第七周数学周测试卷

静思学院第七周数学周考

考试时间：100分钟；命题人：谢心1

一．选择题（共12小题）

1．﹣的绝对值是（）

A．5B．﹣C．﹣5D．

2．下列计算中正确的是（）

A．2a+a＝3a2B．2a2•a3＝3a5

C．（2a）2÷a＝4a（a≠0）D．（﹣a+b）（a+b）＝a2﹣b2

3．下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0以下正确的是（）

A．（x﹣3）2＝2B．（x﹣3）2＝11C．（x+3）2＝11D．（x+3）2＝2 5．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+kx﹣1＝0的两个根，且满足+＝﹣2，则k的值为（）

A．2B．﹣2C．1D．﹣1

6．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（）

A．0.8×（1+40%）x＝15B．0.8×（1+40%）x﹣x＝15 C．0.8×40%x＝15D．0.8×40%x﹣x＝15

7．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A．若3x＝5，则B．若x＝y，则x﹣6＝6﹣y

C．如果x＝y，那么﹣8x＝﹣8y D．2x＝6，那么

8．小明从家出门去遛狗（哈士奇，又名“撤手没”），当走到200米时狗绳突然断裂，脱了缰的哈士奇飞速跑开，小明也快速追狗，已知狗速是人速的2倍，4分钟时哈土奇听到小明的呼喊声，调头跑向小明，很快人狗相遇，但是哈士奇并没有停留的意思，继续跑向家中，小明调头继续追赶．脱缰之后狗和人的速度都不变．遛狗路程s （米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a＝500；②Y点纵坐标为580；③b＝2；④c＝7；⑤d＝9；其中正确的个数是（）

1

A．2个B．3个C．4个D．5个

9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是y轴正半轴上的一点，当∠CAO＝2∠BAO时，则点C的纵坐标是（）

A．2B．C．D．

10．若点（a，y1）、（a+1，y2）在直线y＝kx+2上，且y1＞y2，则该直线所经过的象限是（）

A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限

11．如图，在平面直角坐标系中，A是第一象限内一点，过A作AC∥y轴交反比例函数y＝（x＞0）的图象于B点，E是y轴上一点，AE交反比例函数的图象于点D，若B是AC的中点，DE：AD＝3：2，且△BDE的面积为，则k的值为（）

A．7B．C．8D．

12．如图，在平面直角坐标系中有菱形OABC，点A的坐标为（5，0），对角线OB、AC

相交于点D，双曲线y＝（x＞0）经过AB的中点F，交BC于点E，且OB•AC＝40，下列四个结论：①双曲线的解析式为y＝（x＞0）；②E点的坐标是（，4）；

③sin∠CAO＝；④AC+OB＝6．其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题（共6小题）

13．在实数范围内，把多项式3x2﹣9因式分解的结果是．

14．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为cm2．

15．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（填序号）

①方程x2﹣x﹣2＝0是倍根方程；

②若（x﹣2）（mx+n）＝0是倍根方程：则4m2+5mn+n2＝0；

③若p，q满足pq＝2，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程；

④若方程以ax2+bx+c＝0是倍根方程，则必有2b2＝9ac．

16．如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，AC ＝BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的负半轴上，点B在第二象限，AC所在直线的函数表达式是y＝2x+4，若保持AC的长不变，当点A在y轴的正半轴滑动，点C随之在x轴的负半轴上滑动，则在滑动过程中，点B与原点O的最大距离

是．

17．如图，平面直角坐标系中，若点A（3，0）、B（4，1）到一次函数y＝kx+4（k≠0）图象的距离相等，则k的值为．

18．以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A、C分别在x、y

轴的正半轴上，双曲线y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，过OC边上一点F，把△BCF沿直线BF翻折，使点C落在矩形内部的一点C′处，且C′E∥BC，若点C′的坐标为（2，4），则tan∠CBF的值为．

三．解答题（共6小题）

19．计算：|2﹣|+（+1）0﹣3tan30°+（﹣1）2020﹣（cos60°）﹣1

20．已知x是方程x2+3x＝0的根，求代数式（+1）÷的值．

21．

品牌甲乙

进价（元/件）4580

售价（元/件）75120

某个体小服装店主准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤．两种T恤的相关信息

如表：

根据上述信息，该店决定用不少于6198元，但不超过6296元的资金购进这两种T 恤共100件请解答下列问题：

（1）该店有哪几种进货方案？

（2）该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？

22．学校小卖部购回一批鸡腿，从中随机抽取20只，测得它们的质量（单位：g）以后，制作了如下的统计图：

（1）求这20只鸡腿质量的平均数；

（2）为了解这组数据的离散程度，老板利用题中的数据列出了如下计算方差的算式：

s2＝+（其中是（1）中所求的平均数）．你认为他的算式是否正确，若正确，用该算式求出方差；

若不正确，用题中的数据列出求方差的算式，不必计算；

（3）小卖部计划将鸡腿加工后出售，现有两种销售方案：

方案1：规定鸡腿质量为76g及以上的为一等品，大于70克且小于76g的为二等品，70g及以下的为三等品．一等品的售价为3元/只，每降一个等级单价就减少0.5元；

方案2：不分等级，都以2.5元/只的单价销售；

请你通过计算帮助小卖部老板选择合适的销售方案使得收益更大．