浙江省嘉兴市秀洲区七年级数学下册第1章平行线1.4平行线的性质第2课时练习新版浙教版
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1.4 平行线的性质（第2课时）
课堂笔记
1. 两条平行线被第三条直线所截，内错角．简单地说： .
2. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角．简单地说： . 分层训练
A组基础训练
1. 已知，如图，l1∥l2，∠1=50°，则∠2等于（）
A. 135°
B. 130°
C. 50°
D. 40°
2. （宁波中考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=40°，则∠B的度数为（）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
3. （宁波中考）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A． 20° B． 30° C． 45° D． 50°
4．如图，已知a∥b，∠5=90°，则下列结论中错误的是（）
A．∠1+∠4=90°B．∠1+∠2=90°C．∠1+∠3=90°D．∠2+∠3=90°
5．（金华中考）如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2=．
6. 如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是度.
7．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝．
8．如图，已知∠1＝72°，∠2＝72°，∠3＝60°，则∠4的度数是．
9. （温州中考）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度.
10. 一大门的栏杆如图，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= .
11. 如图，已知a∥b，∠1=（3x+20）°，∠2=（2x+10）°，求∠3的度数.
12. 如图，已知DE∥BC，∠ADE=∠EFC，试说明∠1=∠2的理由.
B组自主提高
13. （日照中考）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置. 若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）
A. 70°
B. 65°
C. 50°
D. 25°14．如图，已知AB∥CD，BC∥D
E.若∠A＝20°，∠C＝120°，求∠AED的度数．
15. 如图，∠1=∠2，∠AED+∠BAE=180°，试问：∠F与∠G相等吗？为什么？
C组综合运用
16．有一天小敏同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连结BE，DE后（如图1），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图2，3，4等图形．这时他突然一想：∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小敏同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”等功能，找到了这三个角之间的关系．
（1）请你探讨出图1至图4各图中∠B，∠D与∠BED之间的关系．图1中∠BED＝；图2中∠BED＝；图3中∠BED＝；图4中∠BED＝；
（2）选图3说明你发现的关系：
如图5，过点E作EF∥AB.
∵AB∥CD，
∴EF∥CD（），
∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF，
又∵∠BED＝，
∴∠BED＝；
（3）模仿（2）中的解答过程，说明你在图4中发现的关系．
参考答案
1.4 平行线的性质（第2课时）
【课堂笔记】
1. 相等两直线平行，内错角相等
2. 互补两直线平行，同旁内角互补
【分层训练】
1—4. BBDC
5. 20°
6. 130
7. 120°
8. 120°
9. 80
10. 270°
11. ∵a∥b，∴∠3=∠2=（2x+10）°. ∵∠1+∠3=180°，∴3x+20+2x+10=180，∴x=30，∴∠3=70°.
12. ∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∵∠ADE=∠EFC，∴∠ABC=∠EFC，∴AB∥EF，∴∠1=∠2.
13. C
14. 延长DE交AB于点F. ∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B＋∠C＝180°. 又∵∠C ＝120°，∴∠B＝60°，∴∠AFE＝60°，∴∠AEF＝180°－∠A－∠AFE＝180°－20°－
60°＝100°，∴∠AED＝180°－∠AEF＝180°－100°＝80°.
15. ∵∠AED+∠BAE=180°，∴AB∥CD，∴∠AEC=∠BAE，∵∠1=∠2，∴∠AEC-∠2=∠BAE-∠1，即∠3=∠4，∴AG∥EF，∴∠F=∠G.
16. （1）∠B＋∠D 360°－∠B－∠D ∠D－∠B∠B－∠D
（2）平行于同一条直线的两直线互相平行
∠DEF－∠BEF ∠D－∠B
（3）如图，过点E作EF∥AB. ∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D＝∠DEF，∠B＝∠BEF. 又∵∠BED＝∠BEF－∠DEF，∴∠BED＝∠B－∠D.