳引路

，做到各个击破

【题型一】数的开方运算

【例1】1. 32的平方根

是

;（】）4算术平方根是

3

3.实数上的点A 和点B 之间的整数点有

A

B

\'2 22

L a I —^7

4.在 3.14, 22 ,

3 , 3 6

4 ,

7

B .

【题型二】二次根式的运算

2. 81 ,81的算术平方根是 ;.64的立方根是

【答案】 1.

5

; 9

2. 9; 3,2

3. -1,0 ,1,2

4.B

【导学】 1.

32

(3)4 81

3. 2.

81 9, “、. 81的算术平方根”

即 “9的算术平方根”;

2

. 2

1, 2

7 3.

-2 .2-1 0

1 2

.73

【例2】计

算: (1) 32

(2)

(、、6

215)

.3

(3)

32 (2

(4) 18 2 2

* 1 ( 2 1)0 ；

(5)已知,a

sin 60 ,b cos 45

2

,d ----------- ,

从 a 、

V2 1

b 、

c 、

d 这4个数中任意选取

这五个数中，无理数的个数是 C . 3

数求和.

1

y _ _ 3 — …_ 3 — 7 — 解：(1)V 32

3」— 迈=缶 _/2 /2=(4

— 1^/2 =-V 2 -

^2 2 2 2

2 •分母有理化的方法，利用分式的基本性质，分子分母同时乘以分母有理化因式,

如，；1=( /(1)( 21)2( 21)

.

3.乘法公式适合二次根式的运算

【题型三】二根式运算的应用

【例3】全球气候变暖导致一些冰川融化并消失。在冰川消失

12年后，一种低等植物苔

藓，就开始在岩石上生长。每一个苔藓都会长成近似的圆形。苔藓的直径和其生长年限近 似地满足如下地关系式： d = 7 -1 12 (t > 12)其中d 表示苔藓的直径，单位是厘米， t 代 表冰川消失的时间(单位：年) •

(1) 计算;

(2) 如果测得一些苔藓的直径是 35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？

【解】(1 )当t=16时，d 7J6 12 14，即冰川消失16年后苔藓的直径为14厘

(2)

“ 215) 3 6；…2 3

2肘 5 2 = 3^2 6/5 3^2

V 2

(3)

(2 ,2)

2

= 4. 2

(4 4.2 2) =一6・

(4) 、18

('•2 1)°

(5)

3.、2 .2 1 1 =

4.2

、2 4

2

3 3.2 2

一 3 2一2 2

3一2 2

。

2

【导学】1.二次根式化简两中类型,

其一：根号内有平方因式，如

15 3

I ----------------------- ~

J —

3 5 3

.. 32 5 3 5；

其二：根号内有分母，如 6

6

2

3 2.

2 2