列方程解决相遇问题

《列方程解决相遇问题》教学案例

黄金山开发区新农小学王昭容

P7*******题例人教版五年级数学上册教材及《练习十七》第教学内容。、：、

教材分析：“”的应用题是在学生学习了简单行问题的基础上继续学习的内容相遇问题学，程生初次接触有关两个物体运行的较复杂的行问题情

节数量比以前学的内关系程、，容复杂出现了“出发时间”“出发地点”“运动方向”“运动结果”等、、，、新的运动要素。学生对于一个物体的行

问题已经熟练掌握了能通过“路”“速度”“时、程，程、间”三个量之间

的灵活运用解决而两个物体的行问题学生第一次接触虽。，关系程然学生是初次遇到“相向而行”“相遇”“同时”“速度和”等词但是五，、、、年级的学生已经具备了一定的生活经验能结合生活实际理解“相遇问题”中的各，要素。学情分析：学生已经在三年级接触了简单的行问题四年级上册学生就真正的开始学习，程，速度时间路之间的并用三者的数量来解决行问题而本节课正是。程关系、关系，、程运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究而且本节课学生对。相遇问题的理解也有难度所以我出示提纲式的自学要求引导学生来分析理解，，，题意这样难度很自然地就降低了同时学生都积极参与到操作过中使所有学，程，，生通过本堂课都能有所收获 J 。教学目标：1知识与技能结合具体事例学生自主尝试

列方解决稍复杂的相遇问题。：程，、2过与方法根据相遇问题中的等量列方并解答感受解题方法的多样，关系：、程程化。3情感态度与价值观体验用方解决问题的优越性增强学习数学的信心。程、，、：教学重点正确寻找

数量间的等量关系：教学难点利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系：教学方法探究式教学引导式教学，：教学准备小黑板和多媒体：教

学过程：一复习导入

1.复习我们学过了有关路的问题谁来说一说路速度时间之间的关系？：，程、、程生路＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度程：【设计意图】通过复习路程、速度与时间之间的关系，为下面的学习做好铺垫。

2.引导一般情况下咱们算的路问题都是向同一个方向走的那么想一想如，程，，：。果两个人同时从一段路的两端出发相对而行经过一段时间会出现什，，，么情况？

生:相遇。3.揭题今天我们就学习列方解决相遇问题板书课题列方相遇

问题解决程：。程：

二、引导探究，教学新知。 1.出示教材79页例5。

5

齐读例自学要求完成下面几个问题1根据。、小黑板出示自学要求：小云骑车的速度是（）小

林骑车速度比小云的速度（）①小林骑车的速度是（）。，， km这其实就是他们两人共同行使的（）②小林家和小云家相距（）。，两人分别从家出发说明了什么？③早上9:00 ④“相向”而

行是怎么行使？点名用手比划一下。：⑤“两人何时相遇”实际是求什么？我采取让学生根

据自学要求有一定的难度【设计意图】相遇问题是学生第一次接融，，:来自学，目的是为了引导学生从题中找出关键的信息，明白相遇问题必须要找出两人的速度，出发时间以及共同行驶的路程。同时这样分步理解可以降低难度。--t

答第①题点名回。答第②题回点名。就是他们两人共同行使的路生4.5km程。：回答③题。

同时”出发的和小云是生说明小林“。：点名演示第④题让学生明白相遇问题中两人的行驶方向，初步感知相遇问题的特点。:【设计意图】

点名回答⑤题。 1:求相遇的时间生。所用的时间两人共同行使完全生2:。程》他们两人行使的时间一样吗？为什么？2.讨论：学生讨论交流后点名汇报。 1生两人行使时间一样。：

两人行使的时间不一样生2:。小云根据题意上台演示相遇3请两名同学分别代表小林。、、其他同学边看边思考刚才的问题。- 过中你发现了什么？小林与小云行使的时间一样吗？从表演，程f

“小云”表演得好能明显地看出他的速度比另一名同学慢生1:。，“小林”行使的路要长一些生2我还看出了。程：相遇时又是同时停止的所以行使的时间一样生3:他们是同时出发。，，

让两名学生分别扮演小林和小云，在讲台前演示相遇过程，充分调动学生的积:【设计意图】极性和主动性。通过直观、生动的演示，引导学生观察、思考、分析、理解相遇问题的特征，进而理解“相遇”的含义。同时也为下面画线段图作好了充分的准备遇。相向而行在途中相生师引导学总结相遇问题的特征两个人同时由两

地出发，，：意，结合刚才两位同学的表演学们根据题4请同、：）组讨论老师边巡视边指导①画一幅线段图。（先尝试着画一画，然后小。。.

图并讲解图意②点名上台展示线段。，经过一段时间后相小林与小云分别从相对的方向出发③讲解线段图（先用一条线段表示全，。程，）也就是行完了全相遇的地方可以用一个符号作标记遇。程，，式吗？从线段图中你知道了什么？你能根据线段图写出等量5关系，、然后小组交流式最后点名汇报学生先独立写等量。，关系， =总路小林行使的路+小云行使的路程程程学生尝试列方解答问题6。程、点名上台板演。1方法 x分钟后相遇设两人。：解：x=4.50.25x+0.2 0.45x=4.5

X=10

一还有其他解法吗？点名上台板演 x分钟后相遇2:解设两人方法。：=4.50.2)(0.25+ x =4.5x0.45

X=10

通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律引导学生对两种方法进行比较。：引导小结在相遇问题中有哪些等量关系？：板书甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程：（甲速+乙速）×相遇时间 =路程

【设计意图】:让学生对所学知识进行回顾与反思，不但培养了他们的总结与概

括能力，而且对相遇问题中的等量关系在大脑中有了更深刻的印象。

三、巩固练习，深化提高

1.两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km,乙车每小时行80km。经过几个小时两车相遇？

2.两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过

3.5小时相遇，甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米?

练习是课堂教堂的重要组成部分，用多种形式的练习，引导学生从不同的:】图意计设【1．

角度去思考问题，同时也培养了学生灵活的解题能力。

四课堂小结。、通过这节课的学习，你有哪些收获？

五板书设计：、××相遇时间==路相遇时间+乙速甲速程

×相遇时 (甲速+乙速）间 =路程

教学反思“相遇问题”对于五年级学生来说是一个难点在教学这个内容之前我认真对本知识点，：，进行了研究结合本班学困生比较多的情况我拟定自学提纲引导学生自学所以即使是学困生也能，，，积极参与到分析思考与解决问题之中。，课始先带领学生共同复习了“时间速度和路”三个量之间的以此为新知做好铺垫新关系，、。程授时重点是采用演示法引领学生理解重点词语“相遇同时出发相向（相对）而行”的概念学，、、生们兴趣很高并能直观地看清两人的速度以及所走路的不同同时也很轻松地弄清了相遇问题的，程，特征所以我让学生根据题意来尝试着画线段图时大部分学生都能画出来我们知道线段图能使题。，，意更加形象直观数量更清楚是我们理解和简化行问题的好办法多用这样的方法去思考问。，，程关系题对于提高我们的逻辑思维能力大有好处以后解答相遇问题时,要采取画线段图的方法来帮助，，。弄清题意理清思路。，让学生来小结相遇问题中的两种等量既能培养学生多角度地去思考问题同时也训练了学，关系，生的总结概括能力。、“天高任鸟飞海阔凭鱼跃”充分发散学生的思维发挥学生的主观能动性这样课堂一定会收，，，，到意想不到的效果。