机械基础教学最好的第九章 螺纹联接
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处理的?=0.5? ,.根据第四理论，可求出当量应力? e为
? e ? ? 2 ? 3? 2 ? ? 2 ? 3(0.5? )2 ? 1.3?
因此，强度条件为：
? e ? 1.3? ? [? ]
即
1.3F0
? d12
?
[?
]
4
设计公式为
d1 ?
4 ? 1.3F0
? [? ]
②受横向外载荷的紧螺栓联接
联接
可拆联接
螺纹联接
键联接 花键联接 銷联接 成形联接 过盈联接
不可拆联接 —焊接、铆接、粘接
重点讨论—螺纹联接、键联接
§9.1 螺纹联接
一、螺纹类型
螺纹牙型
三角螺纹 矩形螺纹 梯形螺纹
普通螺纹 管螺纹
一般联接 管路联接
传递运动或传力
锯齿型螺纹
螺旋线数
单线 双线 多线
螺纹旋向
左螺纹 右螺纹
三、螺纹牙型特点和应用
常用的防松方法:
摩擦防松
?弹簧垫圈
机械防松:
?开口销
?对顶螺母 ?带翅垫片
?尼龙圈锁紧螺母 ?止动垫片
其他防松 永久防松：端铆、冲点、点焊
化学防松——粘合
9.3 单个螺栓联接强度计算
单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。所 以在一组螺栓中找出受力最大的螺栓并计算所受力的大小、 性质，以便强度计算。
根据联接的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉 螺栓和受剪螺栓，两者失效形式是不同的。
设计准则：针对具体的失效形式，通过对螺栓的相应 部位进行相应强度条件的设计计算（或强度校核）。
螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径d1,然后按照标准 选定螺纹的公称直径（大经）d等。
螺栓联接
普通螺栓联接 用于轴向或横向工作载荷 铰制孔用螺栓联接 用于横向工作载荷
对于一般联接，可凭经验来控
制预紧力F 0的大小，但对于重要的
联接就要严格控制其预紧力。
拧紧时扳手力矩为
T=T1+T2=KF0d
式中K为拧紧力矩系数,可查表
T可由测力矩扳手测定!
9.2.4 螺栓联接的防松
联接中常用的单线普通螺纹和管螺纹在冲击、震动或 变载荷的作用下容易产生松脱现象。
螺纹联接防松的根本问题在于要防止螺旋副的相对运动。
螺纹旋向——常用右旋，特殊要求时用左旋
粗牙螺纹——一般联接 细牙螺纹——d1大、强度大、自锁性好，常用于变载 二、螺旋副的受力分析、效率和自锁
1、矩形螺纹（ α= 0o)
螺纹受力分析
R
F = Qtg(λ+ρ）
λ+ρ
Q
摩擦角ρ = arctg f
F
T1
?
F
d2 2
?
Qd 2 2
tg (?
?
?)
R Nλ
?受力特点
载荷与螺栓轴向垂直,靠被联接件 间的摩擦力传递.螺栓受载前需预紧,受 载前后受力相同.螺栓内部危险截面上
既有轴向预紧力F0形成的拉应力? ,又 有因螺栓与螺纹牙面间的摩擦力矩T1
而形成的扭转剪应力?
装配时要拧紧，工作载荷作用之前，螺栓已受预紧力 F′作用 F′
螺栓受 F′和 T1 作用
T F′ R
F′引起的拉应力：
?
?
F'? A
F'
1 4
?
d
2 1
T1
R
F′ F′
T1 引起的扭剪应力：τ ? 0 .5σ
?
?
T1
? d 13 / 16
?
2 d 2 tg ( ?
d1
?
?
v
)
?
d
F
2 1
' /
4
?
2 d 2 tg ( ?
d1
?
? v )?
拉、扭联合作用时，按第四强度理论：
当量拉应力：? e ? ? 2 ? 3? 2 ? ? 2 ? 3(0.5? )2 ? 1.3?
动画演示
2.紧螺栓联接 ① 只受预紧力紧螺栓联接 动画演示
螺栓螺纹部分处于拉伸与扭转的符合应力状态。
螺栓危险界面上的拉伸应力为
?
?
F0
? d12
4
螺栓危险界面上的扭转剪切应力为
?
?
T1 ? d13
?
F0 tan(? ? ? v ) ?d2 / 2 ? d13
16
16
对于常用的单线、三角形螺纹的普通螺栓，取fv=tan? v=0.15，简化
联接螺纹
传动螺纹
三角形螺纹
螺纹内螺纹内螺纹内 66060°0°°
ddd dd2d22 dd1d11
PPP
外螺纹外螺纹外螺纹
梯形螺纹
螺纹内螺纹内螺纹内
33030°0°°
ddd dd2d22dd1d11
PPP
外螺纹外螺纹外螺纹
矩形螺纹
螺 纹内螺 纹内螺 纹内
ddd dd2d22dd1d11
PPP
外 螺 纹外 螺 纹外 螺 纹
R λ-ρ
Q F
λ
R
N ρ
v
fN
F
λ
Q
πd2
若λ≤ρ，则η' ≤0。自锁条件： λ≤ρ
9.2.1 螺栓联接的基本类型
1.螺栓联接
2.双头螺柱联接
工作原理： 螺栓受拉力， 承受外载
应用： 被联接件较厚， 且常拆卸处
3. 螺钉联接
工作原理： 螺栓受拉承受外载
应用： 一被联件较厚， 但不常拆卸处
4. 紧定螺钉联接
9.2.2 标准螺纹联接件
1.螺栓、螺 柱、螺钉联 接件
2.紧定螺钉、 螺母
3.垫圈
9.2 螺纹联接的预紧和防松
9.2.3 螺栓联接的预紧
T1 — 螺纹阻力矩 T2 — 螺母支承面摩擦阻力矩
预紧：安装时将螺母拧紧，使联接受到一定的预紧力 。 拧紧目的：提高螺栓联接刚
性、紧密性、紧固性要求；以及防松 ，使 接合面产生摩擦力，以承受横向载荷
v
ρ
F fN
λ
Q
πd2
螺旋副的效率
Biblioteka Baidu
?
?
输出功 输入功
?
Qs
2? T
?
2?
Q ? d 2 tg ? Qd 2 tg (? ?
?)
?
tg ? tg (? ? ? )
2
由此可见， λ增加→效率提高
另一方面，当滑块等速下滑时
F = Qtg(λ -ρ）
? '? F?d2
Qs
? tg (? ? ? ) tg ?
强度条件：? e ? 1 .3?
?
1 .3 F '
? d12 / 4
?
[?
]
MPa
设计式： d 1 ?
4 ? 1.3F '
? [? ]
锯齿形螺纹
螺纹内螺纹内螺纹内
33°3°°
ddd dd2d22 dd1d11
3P3P03P0°0°° 外螺纹外螺纹外螺纹
二、螺纹参数
d — 螺纹大径，公称直径 d1 — 螺纹小径 d2 — 螺纹中径 n — 螺纹线数
p — 螺距
s — 导程，s = np λ — 升角螺旋线的切线与 垂直于螺纹轴线的平面间 的夹角 α — 牙型角
工作载荷
横向工作载荷 外载方向垂直于螺栓轴线 轴向工作载荷 外载方向平行于螺栓轴线
9.3.1 受拉螺栓联接
1.松螺栓联接 强度条件：
?
?
F A
?
F
? d12
? [? ]
设计公式： 4
d1 ?
4F
? [? ]
式中 为松联接螺栓的许用 拉应力（ MPa）, see7.4.2 节
d1计算出后 ,再按标准查选螺纹的公称直径。
? e ? ? 2 ? 3? 2 ? ? 2 ? 3(0.5? )2 ? 1.3?
因此，强度条件为：
? e ? 1.3? ? [? ]
即
1.3F0
? d12
?
[?
]
4
设计公式为
d1 ?
4 ? 1.3F0
? [? ]
②受横向外载荷的紧螺栓联接
联接
可拆联接
螺纹联接
键联接 花键联接 銷联接 成形联接 过盈联接
不可拆联接 —焊接、铆接、粘接
重点讨论—螺纹联接、键联接
§9.1 螺纹联接
一、螺纹类型
螺纹牙型
三角螺纹 矩形螺纹 梯形螺纹
普通螺纹 管螺纹
一般联接 管路联接
传递运动或传力
锯齿型螺纹
螺旋线数
单线 双线 多线
螺纹旋向
左螺纹 右螺纹
三、螺纹牙型特点和应用
常用的防松方法:
摩擦防松
?弹簧垫圈
机械防松:
?开口销
?对顶螺母 ?带翅垫片
?尼龙圈锁紧螺母 ?止动垫片
其他防松 永久防松：端铆、冲点、点焊
化学防松——粘合
9.3 单个螺栓联接强度计算
单个螺栓联接的强度计算是螺纹联接设计的基础。所 以在一组螺栓中找出受力最大的螺栓并计算所受力的大小、 性质，以便强度计算。
根据联接的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉 螺栓和受剪螺栓，两者失效形式是不同的。
设计准则：针对具体的失效形式，通过对螺栓的相应 部位进行相应强度条件的设计计算（或强度校核）。
螺栓联接的计算主要是确定螺纹小径d1,然后按照标准 选定螺纹的公称直径（大经）d等。
螺栓联接
普通螺栓联接 用于轴向或横向工作载荷 铰制孔用螺栓联接 用于横向工作载荷
对于一般联接，可凭经验来控
制预紧力F 0的大小，但对于重要的
联接就要严格控制其预紧力。
拧紧时扳手力矩为
T=T1+T2=KF0d
式中K为拧紧力矩系数,可查表
T可由测力矩扳手测定!
9.2.4 螺栓联接的防松
联接中常用的单线普通螺纹和管螺纹在冲击、震动或 变载荷的作用下容易产生松脱现象。
螺纹联接防松的根本问题在于要防止螺旋副的相对运动。
螺纹旋向——常用右旋，特殊要求时用左旋
粗牙螺纹——一般联接 细牙螺纹——d1大、强度大、自锁性好，常用于变载 二、螺旋副的受力分析、效率和自锁
1、矩形螺纹（ α= 0o)
螺纹受力分析
R
F = Qtg(λ+ρ）
λ+ρ
Q
摩擦角ρ = arctg f
F
T1
?
F
d2 2
?
Qd 2 2
tg (?
?
?)
R Nλ
?受力特点
载荷与螺栓轴向垂直,靠被联接件 间的摩擦力传递.螺栓受载前需预紧,受 载前后受力相同.螺栓内部危险截面上
既有轴向预紧力F0形成的拉应力? ,又 有因螺栓与螺纹牙面间的摩擦力矩T1
而形成的扭转剪应力?
装配时要拧紧，工作载荷作用之前，螺栓已受预紧力 F′作用 F′
螺栓受 F′和 T1 作用
T F′ R
F′引起的拉应力：
?
?
F'? A
F'
1 4
?
d
2 1
T1
R
F′ F′
T1 引起的扭剪应力：τ ? 0 .5σ
?
?
T1
? d 13 / 16
?
2 d 2 tg ( ?
d1
?
?
v
)
?
d
F
2 1
' /
4
?
2 d 2 tg ( ?
d1
?
? v )?
拉、扭联合作用时，按第四强度理论：
当量拉应力：? e ? ? 2 ? 3? 2 ? ? 2 ? 3(0.5? )2 ? 1.3?
动画演示
2.紧螺栓联接 ① 只受预紧力紧螺栓联接 动画演示
螺栓螺纹部分处于拉伸与扭转的符合应力状态。
螺栓危险界面上的拉伸应力为
?
?
F0
? d12
4
螺栓危险界面上的扭转剪切应力为
?
?
T1 ? d13
?
F0 tan(? ? ? v ) ?d2 / 2 ? d13
16
16
对于常用的单线、三角形螺纹的普通螺栓，取fv=tan? v=0.15，简化
联接螺纹
传动螺纹
三角形螺纹
螺纹内螺纹内螺纹内 66060°0°°
ddd dd2d22 dd1d11
PPP
外螺纹外螺纹外螺纹
梯形螺纹
螺纹内螺纹内螺纹内
33030°0°°
ddd dd2d22dd1d11
PPP
外螺纹外螺纹外螺纹
矩形螺纹
螺 纹内螺 纹内螺 纹内
ddd dd2d22dd1d11
PPP
外 螺 纹外 螺 纹外 螺 纹
R λ-ρ
Q F
λ
R
N ρ
v
fN
F
λ
Q
πd2
若λ≤ρ，则η' ≤0。自锁条件： λ≤ρ
9.2.1 螺栓联接的基本类型
1.螺栓联接
2.双头螺柱联接
工作原理： 螺栓受拉力， 承受外载
应用： 被联接件较厚， 且常拆卸处
3. 螺钉联接
工作原理： 螺栓受拉承受外载
应用： 一被联件较厚， 但不常拆卸处
4. 紧定螺钉联接
9.2.2 标准螺纹联接件
1.螺栓、螺 柱、螺钉联 接件
2.紧定螺钉、 螺母
3.垫圈
9.2 螺纹联接的预紧和防松
9.2.3 螺栓联接的预紧
T1 — 螺纹阻力矩 T2 — 螺母支承面摩擦阻力矩
预紧：安装时将螺母拧紧，使联接受到一定的预紧力 。 拧紧目的：提高螺栓联接刚
性、紧密性、紧固性要求；以及防松 ，使 接合面产生摩擦力，以承受横向载荷
v
ρ
F fN
λ
Q
πd2
螺旋副的效率
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?
?
输出功 输入功
?
Qs
2? T
?
2?
Q ? d 2 tg ? Qd 2 tg (? ?
?)
?
tg ? tg (? ? ? )
2
由此可见， λ增加→效率提高
另一方面，当滑块等速下滑时
F = Qtg(λ -ρ）
? '? F?d2
Qs
? tg (? ? ? ) tg ?
强度条件：? e ? 1 .3?
?
1 .3 F '
? d12 / 4
?
[?
]
MPa
设计式： d 1 ?
4 ? 1.3F '
? [? ]
锯齿形螺纹
螺纹内螺纹内螺纹内
33°3°°
ddd dd2d22 dd1d11
3P3P03P0°0°° 外螺纹外螺纹外螺纹
二、螺纹参数
d — 螺纹大径，公称直径 d1 — 螺纹小径 d2 — 螺纹中径 n — 螺纹线数
p — 螺距
s — 导程，s = np λ — 升角螺旋线的切线与 垂直于螺纹轴线的平面间 的夹角 α — 牙型角
工作载荷
横向工作载荷 外载方向垂直于螺栓轴线 轴向工作载荷 外载方向平行于螺栓轴线
9.3.1 受拉螺栓联接
1.松螺栓联接 强度条件：
?
?
F A
?
F
? d12
? [? ]
设计公式： 4
d1 ?
4F
? [? ]
式中 为松联接螺栓的许用 拉应力（ MPa）, see7.4.2 节
d1计算出后 ,再按标准查选螺纹的公称直径。