第五讲 项目进度管理之二关键路径法

某工作出现进度偏差（∆）
是 TF=0 肯 定 影 响 总 工 期
判断此偏差是否 处于关键路线上 （ TF=0？） 否 TF≠0
是 肯 定 影 响 总 工 期
∆ ≤ TF
此偏差是否 大于总时差 （ >TF？） 否
∆≤TF
是 肯定 ∆>FF 影响 后续 工期
不会影响 总工期
此偏差是否 大于总时差 （ >FF？） 否 不会 ∆ ≤FF 影响 后续 工序
项目管理学
第五讲 项目进度管理
信息管理学院：杜 bindu@yahoo.cn 2011年3月
宾
箭线图(AOA)

每一个活动用一个箭杆表示 活动描述写在箭杆上方 箭杆的尾巴表明活动的开始 箭头表示活动的完成 活动用节点（事项）连接 事项表示进入活动的完成和离开活动的开始 每一事项制定一个序号
设计房子 订购建 筑材料
1
2


用节点表示活动，用箭线表示活动之间 的关系 活动之间存在四种依存关系

结束——开始 结束——结束 开始——开始 开始——结束

结束到开始的关系最为常用。 没有虚活动
活动先后关系的描述
A 开始-开始 SS B 开始-结束 SF B A 结束-结束 FF B 结束-开始 FS B
——
紧前工序（h，i）的最早开工时 间，也就是它的所有紧前工序全部完成 的时候； ETi ——工序（i，j）箭尾节点的最早时间，也 就是从i节点出发的各活动最早可能开工的时 间; thi ——紧前工序的作业时间

工序最早完工时间 EFij
计算公式为： EFij = ESij + tij

工序最迟完工时间 LFij
A B C D E F G H I J
0 0 0 5 5 12 8 11 11 20
0+5=5 0+9=9 0+8=8 5+7=12 5+6=11 12+6=18 8+9=17 11+9=20 11+4=15 20+10=30
5-5=0 14-9=5 11-8=3 14-7=7 11-6=5 20-6=14 20-9=11 20-9=11 30-4=26 30-10=20
活动
最早开始时 最早结束时间 最晚开始时间 最晚结束时 总时差 自由时差 间ESij=ETi EFij=ESij+Dij LSij=LFij-Dij 间LFij=LTj TFij=LSij-ESij FFij=ETj-EFij
A B C D E F G H I J
0 0 0 1 2 2 3 7 9 13
2-0=2 0-0=0 2-0=2 3-1=2 2-2=0 9-2=7 5-3=2 7-7=0 11-9=2 13-13=0
3-1=0 2-2=0 3-3=0 7-5=2 7-7=0 13-6=7 9-9=0 13-13=0 13-11=2 16-16=0
进度控制
(1)进度控制的监测系统与偏差识别 (2)项目进度控制的优化方法
TF 总时差
EF 最早结束
LS FF LF 最迟开始 自由时差 最迟结束
单代号网络图
最早开 始时间 活动 序号
最早结束 始时间
4
零件修理 部件 检查
1
6
零件加工
床身和工 作台研合
活动描述
工期 估计
7
5
工序时间参数的确定

工序最早开始时间
计算公式为： ESij = ETi 或
ESij
ESij = Max{EShi + thi }
例2 详见教材P134
2 C=8 1 B=9 A=5 4 3 D=7 E=6 5 G=9 F=6 6 H=9 J=10 I=4 7
活动
最早开始时 最早结束时间 最晚开始时间 最晚结束时 总时差 自由时差 间ESij=ETi EFij=ESij+Dij LSij=LFij-Dij 间LFij=LTj TFij=LSij-ESij FFij=ETj-EFij
进度拖延原因分析及措施
(1)进度拖延原因分析

工期及相关计划的失误 边界条件的变化 管理过程中的失误
(2)解决进度拖延的措施

增加资源投入,如劳动力、材料和设备 重新分配资源（如将辅助人员投入到生产中） 减少工作范围 改善工器具及设备，提高劳动生产率 将部分任务转移（如分包） 将前后顺序的工作改为平行工作 将相关工作合并（特别是在关键路线上按先后顺 序实施的工作合并）
A.设计房子 B.订购建筑材料
1
2
3
14

双代号
最早开 始时间 最早结 束时间 活动描述 工作持续时间
i
j
事件序号
事件序号
双代号网络图的表示方法
绘制网络图的步骤（双代号）



第一步：找出所有从节点1开始的活动。画出它们结 束的节点，并在节点1与他们的每一个结束节点之间 画一条箭线。将活动字母代号或名称写在相应的箭线 上方，历时估算写在箭线的下方。 第二步：继续从左至右绘制网络图，寻找分叉点与交 会点。 第三步：继续绘制网络图，直到图中包括了所有的活 动。 双代号网络图中所有的箭头应该指向右方。
例1
2 A=1 1 B=2 C=3 4

D=4 E=5
5 H=6 J=3 8
3
F=4 G=6
6 I=2 7
路径1 A-D-H-J长度=1+4+6+3=14天 路径2 B-E-H-J长度=2+5+6+3=16天 路径3 C-G-I-J 长度=3+6+2+3=14天 由于关键路径是整个网络图中最长的路径，故 路径2，即 B-E-H-J 是项目的关键路径
工作 序号 1 2 3 4 5 6
工作名称
工作 周数 3 5 2 3 6 2
进度（周）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
挖土1 挖土2 混凝土1 混凝土2 防水处理 回填土
检查日期
4 5 6 7 8
计划完成百分比 计划进度
（周）
0 20 40 60 80 100 0 15 30 45 60
FFij = ESik − EFij

总时差和单时差的关系
TFij − FFij = LT j ( j ) − ET j ≥ 0
故
TFij ≥ FFij
关键路径



总时差为零的工序成为关键工序，由关键工序连接起 来所组成的路线是关键路线，关键路线上的各工序持 续时间之和就是工程的计算工期，也是项目能够最短 完成的工期。 关键线路上的工作没有机动时间，但是非关键线路上 工作的最早开始时间和最迟开始时间之间有时间差( 机动时间)，工作可以在机动时间内推迟而不会影响 项目的总工期(但有可能影响其紧后工作的最早可能 开始时间)。 如果资源不足，如劳动力短缺或周转资金不足，则可 利用工作的时差调整非关键工作的进度但并不影响项 目的总工期。这就是资源均衡优化的基本原理。
18
19 20
机床大修的双代号时间坐标网络图
2 A=1 1 B=2 C=3 4 3
D=4 E=5 F=4 G=6
5 H=6 6 I=2 7 J=3 8
注：A=1 的意思是活动A的历时时间为1天
某项目的双代号网络图（AOA）示例
单代号网络图(AON)/前导图PDM

每一活动用一个方块表示 活动描述写在方块中 每个方块赋予一个编号 所有活动存在有序关系 有些活动可以同时进行
实际进度 实际完成百分比
工序挖土2

横道图比较图
S型曲线比较法
100％ 计划
累 计 完 成 △Y b 百 分 比 ％
△Ya
预测 b a 实际 计划完成日期
预计实际 完成日期
0
△ta
△tb
△
△ts
检查日期 预计工期拖延时间
时间
S型曲线比较法
(2)项目进度控制的优化方法

动态调整 优化控制
动态调整
A
A
单代号网络的绘制


单代号网络图和双代号网络图所表达的 计划内容是相同的，两者的区别在于绘 图所用的符号不同。因此，双代号网络 图的绘制要求，在单代号网络图中原则 上均应遵守。 单代号网络工作时间参数的表示方法、 工作参数的意义及计算原理、方法均与 双代号网络相同。
图例
ES 最早开始 编码 D 持续时间
Thanks
5 14 11 14 11 20 20 20 30 30
0-0=0 5-0=5 3-0=3 7-5=2 11-11=0 14-12=2 11-8=3 11-11=0 26-11=15 20-20=0
5-5=0 12-9=3 8-8=0 12-12=0 11-11=0 20-18=2 20-17=3 20-20=0 30-15=15 30-30=0
(1)进度控制的监测系统与偏差识别
进度实施系统 进度跟踪、检查 数据采集、处理 进度偏差识别 否
（实际进度与计划进度的比较）
（跟踪、检查进度实际执行情况）
进度是 否偏差
是 进度调整系统 项目进度控制的监测系统图

偏差识别方法 ____进度报表比较法 ____进度图形比较法
进度图形比较
横道图比较法 S型Biblioteka Baidu线比较法

双代号网络图示例
1
部件检查 1h
2
零件修理 5h
3
床身和工 作台研合 2h
4
零件加工
4h
双代号网络图的表示方法

有时间坐标与无时间坐标的网络图
3 1 4h 2 4h 4 1h 6 5h 5 4h
8 9 10 11 12 13
7 2h 9 1h
14 15
8 2h
10 3h
3h
0
1
2
3
4
5
6
7
16 17
计算公式为： LFij = LT j 其中： LT j —— 表示工序（i，j）的箭尾节点的最 迟时间。

工序最迟开始时间 LSij LSij = LFij − tij
时差

工序总时差 TFij 该工序可能允许的最大时间延误值 :
TFij = LFij − EFij
或者是：TFij = LSij − ESij 工序单时差 FFij
0+1=1 0+2=2 0+3=3 1+4=5 2+5=7 2+4=6 3+6=9 7+6=13 9+2=11 13+3=16
3-1=2 2-2=0 5-3=2 7-4=3 7-5=2 13-4=9 11-6=5 13-6=7 13-2=11 16-3=13
3 2 5 7 7 13 11 13 11 16
采取调整后续 执行新的进度计划
返回进度控制系统
优化控制
进度偏差 >0且 ≤FF >0且 FF< < TF >0且 >TF （若某工序 >TF且 TF=0，该工 序在关键路 线上；若某 工序>TF 且TF≠0，该 工序在非关 键路线上） <0 （进度超前 ） 影响因素 即不影响总 工期又不影 响后序工序 不影响总工 期，只影响 后续工序 既影响总工 期又影响后 序工序 调整方案 原进度计 划可不作 调整 调整后续 工序 既调整总 工期又调 整后续 工序 后续工序允许的调 整时间 总工期不允许拖延 ，后续工序允许调 整时间 总工期允许拖延， 后续工序允许调整 时间 总工期允许拖延的 时间为一限值 εγ， 后续工序允许调整 时间 打乱原始计 划进度对资 源（人力、 物力和财力 ）的合理安 排。 缩短后续工序的持 续时间 缩短关键路线上后 续工序的持续时间 以实际数据代替原 始数据，重新计算 网络参数 以总工期允许拖延 的时间为限值，对 尚未实施的网络进 行调整。 工期—费 用优化， 资源均衡 ，合同索 赔最小。 约束条件 调整方法 优化控制