七年级(上)数学《第四章_基本平面图形》测试

七年级（上）数学《第四章基本平面图形》测试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列各直线的表示法中，正确的是（）

A．直线A B.直线AB C．直线ab D.直线Ab

2.下列说法正确的是( )

A、过一点P只能作一条直线。

B、射线AB和射线BA表示同一条射线

C、直线AB和直线BA表示同一条直线

D、射线a比直线b短

3.下列说法中，正确的有（）

A过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段（长度）叫做两点的距离

C.两点之间，线段最短

D.AB＝BC，则点B是线段AC的中点

4.下面表示ABC

的图是（）

A

B

C D

5.如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( B)

6.平面上有不同的三点，经过其中任意两点画直线，共可以画（）。

A

B B

A

A 、1条

B 、2条

C 、3条

D 、1条或3条

7、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ）。 A 、4个 B 、6个 C 、8个 D 、10个

8.如图，∠AOB ＝120°，AO ⊥DO BO ⊥CO ， 则∠COD 的度数是（ ）。

A 、30° B、40° C、45° D 、60°

9.如果线段AB ＝7.2cm , 点C 在线段AB 上，且3AC ＝AB 。点M 是线段AB 的中

点，则MC ＝（ ）。 3.62.4

7.2

M

C

B

A 、1.2cm

B 、2.4cm

C 、3.6cm

D 、4.8cm

10.点A ，B ，C 在同一条直线上，AB ＝4cm ，BC ＝5cm ，则AC ＝（ ）。 A 、1cm B 、9cm C 、1cm 或9cm D 、以上都不对 二、填空题(每小题3分，共15分)

11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是_两点之间， 线段最短。 12．时钟表面5点时，时针与分针所夹角的度数是_150度_。 13. 6.25°＝ 6 ° 15 ′ 0 ″。

14.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子__旋转_，原因是__

第7题图

B

O

C A E

D

O

C

D

B

A

第8题图

经过一点有无数条直线___；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是___两点确定一条直线_。

15. 在半径为6cm 的圆中，60°的圆心角所对的扇形面积是__6π_cm 2。

三、解答题(6588955'''''⨯+++=) 16.如图，已知线段a,

(1)用尺规作一条线段AB,使AB ＝2a ；(2)延长线段BA 到C ，使AC ＝AB 。

C

A

CB 是所求作的图形。

17、已知：如图，A ，B ，C 在同一条线段上，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，且AM ＝5cm ，CN ＝3cm 。求线段AB 的长。 解：∵M 是线段AC 的中点，AM ＝5cm ，

∴ AC=10 cm

∵N 是线段BC 的中点，CN ＝3cm ∴ BC=6 cm ∵ AC=10 cm, BC=6 cm ∴ AB=16 cm

18.已知：如图，150AOB ∠=，OC 平分AOB ∠，AO ⊥DO ，求COD ∠的度数。

解： ∵150AOB ∠=，OC 平分AOB ∠

∴ AOC ∠=

=750 ∵AO ⊥DO ，AOC ∠==750 ∴90_COD ∠=-∠=AOC ∠==

150 19.填表，找出线段上的点数（包括两端点）与线段条数之间的关系：

20．填空。观察图形，找出n 边形的对角线的总数。

O

A

C

D

B

21．如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝3

AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点。求DE 的长。（8分）

解： ∵AC ＝12cm, CB ＝

3

2

AC ∴CB ＝ 8 cm

∵AC ＝12cm, CB ＝ 8cm ∴AB ＝AC+ CB = 20 cm

∵E 分别为AB 的中点, AB ＝ 20 cm

∴AE ＝ 1/2AB=10cm ∵D 为AC 的中点，AC ＝12cm

∴AD ＝1/2AC=6cm ∵AE ＝ 10 cm ，AD ＝ 6 cm ∴DE ＝AE- AD = 4cm

22.如图，直线 AB 与CD 相交于O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF ＝60°，求∠BOE 与∠AOC 的度数。

解：(1)∵OF ⊥AB ，∠DOF ＝60°

∴90BOD ∠=-∠=∠DOF ＝30°

A

B

C

E

D

∵OE ⊥CD, _

BOD ∠=＝30° ∴90_BOE ∠=-∠=_

BOD ∠＝60° (2) ∵OF ⊥AB ，∠DOF ＝60°

∴18090_AOC ∠=--∠=∠DOF ＝30°

23、如图，把∠AOB 绕点O 逆时针旋转一个角度，得∠B O A ''。

(1)若∠AOB 绕点O 逆时针旋转任意一个角度，问∠A AO '与∠B BO '有什么关系？ 试说明理由。

(2)若∠AOB ＝90°，且∠AOB 绕点O 逆时针旋转60°，则∠B AO '的度数是多少？ (3)若∠0160='B AO ，且AOA '∠︰A OB '∠＝3︰2。则∠OB A '的度数是多少？

解：（1）∠A AO '=∠B BO ' 理由是：∵AOB A OB ''∠=∠

∴_AOB A OB A OB '''∠-∠=∠-∠AOB A OB A

OB '''∠-∠=∠-∠

即∠A AO '=∠B BO '

(2) ∵ ∠AOB 绕点O 逆时针旋转60° ∴ ∠60BOB '=

∵ 90A OB AOB ''∠=∠=

∴ 90AOB '∠=-∠

=+∠B BO '=150° (3) ∵ ∠A AO '=∠B BO ',AOA '∠︰A OB '∠＝3︰2 ∴ ∠B BO '︰AOA '∠︰A OB '∠＝3︰3︰2 ∵ ∠0160='B AO ∴

A O

B '∠＝160°x =40°

A A

B

O

A '

B '