重庆八中2019-2020学年九年级(下)定时练习数学试卷(7)

2019-2020学年重庆八中九年级（下）定时练习数学试卷（7）
一．选择题（共12小题）
1．下列图标中是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
2．在，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（）
A．4B．3C．2D．1
3．下列说法正确的是（）
A．0.3，0.5，0.4是一组勾股数
B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
C．有两边相等的两个直角三角形全等
D．有意义的条件是x＞2
4．下列计算正确的是（）
A．（a+b）2＝a2+b2B．3÷＝
C．a2•a3＝a6D．（﹣）﹣2＝4
5．如图，将菱形ABCD的一角折叠，折痕为BE，点A恰好落在点F处，∠FBC比∠ABE大80°．已知∠C＝60°，设∠ABE和∠FBC的度数分别为x和y，那么所适合的一个方程组是（）
A．B．
C．D．
6．若x+2y﹣1＝0，则（x﹣）÷（1﹣）的值为（）
A．﹣1B．1C．2D．
7．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（）
A．60°B．65°C．72.5°D．115°
8．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点A出发，沿直线走5米后向左转θ，接着沿直线前进5米后，再向左转……如此下去，当他第一次回到A点时，发现自己走了60米，θ的度数为（）
A．28°B．30°C．33°D．36°
9．如图，小玲为了测量大楼AB的高度，她由楼底B处前行一段距离到达坡底C处，在C处测得大楼顶A 的仰角为45°，再沿着斜坡走了10米后到坡顶D，前行5米到达E处，并在E处测得楼顶A的仰角为21°，已知斜坡CD的坡度为1：0.75，小玲身高1.6米，则大楼AB的高约（）米．（其中，sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71，tan45°≈1）
A．19.6B．21.2C．21.4D．21.8
10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所
示，给出以下结论中错误的是（）
A．乙的速度为5米/秒
B．乙出发8秒钟将甲追上
C．当乙到终点时，甲距离终点还有96米
D．a对应的值为123
11．若整数a既使得关于x的分式方程﹣2＝有非负数解，又使得关于x的不等式x2﹣x+a+5≥0恒成立，则符合条件的所有a的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
12．如图，矩形ABCD中，已知点M为边BC的中点，沿DM将三角形CDM进行翻折，点C的对应点为点E，若AB＝6，BC＝8，则BE的长度为（）
A．4B．C．D．
二．填空题（共6小题）
13．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为．
14．已知函数y＝ax2+bx+c中，函数值与自变量的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解的范围为：．
x…… 2.41 2.54 2.67 2.75……
y……﹣0.43﹣0.170.120.32……
15．从﹣2，﹣1，4，5这四个数中任取两个不同的数作为P点的横纵坐标，则P点刚好落在第二象限的概率是．
16．如图，平面直角坐标系中有正方形ABCD和正方形EFGH，若点A和点E的坐标分别为（﹣2，3），（1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是．
17．如图，一次函数y＝x+3的图象与反比例函数y＝（x＜0）交于M，N，与坐标轴交于点A，点B，以OM、ON为邻边作平行四边形OMPN．若平行四边形OMPN的面积为6，则k的值为．
18．如图，在正方形ABCD中，M，N是边AB上的动点，且AM＝BN，连接MD交对角线AC于点E，连接BE交CN于点F，若AB＝3，则AF长度的最小值为．
三．解答题（共8小题）
19．计算：
（1）解方程：（2x+1）2＝（2x+1）（x﹣1）
（2）解不等式组：
20．如图，已知AB，CD为⊙O的直径，过点A作弦AE垂直于直径CD于F，点B恰好为的中点，连接BC，BE．
（1）求证：AE＝BC；
（2）若AE＝2，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．
21．某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：
70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
年级平均数中位数
七76.9a
八79.279.5
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上的有人；
（2）表中a的值为
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有1600人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
22．已知函数y1＝，探究其图象和性质的过程如下：
（1）函数图象探究：
①当x＝2时y1＝﹣1；当x＝3时y1＝﹣，则a＝，b＝．
②在给出的平面直角坐标系中画出该函数图象；
（2）观察函数y1＝的图象，请描述该函数的一条性质：．
（3）已知函数y2＝mx﹣m的图象与函数y1＝的图象至少有2个交点，请直接写出此时m的取值范围．
23．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣经过点A（﹣2，），与x轴相交于B，C两点，且B点坐标为（﹣1，0）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC′D，若点C′恰好落在抛物线的对称轴上，求点C′和点D的坐标；
（3）抛物线与y轴交于点Q，连接BQ，DQ，在抛物线上有一个动点P，且S△PBD＝S△BDQ，求满足条件的点P的横坐标．
24．科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费y万元与科研所到宿舍楼的距离xkm之间的关系式为y＝a+b（0≤x≤9）．当科研所到宿舍楼的距离为1km时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9km或大于9km时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理．设每公里修路的费用为m万元，配套工程费w＝防辐射费+修路费．
（1）当科研所到宿舍楼的距离x＝9km时，防辐射费y＝万元，a＝，b＝；
（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少km时，配套工程费最少？
（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9km，求每公里修路费用m万元的最大值．
25．在平面直角坐标系中：
定义一：点P（m，n）和点Q（x，y），若，则称点Q为点P的“友邻点”．例如：点（3，4）的“友邻点”为（5，3）；
定义二：在平面内，点G为线段AB上任意一点，对于平面内的一点H，若满足GH≤AB，则称点H为线段AB的“陪伴点”．
（1）若点Q（﹣2，﹣4）是反比例函数y＝（k≠0）图象上点P的“友邻点”，k＝；
若已知A（0，1），B（0，﹣1），则C（2，2），D（﹣2，1），E（，0）三点中，是线段AB的“陪伴点”的是．
（2）已知点P（m，n）在一次函数c1：y＝﹣x+1的图象上，设点P的“友邻点”Q（x，y）的运动轨迹为c2．
①求c2对应的函数解析式．
②若A（1，0），B（﹣1，0），点H是c2上一点，若点H是线段AB的“陪伴点”，求出点H横坐标x H
的取值范围．
26．如图所示，△ABC为等边三角形，点D，点E分别在CA，CB的延长线上，连接BD，DE，DB＝DE．
（1）如图1，若CA：AD＝3：7，BE＝4，求EC的长；
（2）如图2，点F在AC上，连接BE，∠DBF＝60°，连接EF，
①求证：BF+EF＝BD；
②如图3，若∠BDE＝30°，直接写出的值．。