概述与非线性环节继电特性

死区特性对系统性能的影响： （1）增大了系统的稳态误差，降低 了定位精度。 （2）减小了系统的开环增益，提高 了系统的平稳性，减弱动态响应的振
荡倾向
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第八章 非线性ห้องสมุดไป่ตู้制系统分析——概述与非线性环节
死区：(如：水表，电表，肌肉电特性等等)
常见非线性因素对系统运 动特性的影响
等效K 振 ess荡 性 (跟踪，阶跃%信［号原有来稳不态稳误定差的）系，统能，滤此去时小可幅能值稳噪定声（，初提始高扰抗动干不扰大能时力）］
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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
滞环特性
输出
铁磁部件的元件
输入
电液伺服阀中的力矩马达
输出
非单值非线性
输入
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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
间隙
间隙宽度有死区的特点----使 ess
相当于一个延迟时间 τ 的延迟环节 , % 振荡性
非线性增益
大偏差时，具有较大增益加快系统响应。 小偏差时，具有较小增益提高零位附近的系统稳定 性。
输出
液压控制阀中的 圆形窗口；
阶梯形窗口；
输入
分段斜面；
等等。
在不同输入幅值下，元件或环节具有不同的增益。
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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
§7
非线性控制系统分析（1）
跳跃谐振及多值响应 倍频振荡与分频振荡 组合振荡(混沌) 频率捕捉
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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
小扰动线性化处理
非线性系统研究 方法
相平面法-----用于二阶非线性系 统运动分析
描述函数法-----用于非线性系统 的稳定性研究及自振分析。
仿真研究---利用模拟机，数字 机进行仿真实验研究。
具有死区和滞环的继电器 包含有死区、饱和、滞环特 性
第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
y M
a ma ma
继电特性
a
x
0
y (t )

M
0 sgn
x(t )
M
M
M
x(t) 0 x(t) 0 x(t) a x(t) ma , x(t) 0 x(t) ma , x(t) 0
第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
线性控制系统： 由线性元件组成，输入输出之间具有叠加性和均匀性性质。
非线性控制系统： 系统中有非线性元件，输入输出间不具有叠加性和均
匀性性质。 非本质非线性:
能够用小偏差线性化方法进行线性化处理的非线性。 本质非线性
用小偏差线性化方法不能解决的非线性
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非线性系统稳定 性与自由响应和 初始扰动的大小 有关
第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
饱和特性
输出
y(t)

k
x(t)
输入
kasgn x(t)
x(t) a x(t) a
特征：当输入信号超出其线性范围后，输出信号不再随 输入信号变化而保持恒定。 放大器的饱和输出特性、磁饱和、元件的行程限制、功率限 制等等。
第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
间歇特性
输出
kx(t) a
输入
y(t) kx(t) a
c sgn x(t)
输入输出之间具有多值关系
齿轮传动中的齿隙
液压传动中的油隙
y(t) 0 y(t) 0 y(t) 0
死区特性对系统性能的影响：
间隙输出相位滞后，减小稳定性裕量，动特性变坏 自持振荡。
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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
死区特性
输出
（不灵敏区特性）
输入
y(t)

0
kx(t)

a
sgn
x(t)
x(t) a x(t) a
特征：当输入信号在零位附近变化时，系统没有输出。当输 入信号大于某一数值时才有输出，且与输入呈线性关。
各类液压阀的正重叠量； 系统的库伦摩擦； 测量变送装置的不灵敏区； 调节器和执行机构的死区； 弹簧预紧力； 等等。
§7.1概述
§7.1.1 非线性现象的普遍性
非线性是宇宙间的普遍规律 非线性系统的运动形式多样，种类繁多 线性系统只是在特定条件下的近似描述
§7.1.2 典型非线性特性 （演示）
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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
1)、理想继电特性 等效K： 一 一、 般二 地阶 ，系 很统 多可 情以 况稳 下定 非线性系统会自振
2)、带死区继电特性 等效K：
ess ( 带死区)
快态影响
（死区+饷）的综合效果
% 振荡性

3)、一般继电特性：除3、2中听情况外，多出一个延迟效果（对稳定性不利）

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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
继电器特性
理想继电器 输出
输出
具有饱和死区的 单值继电器
输入
输出
输入
输出
输入
具有滞环的继电器
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输入
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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
继电器特性对系统性能的影响 可利用继电控制实现快速跟踪。 带死区的继电特性，将会增加系统的定位误 差，对其他动态性能的影响，类似于死区、 饱和非线性特性的综合效果
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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
饱和特性对系统性能的影响 （1）使系统开环增益下降，对动态响应的平稳性有 利。 （2）使系统的快速性和稳态跟踪精度下降
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第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
饱和
% (原来系统稳定，此时系统一定稳定）
进入饱和后等效K↓ 振荡性 （原来不稳，非线性系统最多是等幅振荡） 上海大学 自动化系 邹斌限制跟踪速度，跟踪误差 ，快速性
第八章 非线性控制系统分析——概述与非线性环节
非线性系统特征
不满足迭加原理
稳定性
不仅与自身结构参数有关，而且与初条件，输入有关 平衡点可能有多个
自由运动形式，与初始条件，输入大小有关
自振，在一定条件下，受初始扰动表现出的频率，振幅稳 定的周期运动。自振是非线性系统特有的运动形式
正弦响应的复杂性