物理好数学差的人【物理和数学】

考点名称密度公式的应用? 密度公式的应用

（1）利用m=ρV 求质量；利用V=m/ρ求体积

（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解

①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质

量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不

能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；

②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；

③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度

成正比

；

④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密

度成反比

? 。密度公式的应用

有关密度的图像问题

此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标) 任

选一数值，然后在纵坐标(或横坐标) 上找到对应的数值，进行分析比较。

例1如图所示，是甲、乙两种物质的m 一V 图像，由图像可知( )

A ．ρ甲>ρ乙

B ．ρ甲=ρ乙

C ．ρ甲

D ．无法确定甲、乙密度的大小

解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根

据公式ρ=总结规律后方可。

如图所示，在横轴上任取一点V 0，由V 0作横轴的垂线V 0B ，分别交甲、乙两图线于A 、B

两点，再分别从A 、B 两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m 甲、m 乙两点。则甲、乙两种物质

的密度分别为，ρ乙=，因为m 甲

密度公式ρ=及变形、m=ρV 的应用

密度的公式是ρ=，可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中

两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变

的，什么量是变

化的。

例2某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度

是_____；容积是10L 的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0．8×

103kg/m3，则瓶内煤

油的质量是_____，将煤油倒去4kg 后，瓶内剩余煤油的密度是______。

解析氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的

密度变为2．5kg/m3。煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变。

答案2．5kg/m3；8kg ；0．8×10kg/m3。

比例法求解物质的密度

利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为“比例法”。能用比例法解

答的物理问

题具备的条件是题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保

持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为“中介量”。

例3甲、乙丽个物体的质量之比为32，体积之比为l 3，那么它们的密度之比为( )

A ．12

B ．21

C ．29

D ．92

解析（1）写出所求物理量的表达式

（2）写出该物理量比的表达式，

（3）化简代入已知比值的求解

密度、质量、体积计算中的“隐含条件”问题

很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。