控制工程基础-第五章-控制系统的校正
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比例部分：增加比例系数可加快系统的响应速度，减小 稳态误差；但比例系数太大会影响系统的稳定性。 积分部分：积分时间常数越小，积分作用越强。积分控 制作用可以消除系统的稳态误差；但积分作用太大，会使 系统的稳定性下降。 微分部分：微分时间常数越大，微分作用越强。微分作 用能够反映误差信号的变化速度。变化速度越大，微分作 用越强，从而有助于减小振荡，增加系统的稳定性。但是 微分作用对高频误差信号（不管幅值大小）很敏感。如果 系统存在高频小幅值的噪音，则它形成的微分作用可能会 很大，这是不希望出现的。
13
❖ PID控制器的结构图如下： ❖ PID控制器的传递函数如下：
E(s)
kp
kp Ti s
k pTd s
U (s)
U (s) E(s)
kp
(1
1 Ti s
Td s)
❖ PID控制器在控制系统中的应用：
R(s) E(s)
-
kp
kp Ti s
k pTd s
U (s)
Y (s)
控制对象
14
PID控制器每一部分对控制系统的作用：
比例-微分控制器： u(t
kp )k
(e(t) p (e(t
1 Ti
) Td
t
e(t)dt
0
de(t ) ) dt
)
比例-积分-微分控制器：u
(t
)
k
p
(e(t
)
1 Ti
t
e(t)dt
0
Td
de(t ) ) dt
在某些特殊的情况下，PID控制器可以进行适当的变形， 以适应系统控制的要求。这些控制器称为变形的PID控制器。 比如，积分分离PID控制器，变速PID控制器，微分先行PID 控制器，抗饱和PID控制器，Fuzzy PID控制器等形式。
分类 根据动力源和信号性质不同，校正装置分
为电气的、气动的、液压的以及机械的等，其 中应用最广泛的是电气校正网络。
根据电气校正装置是否使用电源，其又可 分为以下两种：无源校正装置、有源校正装置。
8
1、无源校正装置
构成：由电阻和电容组成的两端口网络。 特点：
无需外供电源，线路简单，组合方便，成本 低。但本身没有增益，且输入阻抗低，输出阻抗 高。
3
第一节 概述
一、定义： 在原有系统中，有目的的增添一些装置和
元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满 足所需要的性能指标，这种方法称为“系统校 正”（system compensation)。增添的装置和 元件称为校正装置和校正元件。 二、校正方式
根据校正装置在控制系统中的位置，最基 本的校正方式有两种，即串联校正和反馈校正 （也称并联校正）。若将两种校正结合称为复 合校正。
输入信号，也就是系统的误差信号。kp称为比例系数，Ti、Td 分别称为积分和微分时间常数。
12
上页所示的PID表达式(6.1)即是通常所说的常规PID控 制器。常规PID控制器可以采用多种形式进行工作。主要 有以下几种，分别称为：
比例控制器：u(t) k pe(t)
比例-积分控制器：u(t)
不稳定的。这也可从劳斯表看出。
由于无论怎样调节参数K和T都不能使系统稳定，所以是
一个结构不稳定的系统。
欲使系统稳定，必须改变原系统的结构。
2
引入开环零点（比例微分）
Q2
H0
s 1
K1K 2 K 3
Q1
s(Ts 1)
K4 H
s
稳定的充分必要条件为： ① ai 0 即 T 0, K 0, 0 ② K( T ) 0 即 T
6
2、反馈校正方式
将校正装置接于局部反馈通道中构成。 优点：可大大提高系统的相对稳定性，有效削
弱非线性因素的不良影响，降低系统对参数变 化的敏感度，显著改善系统抑制扰动的能力。
Xi ( s) +-
G1( s)
G2*( s)
+ - G2( s)
Gc( s)
Xo( s) G3( s)
校正环节
7
三、校正装置
11
下图表示了一种控制对象的PID控制。它是串联在系统的 前向通道中的，这是一种最常见的形式。
e(t) PID控制器 u(t) 控制对象
-
PID控制器的时域表达式为：
u
(t
)
k
p
(e(t
)
1 Ti
t
0 e(t)dt Td
de(t ) )......... dt
......( 6.1)
式中，u(t)是PID控制器的输出信号，e(t)是PID控制器的
结构不稳定系统及其改进实例：
进水
阀门
仅仅调节参数无法稳定
+
的系统称为结构不稳定系统。
电位器 连杆
浮子
实际水位
减速器
例：如图所示的液位控制系统
-
水池
出水
放大器
电动机
杠杆和放大器 执行电机的 的传递函数 传递函数
进水阀门的 传递函数
控制对象水箱 的传递函数
Q2
H0
Ua
K1
K2 s(Ts 1)
K3 Q1 -
K4 H
s
1
闭环传递函数为：
劳斯表：s3 T 0
(s)
s2 (Ts
K1K 2 K 3 K 4 1) K1K2K3K4
s2 1 K s1 KT
令： K K1K2K3K4 闭环特征方程为： s2 (Ts 1) K 0
s0 K
展开为： Ts3 s2 K 0
方程系数： a3 T , a2 1, a1 0, a0 K 由于 a1 0 ，不满足系统稳定的必要条件，所以系统是
4
1、串联校正方式
将校正装置串联在反馈控制系统的前向通道中。 校正装置的作用：实现各种控制规律，以改善控
制系统的性能，因此常称为控制器。
Xi ( s) +-
校正环节
Gc( s)
Xo( s) GLeabharlann Baidu( s)
H(s)
5
根据所起的作用不同，串联校正装置 可分为： 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后-超前校正装置
输入、输出阻抗与系统性能：
9
2、有源校正装置
构成：由运算放大器和无源网络组成。 特点：
输入阻抗高，输出阻抗低；可以提供所需要的 增益；设计、参数调整方便，使用灵活等。
10
第二节 PID控制
PID控制（Proportional-Integral-Differential Control）：即 比例、积分和微分控制的简称。
在当今应用的工业控制器中，半数以上采用了PID或变 形PID控制方案。PID控制器分为模拟和数字控制器两种。 模拟PID控制器通常是电子、气动或液压型的，数字PID控 制器是由计算机实现的。
大多数PID控制器的参数是现场调节的。PID控制的价 值在于它对于大多数控制系统的广泛适应性，虽然在许多 给定的情况下还不能提供最佳控制。
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❖ PID控制器的结构图如下： ❖ PID控制器的传递函数如下：
E(s)
kp
kp Ti s
k pTd s
U (s)
U (s) E(s)
kp
(1
1 Ti s
Td s)
❖ PID控制器在控制系统中的应用：
R(s) E(s)
-
kp
kp Ti s
k pTd s
U (s)
Y (s)
控制对象
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PID控制器每一部分对控制系统的作用：
比例-微分控制器： u(t
kp )k
(e(t) p (e(t
1 Ti
) Td
t
e(t)dt
0
de(t ) ) dt
)
比例-积分-微分控制器：u
(t
)
k
p
(e(t
)
1 Ti
t
e(t)dt
0
Td
de(t ) ) dt
在某些特殊的情况下，PID控制器可以进行适当的变形， 以适应系统控制的要求。这些控制器称为变形的PID控制器。 比如，积分分离PID控制器，变速PID控制器，微分先行PID 控制器，抗饱和PID控制器，Fuzzy PID控制器等形式。
分类 根据动力源和信号性质不同，校正装置分
为电气的、气动的、液压的以及机械的等，其 中应用最广泛的是电气校正网络。
根据电气校正装置是否使用电源，其又可 分为以下两种：无源校正装置、有源校正装置。
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1、无源校正装置
构成：由电阻和电容组成的两端口网络。 特点：
无需外供电源，线路简单，组合方便，成本 低。但本身没有增益，且输入阻抗低，输出阻抗 高。
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第一节 概述
一、定义： 在原有系统中，有目的的增添一些装置和
元件，人为地改变系统的结构和性能，使之满 足所需要的性能指标，这种方法称为“系统校 正”（system compensation)。增添的装置和 元件称为校正装置和校正元件。 二、校正方式
根据校正装置在控制系统中的位置，最基 本的校正方式有两种，即串联校正和反馈校正 （也称并联校正）。若将两种校正结合称为复 合校正。
输入信号，也就是系统的误差信号。kp称为比例系数，Ti、Td 分别称为积分和微分时间常数。
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上页所示的PID表达式(6.1)即是通常所说的常规PID控 制器。常规PID控制器可以采用多种形式进行工作。主要 有以下几种，分别称为：
比例控制器：u(t) k pe(t)
比例-积分控制器：u(t)
不稳定的。这也可从劳斯表看出。
由于无论怎样调节参数K和T都不能使系统稳定，所以是
一个结构不稳定的系统。
欲使系统稳定，必须改变原系统的结构。
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引入开环零点（比例微分）
Q2
H0
s 1
K1K 2 K 3
Q1
s(Ts 1)
K4 H
s
稳定的充分必要条件为： ① ai 0 即 T 0, K 0, 0 ② K( T ) 0 即 T
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2、反馈校正方式
将校正装置接于局部反馈通道中构成。 优点：可大大提高系统的相对稳定性，有效削
弱非线性因素的不良影响，降低系统对参数变 化的敏感度，显著改善系统抑制扰动的能力。
Xi ( s) +-
G1( s)
G2*( s)
+ - G2( s)
Gc( s)
Xo( s) G3( s)
校正环节
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三、校正装置
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下图表示了一种控制对象的PID控制。它是串联在系统的 前向通道中的，这是一种最常见的形式。
e(t) PID控制器 u(t) 控制对象
-
PID控制器的时域表达式为：
u
(t
)
k
p
(e(t
)
1 Ti
t
0 e(t)dt Td
de(t ) )......... dt
......( 6.1)
式中，u(t)是PID控制器的输出信号，e(t)是PID控制器的
结构不稳定系统及其改进实例：
进水
阀门
仅仅调节参数无法稳定
+
的系统称为结构不稳定系统。
电位器 连杆
浮子
实际水位
减速器
例：如图所示的液位控制系统
-
水池
出水
放大器
电动机
杠杆和放大器 执行电机的 的传递函数 传递函数
进水阀门的 传递函数
控制对象水箱 的传递函数
Q2
H0
Ua
K1
K2 s(Ts 1)
K3 Q1 -
K4 H
s
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闭环传递函数为：
劳斯表：s3 T 0
(s)
s2 (Ts
K1K 2 K 3 K 4 1) K1K2K3K4
s2 1 K s1 KT
令： K K1K2K3K4 闭环特征方程为： s2 (Ts 1) K 0
s0 K
展开为： Ts3 s2 K 0
方程系数： a3 T , a2 1, a1 0, a0 K 由于 a1 0 ，不满足系统稳定的必要条件，所以系统是
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1、串联校正方式
将校正装置串联在反馈控制系统的前向通道中。 校正装置的作用：实现各种控制规律，以改善控
制系统的性能，因此常称为控制器。
Xi ( s) +-
校正环节
Gc( s)
Xo( s) GLeabharlann Baidu( s)
H(s)
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根据所起的作用不同，串联校正装置 可分为： 相位超前校正装置 相位滞后校正装置 相位滞后-超前校正装置
输入、输出阻抗与系统性能：
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2、有源校正装置
构成：由运算放大器和无源网络组成。 特点：
输入阻抗高，输出阻抗低；可以提供所需要的 增益；设计、参数调整方便，使用灵活等。
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第二节 PID控制
PID控制（Proportional-Integral-Differential Control）：即 比例、积分和微分控制的简称。
在当今应用的工业控制器中，半数以上采用了PID或变 形PID控制方案。PID控制器分为模拟和数字控制器两种。 模拟PID控制器通常是电子、气动或液压型的，数字PID控 制器是由计算机实现的。
大多数PID控制器的参数是现场调节的。PID控制的价 值在于它对于大多数控制系统的广泛适应性，虽然在许多 给定的情况下还不能提供最佳控制。