多面体的结构特征 -
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侧棱 F
E′ F′ A′ B′
D′
C′
侧 面
E A
D C B
顶点 底面
（2）侧面都是平行四边形． 侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 侧棱平行且相等．
分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、 分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五 边形、 各种各样的棱柱,主要有什么不同? …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱 我们把这样的棱柱分别叫做三棱 边形、 各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为 问题： 问题： 四棱柱、五棱柱、 柱、四棱柱、五棱柱、…… 棱柱的分类标准是什么? 棱柱的分类标准是什么?
棱锥S-ABC 棱锥
棱锥S-ABCD 棱锥
棱锥S-ABCDE 棱锥
S
S C B A B C
S
A
D A B
E C
D
思考
下列命题是否正确？ 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形， 有一个面是多边形，其余各面都是三角形 的立体图形一定是棱锥. 的立体图形一定是棱锥
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 定义 面与截面之间的部分是棱台. 面与截面之间的部分是棱台. 2. 分类 由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 分类:由三棱锥 四棱锥，五棱锥， 由三棱锥， 截得的棱 分别叫做三棱台，四棱台，五棱台， 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，…… 3.表示 表示: 表示 棱台ABCD-A1B1C1D1 棱台
观察下面的图片, 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形 日常生活中，我们如何描述它们的形状？ 状？日常生活中，我们如何描述它们的形状？
观察一件实物，说出它属于哪种空间几何体，并分析它 观察一件实物，说出它属于哪种空间几何体， 的结构特征，要注意它与平面图形的联系。 的结构特征，要注意它与平面图形的联系。注意观察组 成几何体的每个面的特点，以及面与面之间的关系。 成几何体的每个面的特点，以及面与面之间的关系。
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行， 有两个面互相平行，其余各面 都是四边形 四边形， 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行， 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱． 几何体叫棱柱． 棱柱 （1）底面互相平行． 底面互相平行．
多面体的结构特征
在我们周围存在着各种各样的 物体， 物体，它们都占据着空间的一 部分.如果我们只考虑这些物体 部分 如果我们只考虑这些物体 的形状和大小， 的形状和大小，而不考虑其他 因素， 因素，那么由这些抽象出来的 空间图形就叫做空间几何体 空间几何体. 空间图形就叫做空间几何体
一、提出问题
思考一：上面提到的物体的几何结构特征大致有几类？ 思考一：上面提到的物体的几何结构特征大致有几类？ 思考二：如图所示的多面体有几个面、几条棱、 思考二：如图所示的多面体有几个面、几条棱、几 个顶点？ 个顶点？
7个面 个面 15条棱 条棱 10个顶点 个顶点
4个面 个面 6条棱 条棱 4个顶点 个顶点
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体 若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体. 围成多面体的各个多边形叫多面体的面 多面体的面； 围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 多面体的棱 棱和棱的公共点叫多面体的顶点 多面体的顶点。 棱和棱的公共点叫多面体的顶点。
侧棱
图形
底面
侧面
侧棱
棱柱
侧面 底面 侧棱 侧面
两个底面是全等 的多边形且对应 边互相平行
平行四边形
互相平行 且相等
棱锥
底面
一底面是多边形, 一底面是多边形, 有一个公共顶 交于一点 另一底面缩为一点 点的三角形
棱台
上底面 侧棱 侧面 下底面
上底面和下底 面是对应边互 相平行的多边 形
梯形
延长线 交于一 点
A’ D’
D1 A1 D B1 C1 C’
上底面
B’
C侧面
侧棱
下底面 顶点
A
B
辨析
判断:下列几何体是不是棱台,为什么? 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？ 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
棱 柱
棱 锥
棱 台
几何体
5个面 个面 9条棱 条棱 6个顶点 个顶点
棱柱、棱锥、 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？
①有两个面互相平行； 有两个面互相平行； 其余各面都是四边形； ②其余各面都是四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行． 其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
望学业有成
再见………… 再见
答：不是棱柱
ຫໍສະໝຸດ Baidu 棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
S 顶点
棱锥
侧面
有一个面是多边形， 有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥 棱锥． 角形所围成的几何体叫棱锥．
D 侧棱 A B
C 底面
分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 三棱锥 四棱锥、五棱锥、 四棱锥、五棱锥、…… 表示： 用表示顶点和底面的字母表示 表示：
课堂练习
BC的截面截去长方体的一角 的截面截去长方体的一角， 2、过BC的截面截去长方体的一角，截 去的几何体是不是棱柱， 去的几何体是不是棱柱，余下的几何 体是不是棱柱？ 体是不是棱柱？ 都是棱柱． 答：都是棱柱． 如图， 3、如图，是由两个相同形状的三 棱柱叠放在一起形成的几何体， 棱柱叠放在一起形成的几何体，请 问这个几何体是棱柱吗 问这个几何体是棱柱吗
表示： 表示：
B’
A’ C’
A’
如何 表示棱柱? 表示棱柱 D’
B’
A’ C’ D’
E’
B’ C’ 用表示底面各顶点的字母表示棱柱: 用表示底面各顶点的字母表示棱柱
A 棱柱ABCDE − A ' B ' C 'A ' E ' D B C B C
D B C
A E D
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？ 下面的几何体中，哪些是棱柱？ ①③⑤
E′ F′ A′ B′
D′
C′
侧 面
E A
D C B
顶点 底面
（2）侧面都是平行四边形． 侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 侧棱平行且相等．
分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、 分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五 边形、 各种各样的棱柱,主要有什么不同? …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱 我们把这样的棱柱分别叫做三棱 边形、 各种各样的棱柱,主要有什么不同?你认为 问题： 问题： 四棱柱、五棱柱、 柱、四棱柱、五棱柱、…… 棱柱的分类标准是什么? 棱柱的分类标准是什么?
棱锥S-ABC 棱锥
棱锥S-ABCD 棱锥
棱锥S-ABCDE 棱锥
S
S C B A B C
S
A
D A B
E C
D
思考
下列命题是否正确？ 下列命题是否正确？ 有一个面是多边形， 有一个面是多边形，其余各面都是三角形 的立体图形一定是棱锥. 的立体图形一定是棱锥
1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 1.定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底 定义 面与截面之间的部分是棱台. 面与截面之间的部分是棱台. 2. 分类 由三棱锥，四棱锥，五棱锥，……截得的棱 分类:由三棱锥 四棱锥，五棱锥， 由三棱锥， 截得的棱 分别叫做三棱台，四棱台，五棱台， 台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台，…… 3.表示 表示: 表示 棱台ABCD-A1B1C1D1 棱台
观察下面的图片, 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形 日常生活中，我们如何描述它们的形状？ 状？日常生活中，我们如何描述它们的形状？
观察一件实物，说出它属于哪种空间几何体，并分析它 观察一件实物，说出它属于哪种空间几何体， 的结构特征，要注意它与平面图形的联系。 的结构特征，要注意它与平面图形的联系。注意观察组 成几何体的每个面的特点，以及面与面之间的关系。 成几何体的每个面的特点，以及面与面之间的关系。
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行， 有两个面互相平行，其余各面 都是四边形 四边形， 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行， 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱． 几何体叫棱柱． 棱柱 （1）底面互相平行． 底面互相平行．
多面体的结构特征
在我们周围存在着各种各样的 物体， 物体，它们都占据着空间的一 部分.如果我们只考虑这些物体 部分 如果我们只考虑这些物体 的形状和大小， 的形状和大小，而不考虑其他 因素， 因素，那么由这些抽象出来的 空间图形就叫做空间几何体 空间几何体. 空间图形就叫做空间几何体
一、提出问题
思考一：上面提到的物体的几何结构特征大致有几类？ 思考一：上面提到的物体的几何结构特征大致有几类？ 思考二：如图所示的多面体有几个面、几条棱、 思考二：如图所示的多面体有几个面、几条棱、几 个顶点？ 个顶点？
7个面 个面 15条棱 条棱 10个顶点 个顶点
4个面 个面 6条棱 条棱 4个顶点 个顶点
若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体 若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体. 围成多面体的各个多边形叫多面体的面 多面体的面； 围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； 多面体的棱 棱和棱的公共点叫多面体的顶点 多面体的顶点。 棱和棱的公共点叫多面体的顶点。
侧棱
图形
底面
侧面
侧棱
棱柱
侧面 底面 侧棱 侧面
两个底面是全等 的多边形且对应 边互相平行
平行四边形
互相平行 且相等
棱锥
底面
一底面是多边形, 一底面是多边形, 有一个公共顶 交于一点 另一底面缩为一点 点的三角形
棱台
上底面 侧棱 侧面 下底面
上底面和下底 面是对应边互 相平行的多边 形
梯形
延长线 交于一 点
A’ D’
D1 A1 D B1 C1 C’
上底面
B’
C侧面
侧棱
下底面 顶点
A
B
辨析
判断:下列几何体是不是棱台,为什么? 判断:下列几何体是不是棱台,为什么?
(1)
(2)
柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？ 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
棱 柱
棱 锥
棱 台
几何体
5个面 个面 9条棱 条棱 6个顶点 个顶点
棱柱、棱锥、 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？
①有两个面互相平行； 有两个面互相平行； 其余各面都是四边形； ②其余各面都是四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行． 其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
望学业有成
再见………… 再见
答：不是棱柱
ຫໍສະໝຸດ Baidu 棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 如何描述下图的几何结构特征？
S 顶点
棱锥
侧面
有一个面是多边形， 有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥 棱锥． 角形所围成的几何体叫棱锥．
D 侧棱 A B
C 底面
分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、 三棱锥 四棱锥、五棱锥、 四棱锥、五棱锥、…… 表示： 用表示顶点和底面的字母表示 表示：
课堂练习
BC的截面截去长方体的一角 的截面截去长方体的一角， 2、过BC的截面截去长方体的一角，截 去的几何体是不是棱柱， 去的几何体是不是棱柱，余下的几何 体是不是棱柱？ 体是不是棱柱？ 都是棱柱． 答：都是棱柱． 如图， 3、如图，是由两个相同形状的三 棱柱叠放在一起形成的几何体， 棱柱叠放在一起形成的几何体，请 问这个几何体是棱柱吗 问这个几何体是棱柱吗
表示： 表示：
B’
A’ C’
A’
如何 表示棱柱? 表示棱柱 D’
B’
A’ C’ D’
E’
B’ C’ 用表示底面各顶点的字母表示棱柱: 用表示底面各顶点的字母表示棱柱
A 棱柱ABCDE − A ' B ' C 'A ' E ' D B C B C
D B C
A E D
课堂练习:
1. 下面的几何体中，哪些是棱柱？ 下面的几何体中，哪些是棱柱？ ①③⑤