第四章公司的投资决策现值分析

B0
M (1 k)t
其中： B0 =债券的公平价格、内在价值
C=债券票面利息 k=市场利率
零息债券（zero coupon bonds）也称纯贴现债券（pure discount bonds），指债券发行人承诺在确定的时间内按债券面值一次性地 支付到期款项。债券持有人在到期前没能得到任何现金支付，即不 支付利息。债券则以低于其面值的价格出售。
利率风险的大小，取决于债券剩下的到期时间的长短。 在其他条件相同的情况下，剩余的时期越长，利率风险越大。
案例
• 假定ABC公司债券每年的票面利率是8%，票面值是1000美元， 9年后期满，若一位投资者希望她的投资至少有14%的收益率， 她购买ABC债券的最大金额应是多少？
80 80 80……………………..80 1000
公司普通股价格就等于未来所有股利的现值。
投资者把公司作为不断增长的财源， 投资者更感兴趣的是公司的发展速度以 及其对公司股价的影响。
我们可以假设未来现金股利固定增 长和变动增长。
二、现金股利固定增长的股票估价
假设现金股利以速度g增长 Dt=(1+g)Dt-1= (1+g)2 Dt-1=…= (1+g)t D0
9 2.9449
第五年年末的价格为：P5=D6/(r-g)=44.25 将第五年年末价格折现到现在的价值为p5/(1+r)5=22 所有股利折现到现在(时点0)的现值为22+5=27
第三节 投资方案的可行性评估
债券估价公式
B0
n t 1
C (1 K )t
M (1 K )n
其中：B0=债券的公平价格、内在价值 C=债券票面利息 M=债券发行面值 k=市场利率 n=债券到期期限
债券估价公式-永续债券
B0
t 1
C (1 k)t
C k
其中： B0 =债券的公平价格、内在价值 C=债券票面利息 k=市场利率
股票价格的表达式为：
P0
D1 (1 K s )1
D2 (1 K s )2
D3 (1 K s )3
D0 (1 g)1 D0 (1 g)2 D0 (1 g)3 ... (1 K s )1 (1 K s )2 (1 K s )3
P0= 股票市场价格 D1= 预期每股股利 g = 增长率
和盈利水平的影响； 3、当公司破产时，优先获得公司财产清偿； 4、优先股股利可以是累积的。当年没有发放的股利可
以向前结转。且公司在向普通股股东支付股利前， 必须将往年累积的优先股股利先支付给优先股股东。
二、股票的估价
任何金融资产(证券)的价格都等于未来现金流的现值。
思考： 股票提供了两种形式的现金流量：第一、大多数股票定
思考：若K=g，股价是否为无穷大？ 若K<g，股价是否为负？ 增长越快的公司，公司面临风险越大，收益率也越高。
因此g越大，K也越大，但增长率g不会大于收益率K。
三、超正常增长股票估价
• 超正常增长指的是：股利高速增长持续有限时间，过后按照 正常速度增长。
例：以某医药公司股票为例，该公司有一种新产品并有很好 的发展前途。一年后，公司的每股股利为1.15元，紧接着以 后4年股利将以每年15%的比率增长。而从第六年开始，股 利将以10%的比率增长。如果要求的回报率为15%，那么公 司股票的现值是多少？
期支付股利；第二、股票持有者出售股票时得到的收入。这 样为了给普通股定价，股票的价格等于( ):1、下期股利的现 值和股票售价的现值之和。2、将来所有股利的现值。
一、股票价值的通用表达式：
P0
D1 (1 Ks )1
D2 (1 Ks )2
D3 (1 Ks )3
...
t 1
Dt (1 Ks )t
解：首先计算前五年股利的现值
将来年份
1 2 3 4 5
增长率
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
预计股利
1.15 1.3225 1.5209 1.7490 2.0114
现值
1 1 1 1 1
再计算从第六年开始股利的现值
年底
6
7
8
股利 2.0114*1.1=2.2125 2.4338
2.6772
第一节 债券与债券估值
一、债券的概念
• 债券是一种公开发行的长期债务证书，它证明债务发行人将 依约按时向债券持有人定期支付利息并到期偿还本金。
依约按时还本付息
二、典型的债券契约包含的内容
• 债券面值(平价)，多数公司债券面值都定为1 000元 • 定期支付票息 • 在偿还期内一次或多次偿还债券本金 • 债券到期日 • 提前偿还条款 • 偿还方式
eg:2002年中国移动通信企业债券发行公告
• 债券发行人—广东移动通信有限责任公司 • 债券的面值— 30亿 / 50亿 • 债券的票面利率—3.5% / 4.5% • 债券利息的支付方式—每年付息一次，最后一
期利息随本金于兑付日一起支付 • 债券还本的期限—5年 / 15年 • 债券发行日期—2002年10月28日 • 信用评级—AAA • 其它
Fra Baidu bibliotek
1 2 3……………………..…9 P
B0
n t 1
C (1 K )t
M (1 K
)n
P=80*4.946+1000*0.308=703.68(美元)
第二节 股票和股票的估值
一、股票的概念
股票是股份公司为证明投资者的股东身份以及由此相 应产生的权益和义务而发行的证书。
《股票发行与交易管理暂行条例》第九章 附则 “股票”是指股份有限公司发行的、表示其股东按其持 有的股份享受权益和承担义务的可转让的书面凭证。
股东可参与公司的管理。因此，普通股是控制公司经营管理 权的手段； 2、分得股利的权利，股利一般使用公司盈利来发放； 3、优先认股的权利； 4、分得剩余资产的权利。
优先股（Preferred Shares）
优先股股票证明持有者具有优先于普通股股东分 取公司收益的权利。这种优先权利包括： 1、优先分取股息和红利； 2、定期领取股息，股息事先约定且不受公司经营情况
第二，当涉及年金计算时，n表示年金发生 的个数。如96年末、97年末、98年末各发生 100万元，将其都调整到1998年末时，n=3；将 其都调整到2000年末时，仍然是n=3。只不过 求年金终值时，利用书中的系数，只能将年金
求到最后年金重合点；而求年金现值时，只能
求到第一个年金前一点。这是最容易忽略的地 方。
t 1
D0 (1 g)t (1 K s )t
D1 Ks g
KS=贴现率
P0
D1 Ks g
Pt
Dt 1 Ks g
(1 g )
Dt
Ks g
又
Dt
Ks g
Pt 1
所以Pt (1 g ) Pt 1
由此：我们可知，若股利从第t+1时期起都已g的 速度增长，那么从第t期起股价也会以g的速度增长。
永续债券也称金边债券（Consols），系英国政府为了应付拿破仑 战争（Napoleonic Wars）而发行的一种只付利息不还本的永久期 限的债券。加拿大太平洋铁路（Canadian Pacific Railway）是目前 北美仅存的永续债券，该债券票面利率为4%，以美元支付。
债券估价公式-零息债券
B0= 60/(1+10%)+ 60/(1+10%)2 + 60/(1+10%)3+1000/ (1+10%)3=900.53
债券的利率风险（interest risk）
当市场利率不同于息票率时，债券的价格不等于其面值。 价格低于面值的债券，叫做折价债券；价格高于面值的债券， 称之为溢价债券。
在现金流量固定时，利率下跌会使债券价格上升，反之 则下降。由于利率变化会引起债券价格的变化，因此拥有债 券是有风险的，这一风险称为利率风险。
• 因此，年金求终值或现值，存在算一次或两次 问题。求年金终值时，若所求点是最后年金重 合点，则计算一次即可；若所求点不是最后年 金重合点，则应计算两次；同理，年金求现值 时，若所求点是第一个年金前一点，则计算一 次即可；否则应计算两次。因此，对时间价值 计算，最好画流量图表示。现举例说明：
【例】李芳今年4岁，过生日时其舅舅许诺从 4岁起，到8岁止，每过一次生日给她1OO元。 若i=10%，分别计算(考虑时间价值)： (1)相当于8岁时一次给多少？ (2)相当于9岁时一次给多少？ (3)相当于12岁时一次给多少？ (4)相当于3岁时一次给多少？ (5)相当于刚出生时一次给多少？
例题：
假设一个投资者正考虑购买某公司的股票。该股一年 后将支付每股3美元股利，而且预计在可预测的将来以每年 10%的比率增长，给予他对该公司风险的评估，认为该股 票的投资回报率为15%，那么该公司每股股票的价格应该 为多少？ 解：利用股利固定增长计算方法，股票的价格应该为60美元。
P0=3/(0.15-0.10)= 60美元
(F/A 10% 5)= 6.1051
(P/A 10% 5) =3.7908
(F/P 10% 4)=1.4641
(P/F 10% 3)= 0.7513
(F/P 10% 1 )=1.1
第四章 货币时间价值的应用
➢借款与贷款是投资的基本原则。借款与贷款总是 对应存在的，投资者在某一场合选择成为借方还是 贷方取决于他对风险和收益的权衡。 ➢债券和股票是两种最常用的借贷工具。
时间价值计算，从考试角度，主要掌握查表系
数，不必单纯记忆数学系数。从考题情况看，近几
年涉及时间价值计算，试题中都用查表系数形式给 出。
查表系数的表示，由三项构成，如(F/Pin)，F表 示终值，P表示现值，第一项表示已知项和未知项， 一般已知在下，未知在上，如F/P表示已知现值求终 值。n的含义有两种：第一，当涉及现值与终值计算 时，表示二者的间隔期。如将2003年初发生的100万 调整到2003年末，间隔期为一年。
优先认股权（Preemptive right）
优先认股权指公司原有股东拥有的依据事先确定
的条件优先认购本公司新发行股票的权利。所谓事先 确定条件包括： （1）认购价格（Subscription Price） （2）认购权数（Subscription Right） （3）除权日 (股权登记日) (Ex-right Date) （4）到期日（Expiration Date）
三、债券的估价
债券发行后要在二级市场进行交易
• 一级市场：首次发行 一级市场形成于当政府或公司首次发售债券。分为： 公开发行和私下募集。
• 二级市场：公开交易 股票发行后在二级市场交易。如证券交易所。
债券的公平价格是指持有人未来取得的息票和本 金收入的现值。
债券估价
利息 利息
债 券 价 格
利息
本金 + 利息 利息
• 什么是股权登记日、除权除息日
上市公司的股份每日在交易市场上流通,上市公 司在送股、派息或配股的时候,需要定出某一天,界定 哪些股东可以参加分红或参与配股,定出的这一天就 是股权登记日。 • 也就是说,在股权登记日这一天仍持有或买进该 公司的股票的投资者,可以享有此次分红或参与此次 配股。这部分股东名册由证券登记公司统计在案,届 时将所应送的红股、现金红利或者配股权划到这部 分股东的帐上。
股票概念的内涵
• 认购公司股票就成为公司的股东，作为股东有权出席 股东大会；有权选举公司的董事会；有权参与公司的 经营管理；
• 持有股票可以享有公司的经营利益，包括领取股息、 红利和优先认购新股的权利；
• 股票具有流通性。它可以转让和抵押。股票所有者通 过交易能够实现资本利得(指股票升降部分)；
• 股票代表投资者对公司的长期投资。认购者无权要求 公司偿还本金。
所以,如果投资者想得到一家上市公司的分红、 配股权,就必须弄清这家公司的股权登记日在哪一天, 否则就会失去分红、配股的机会。
股权登记日后的第一天就是除权日或除息日,这一 天或以后购入该公司股票的股东,不再享有该公司此 次分红配股。
普通股(Common Shares)
普通股股东是公司的共同所有者，他们拥有的权利有： 1、在股东大会上的选举权和被选举权，通过运用这项权利，
例：某债券产生的利息收入和本金偿还现金流量表
时期
0
现金流量
0
1
2
3
60
60 1 060
1、假设当前利率=息票率都是6%，今后3年年末收到60元利息， 第三年末还收到1 000元本金。则债券的公平价格B0就是这些 未来支付的现值。
B0= 60/(1+6%)+ 60/(1+6%)2 + 60/(1+6%)3+1000/ (1+6%)3=1000 2、假设当前利率为10%，其他条件不变，则公平价格为？