高中物理第三章磁场第五节研究洛伦兹力时导学案粤教版选修

第五节研究洛伦兹力（第一课时）

洛伦兹力大小和方向

【自主学习】

一、学习目标

1.知道安培力大小计算，安培力方向确定。

2.过程与方法分析综合、归纳类比

3.情感、态度与价值观理论探究结合实验探究提高综合探究能力

二、重点难点

1.安培力的大小、方向

2.左手定则的使用

三、自主学习

一、洛伦兹力的方向和大小

1．洛伦兹力

运动电荷在磁场中所受的力称为洛伦兹力。

通电导线在磁场中所受安培力实际是洛伦兹力的宏观表现。我们用安培定则判断安培力的方向，因此也可以用安培定则判断洛伦兹力的方向。

2．洛伦兹力的方向

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都和手掌在一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

如果运动的是负电荷，则四指指向负电荷运动的反方向，那么拇指所指的方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。

洛伦兹力方向与电荷的电性及电荷的运动方向有关，同一电荷在同一位置受力方向也不一定相同。在相同情况下，负电荷的受力方向与正电荷的受力方向相反。

实验事实证明以上推断是正确的。

【思考与讨论】

B、v、F三者方向间的相互关系。

如图所示，B与v可以垂直，可以不垂直。F总垂直于B与v所在的平面。

【巩固练习】

甲中正电荷所受的洛伦兹力方向向上；乙中正电荷所受的洛伦兹力方向向下；丙中正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向读者；丁中正电荷所受的洛伦兹力的方向垂直于纸面指向纸里。

3．洛伦兹力的大小

【思考与讨论】

导线中带电粒子的定向运动形成了电流。电荷定向运动时所受洛伦兹力的合力，表面为导线所受的安培力。按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式导出洛伦兹力的表达式。

这时只讨论比较简单的情况：导线的方向与磁场的方向垂直，安培力的大小可以表示为F＝ILB。这种情况下导线是电荷定向运动的方向也与磁场的方向垂直。

建议你沿以下逻辑线索前进。

1．设导线中每个带电粒子定向运动的速度都是v，单位体积的粒子数为n。算出图中的一段导线中的粒子数，这就是在时间t内通过截面a的粒子数。如果粒子的电荷量记为q，由此可以算出q与电流I的关系。

2．写出这段长为L＝vt的导线所受的安培力F安。

3．求出每个粒子所受的力，它等于洛伦兹力F洛。这时，许多中间量，如n、v、S、t等都应不再出现。

推导时仍然可以认为做定向运动的电荷是正电荷，所得结果具有普通性。

（1）洛伦兹力公式推导

问题：这段导体所受的安培力为多大？

F安＝ILB

问题：电流I的微观表达式是什么？

I＝nqSv

问题：这段导体中含有多少自由电荷数？

这段导体中含有的电荷数为nLS

问题：每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为多大？

安培力F安可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F洛的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以

F洛＝F BIL nqvSLB

qvB nLS nLS nLS

安

（2）洛伦兹力公式

电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度方向垂直，那么粒子所受的洛伦兹力为

F＝qvB

公式中各量的单位：F为N，q为C，v为m/s，B为T。

问题：若电荷的运动方向不垂直于磁场，电荷受到的洛伦兹力又如何呢？有兴趣的同学课下可以探讨一下。

由通电导线不垂直于磁场对受到的安培力入手分析：

F安＝ILBsinθ，可得

F＝qvBsinθ＝qvB⊥＝qv⊥B

说明：

①θ角为电荷运动方向和磁场方向的夹角；

②θ＝90°时F＝qvB；θ＝0°时F＝0。

③因为B为矢量，Bsinθ为B在垂直于v方向上的分量；Bcosθ为B沿v方向上的分量。

④因为v为矢量：F＝qvBsinθ可写成F＝qBvsinθ。vsinθ理解为v在垂直于B方向上的分量。

【思考与讨论】

一下带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力对带电粒子是否做功？说明理由。

洛伦兹力的方向垂直于v和B组成的平面即洛伦兹力垂直于速度方向，因此，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以洛伦兹力对电荷不做功。

4．洛伦兹力的特点

（1）运动的电荷才有可能受到洛伦兹力，静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力；

（2）洛仑兹力的大小和方向都与带电粒子运动状态有关；

（3）洛仑兹力对运动电荷不做功，不改变电荷运动的速率，只改变电荷的运动方向。

【思考与讨论】带电粒子在磁场和电场中受力有什么区别呢？

①电场对静止或运动的带电粒子都有电场力的作用，磁场只对运动的带电粒子有磁场力（洛伦兹力）的作用（条件是v与B不平行）。

②电场力跟电场强度E的方向相同（正电荷）或相反（负电荷），洛伦兹力跟磁感应强度B的方向垂直。

③电场力不受粒子运动速度的影响，洛伦兹力则与粒子运动速度有关。

研究洛伦兹力（第一课时）

洛伦兹力大小和方向

1．关于带电粒子所受洛伦兹力F和磁感应强度B及粒子速度v三者之间的关系，下列说法中正确的

是（ ）

A ．F 、

B 、v 三者必定均保持垂直 B ．F 必定垂直于B 、v ，但B 不一定垂直于v

C ．B 必定垂直于F 、v ，但F 不一定垂直于v

D ．v 必定垂直于F 、B ，但F 不一定垂直于B

2．如图所示，是磁感应强度B 、正电荷速度v 和磁场对电荷的作用力F 三者方向的相互关系图（其中B 垂直于F 与v 决定的平面，B 、F 、v 两两垂直）。其中正确的是（ ）

3.下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是( )．

4.如图所示，长L 的丝线的一端固定，另一端拴一带正电的小球，小球质量为m ，带电量为q ，使丝线与竖直方向成θ角.由静止释放小球，小球运动的空间有方向垂直线面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，求小球运动到最低点时所受丝线的拉力.

第五节 研究洛伦兹力（第一课时） 洛伦兹力大小和方向

1．初速为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与

电子的

初始运动方向如图所示，则( )．

A ．电子将向右偏转，速率不变

B ．电子将向左偏转，速率改变

C ．电子将向左偏转，速率不变

D ．电子将向右偏转，速率改变 2．一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线方向射入（若不计重力影响），粒子将在管中（ ）

A ．做圆周运动

B ．沿轴线来回运动

C ． 做匀速直线运动

D ．做匀加速直线运动

3．来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的课 堂 训练案

课后

拓展案 A ．竖直向下沿直线射向地面 B ．相对于预定地面向东偏转 C ．相对于预定点稍向西偏转

D ．相对于预定点稍向北偏转

4．把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（ ）

A ．小球受到的洛伦兹力

B ．摆线的拉力

C ．小球的动能

D ．小球的加速度 第五节 研究洛伦兹力（第一课时） 洛伦兹力大小和方向 【巩固拓展】

1．如图所示，在竖直绝缘的平台上，一个带正电的小球以水平速度v 0抛出，落在地面上的A 点，若加一垂直纸面向里的匀强磁场，则小球的落点( )． A ．仍在A 点 B ．在A 点左侧 C ．在A 点右侧 D ．无法确定

2..如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB 为倾斜直轨道，BC 为与AB 相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB 上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则

A ．经过最高点时，三个小球的速度相等

B ．经过最高点时，甲球的速度最小

C ．甲球的释放位置比乙球的高

D ．运动过程中三个小球的机械能均保持不变 3.如果运动电荷除磁场力外不受其它任何力的作用，则带电粒子在匀强磁场中作下

列运动可能成立的是（

）

A.匀速直线运动

B.匀变速直线运动

C.变加速曲线运动

D.变速曲线运动

4．一个质量m ＝0.1 g 的小滑块，带有q ＝5×10－4

C 的电荷量，放置在倾角

α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B ＝0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所

示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求： (1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？ (3)该斜面的长度至少多长？

【课堂检测】

1.B

2.D

3.B

4.)cos 1(2)cos 23(θθ-+-=gl Bq mg T 或者)cos 23(θ-

-=mg T

1.1.A

2.C

3.B

4.CD 【巩固拓展】 1.C 2.CD 3.ACD

4.(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg 、斜面支持力F N 和洛伦兹力F.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F 方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷． (2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有 qvB ＋F N －mgcos α＝0.

当F N ＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时，qvB ＝mgcos α，得

v ＝

mgcos α

qB

＝0.1×10－3

×10×32

0.5×5×10

－4

m/s ＝2 3 m/s.

(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得 mgxsin α＝12

mv 2

，

斜面的长度至少应是x ＝v 2

2gsin α＝（23）

2

2×10×0.5 m ＝1.2 m.

答案 (1)负电荷 (2)2 3 m/s (3)1.2 m

2019-2020学年高考物理模拟试卷

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．下列说法符合物理学史实的是（）

A．亚里士多德最早指出力不是维持物体运动的原因

B．库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律

C．卡文迪许提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量

D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律

2．如图，用一根不可伸长的轻绳绕过两颗在同一水平高度的光滑钉子悬挂一幅矩形风景画。现若保持画框的上边缘水平，将两颗钉子之间的距离由图示位置逐渐增大到不能再増大为止（不考虑画与墙壁间的摩擦），则此过程中绳的张力大小（）

A．逐渐变大B．逐渐变小C．先变大，后变小D．先变小，后变大

3．一充电后的平行板电容器与外电路断开保持两极板的正对面积不变，其电容C和两极板间的电势差U 的变化情况是（）

A．仅在两极板间插入一电介质，C减小，U不变

B．仅在两极板间插入一电介质，C增大，U减小

C．仅增大两极板间距离，C减小，U不变

D．仅增大两极板间距离，C增大，U减小

4．如图所示，是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置示意图，其中质量为m的圆柱体放置在未画出的光滑圆盘边缘，绳子一端连接小圆柱体，另一端连接力传感器，使圆柱体做匀速圆周运动。圆周

运动的轨道半径为r，光电传感器测定的是圆柱体的线速度。关于这个实验下列说法不正确

．．．的是（）

A．研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画F r-图像

B．研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画2

-图像

F v

-图像

C．研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画F m

D．如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，同样可以完成该实验目的

5．图1所示为一列简谐横波在t=0时的波动图象，图2所示为该波中x=2m处质点P的振动图象，下列说法正确的是（）

A．该波的波速为2m/s

B．该波沿x轴负方向传播

C．t= 1.0s时，质点P的速度最小，加速度最大

D．在t=0到t=2.0s的时间内，质点P的速度和加速度方向均未发生改变

6．水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的v t-图象如图所示，图中AB//CD.则整个过程中

A．F1的冲量等于F2的冲量

B．F1的冲量大于F2的冲量

C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量

D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量

7．如图所示为氢原子的能级图，用某种频率的光照射大量处于基态的氢原子，受到激发后的氢原子只辐射出三种不同频率的光a、b、c，频率νa＞νb＞νc，下列说法正确的是

A．照射氢原子的光子能量为12.75eV

B．从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光频率为νa

C．从n=3能级跃迁到n=1能级辐射出的光频率为νc

D．光a能使逸出功为10.2eV的某金属发生光电效应

A．水分子的平均动能增大B．只有个别水分子动能增大

C．所有水分子的动能都增大D．每个水分子的动能改变量均相同

9．2019年春晚在舞《春海）》中拉开帷幕．如图所示，五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，若五名领舞者的质量（包括衣服和道具）相等，下面说法中正确的是

A．观众欣赏表演时可把领舞者看作质点

B．2号和4号领舞者的重力势能相等

C．3号领舞者处于超重状态

D．她们在上升过程中机械能守恒

10．如图所示的电路中，电源的电动势为E内电用为r。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向左移动的过程中，下列结论正确的是（）

A．电容器C上的电荷量增加

B．电源的总功率变小

C．电压表读数变大

D．电流表读数变大

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分

11．宽度L=3m的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，一单匝正方形金属框边长ab=l=1m，每边电阻r=0.50，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，规定逆时针方向为电流的正方向，金属框穿过磁场区的过程中，金属框中感应电流I和ab边两端的电压U的图线正确的是（）

A．B．

C．D．

12．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上．一质量为m＝0.2 kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点．不计小球和弹簧接触瞬间机械能损失、空气阻力，g取10 m/s2，则下列说法正确的是

A．小球刚接触弹簧时加速度最大

B．该弹簧的劲度系数为20.0 N/m

C．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能守恒

D．小球自由落体运动下落的高度1.25m

13．空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示：磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在t=0到t=t1的时间间隔内

A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C．圆环中的感应电流大小为

0 4

B rS tρ

D．圆环中的感应电动势大小为

2 0

0π4

B r

t

14．如图所示，一光滑绝缘足够长的斜面与两个等量同种正点电荷连线的中垂面重合，O为两点电荷连线的中点。A、B为斜面上的两点，且BO AO

>。一个带电荷量为q、质量为m，可视为质点的小物块，从

A点以初速度v0开始沿斜面下滑，到达B点速度恰好为零。（斜面对电场无影响）以下说法正确的是（

）

A．小物块带正电，从A运动到B点，加速度先增大后减小

B．小物块带负电，从A运动到B点，电势能先减小后增大

C．小物块运动到O点时具有最大速度

D．小物块能回到A点，且速度大小等于v0

15．2019年央视春晚加入了非常多的科技元素，在舞台表演中还出现了无人机。现通过传感器将某台无人机上升向前追踪拍摄的飞行过程转化为竖直向上的速度v y及水平方向速度v x与飞行时间t的关系图象，如图所示。则下列说法正确的是()

A．无人机在t1时刻处于超重状态

B．无人机在0～t2这段时间内沿直线飞行

C．无人机在t2时刻上升至最高点

D．无人机在t2～t3时间内做匀变速运动

三、实验题：共2小题

16．某同学欲将内阻为98.5Ω、量程为100uA的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆表的15kΩ刻度正好对应电流表表盘的50uA刻度．可选用的器材还有：定值电阻R0（阻值14kΩ），滑动变阻器R1（最大阻值1500Ω），滑动变阻器R2（最大阻值500Ω），电阻箱（0~99999.9Ω），干电池（E=1.5V，r=1.5Ω），红、黑表笔和导线若干．

（1）欧姆表设计

将图（a）中的实物连线组成欧姆表．（____________）欧姆表改装好后，滑动变阻器R接入电路的电阻应为____Ω：滑动变阻器选____（填“R1”或“R2”）．

（2）刻度欧姆表表盘

通过计算，对整个表盘进行电阻刻度，如图（b）所示．表盘上a、b处的电流刻度分别为25和75，则a、b处的电阻刻度分别为____、____．

（3）校准

红、黑表笔短接，调节滑动变阻器，使欧姆表指针指向___kΩ处；将红、黑表笔与电阻箱连接，记录多组电阻箱接入电路的电阻值及欧姆表上对应的测量值，完成校准数据测量．若校准某刻度时，电阻箱旋钮位置如图（c）所示，则电阻箱接入的阻值为_______Ω．

17．用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)下列实验条件必须满足的有____________； A ．斜槽轨道光滑 B ．斜槽轨道末段水平 C ．挡板高度等间距变化

D ．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系；

a ．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的_______（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时_______（选填“需要”或者“不需要”）y 轴与重锤线平行；

b ．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和BC 的竖直间距分别是1y 和2y ，则1

2y y _______1

3（选填“大

于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为_______（已知当地重力加速度为g ，结果用上述字母表示）。

(3)为了得到平拋物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_______； A ．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹

B ．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹

C ．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多

A．在水平方向上做匀速直线运动

B．在竖直方向上做自由落体运动

C．在下落过程中机械能守恒

四、解答题：本题共3题

18．如图，质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑水平面上，质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端．一质量为m0=0.05 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车．已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．取g=10 m/s2，求：

（1）子弹相对小车静止时小车速度的大小；

（2）小车的长度L．

19．（6分）如图所示，一轻质弹簧一端固定在倾角为37°的光滑固定斜面的底端，另一端连接质量为m A=2kg 的小物块A，小物块A静止在斜面上的O点，距O点为x0=0.75m的P处有一质量为m B=1kg的小物块B，由静止开始下滑，与小物块A发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰后当小物块B第一次上滑至最高点时，小物块A恰好回到O点。小物块A、B都可视为质点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）碰后小物块B的速度大小；

（2）从碰后到小物块A第一次回到O点的过程中，弹簧对小物块A的冲量大小。

20．（6分）如图所示，圆柱形油桶中装满折射率n=2的某种透明液体，油桶的高度为H，半径为3

2 H，

桶的底部装有一块平面镜，在油桶底面中心正上方高度为d处有一点光源P，要使人从液体表面上方任意位置处都能够观察到此液体内点光源P发出的光，d应该满足什么条件?

参考答案

一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，故A 错误；

B ．库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律，故B 正确；

C ．牛顿总结了万有引力定律后，卡文迪许测出引力常量，故C 错误；

D ．开普勒通过对行星运动的观察，发现了行星沿椭圆轨道运行的规律，完善了哥白尼的日心说，得出了开普勒行星运动定律，故D 错误。 故选B 。 2．D 【解析】 【详解】

分析题意可知，画受到两段轻绳的拉力作用，根据共点力的平衡可知，拉力的合力与重力等大反向，即合力恒定不变。随着两颗钉子之间距离的增大，两端轻绳的夹角先减小，后增大，根据力的合成规律可知，两力合成时，合力一定的情况下，分力的夹角越大，分力越大，分力的夹角越小，分力越小。则轻绳的张力先变小后变大，当两轻绳处于竖直方向时，张力最小，故D 正确，ABC 错误。 故选D 。 3．B 【解析】 【详解】 AB ．根据4S

C kd επ=

可知，仅在两极板间插入一电介质，C 变大，根据Q C U

=可知，Q 一定，则U 减小，选项A 错误，B 正确；

CD ．仅增大两极板间距离，根据4S

C kd επ=可知C 减小，根据Q C U

=可知，Q 一定，U 变大，选项CD 错误；

4．A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据向心力公式结合牛顿第二定律有 2

F r

v m =

可知研究向心力与半径的关系时，保持圆柱体线速度和质量一定，应画1

F r

-图像，二者呈线性关系，便于研究，A 错误；

B ．研究向心力与线速度的关系时，保持圆柱体质量和运动半径一定，应画2F v -图像， B 正确；

C ．研究向心力与质量的关系时，保持圆柱体线速度和运动半径一定，应画F m -图像，C 正确；

D ．如能保证两个传感器同步记录，圆筒可以不做匀速圆周运动，光电传感器测量圆柱通过瞬间的线速度，力传感器测量此时瞬间的向心力（绳子拉力）大小，同样可以完成该实验目的，D 正确。 本题选择不正确的，故选A 。 5．C 【解析】 【详解】

A.由图1读出波长4m λ=，由图2读出4s T =，因此该波的波速4

m/s 1m/s 4

v T

λ

=

=

=，故选项A 错误； B.由图2可以看出，质点P 在0t =时向上振动，根据“同侧法”知，波沿x 轴正方向传播，故选项B 错误； C.由图2可知， 1.0s t =时，质点P 位于波峰位置，速度最小，加速度最大，故选项C 正确；

D.从0t =到 2.0s t =是半个周期，质点P 从平衡位置向上振动到波峰位置，然后再回到平衡位置，它的速度方向先向上再向下，加速度方向是由回复力方向决定的，该过程中回复力的方向一直向下，所以加速度方向一直向下，故选项D 错误。 6．D 【解析】 【详解】

C ．由图，AB 与C

D 平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等。但a 的运动总时间小于b 的时间，根据I=ft 可知，摩擦力对a 物体的冲量小于摩擦力对b 物体的冲量，故C 错误。 AB ．根据动量定理，对整个过程研究得 F 1t 1-ft OB =0

由图看出，t OB＜t OD，则有

F1t1＜F2t2

即F1的冲量小于F2的冲量。故AB错误。

D．根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，ab两个物体动量的变化量都为零，所以相等，故D正确；

7．D

【解析】

【详解】

C ，可知，n=3，因此受到激发后的氢原子处于第n=3能级；

根据公式23

n

A．根据氢原子由n=3跃迁到n=1产生的光子能量与从n=1跃迁到n=3所吸收的光子能量相等可知，照射氢原子的光子能量为：△E31=E3-E1=-1.51-（-13.6）=12.09eV，故A错误；

B．频率大小关系为v a＞v b＞v c，从n=3跃迁到n=2辐射出的能量最小，即其对应的光频率为v c，故B错误；C．氢原子由n=3跃迁到n=1产生的光的能量最大，辐射出的光频率为v a，故C错误；

D．氢由n=3跃迁到n=1产生的光的能量12.09eV，依据光电效应方程，所以能使逸出功为10.2eV的金属能发生光电效应，故D正确。

8．A

【解析】

【详解】

水的温度升高，即其内部的水分子运动越剧烈，即水分子的平均动能变大，即其内能增加，这是统计规律，个别分子不适用．故A正确，BCD错误；

故选A．

9．B

【解析】

【详解】

A项：观众欣赏表演时看演员的动作，所以不能将领舞者看作质点，故A错误；

B项：2号和4号领舞者始终处于同一高度，质量相等，所以重力势能相等，故B正确；

C项：五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度缓缓升起，所以处于平衡状态，故C错误；

D项：上升过程中，钢丝绳对他们做正功，所以机械能增大，故D错误．

故选B．

10．D

【解析】

A ．与变阻器并联的电容器两端电压变小，电容不变，则由Q

C U

=

知电容器C 上电荷量减小，故A 错误； B ．电源的总功率P EI =，与电流的大小成正比，则知电源的总功率变大，故B 错误；

CD ．当滑片向左滑动的过程中，其有效阻值变小，所以根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流变大，电源的内电压变大，路端电压变小，则电流表读数变大，电压表读数变小，故C 错误，D 正确。 故选D 。

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 11．AD 【解析】 【分析】 【详解】

线框刚进入磁场，cd 边切割磁感线，根据右手定则或楞次定律，可以判断出感应电流的方向为逆时针（为正方向），电流的大小为

E BLv

I R R

=

= 代入数据解得

1I = A

此时ab 边两端的电压

1

0.54

ab U I R =?=V

线框全部进入磁场，穿过线框的磁通量为零没有感应电流，但ab 和cd 两条边同时切割磁感线，产生感应电动势，相当于两节电池并联

2.0ab U BLv ==V

最后线框穿出磁场，ab 边切割磁感线，相当于电源，根据右手定则或楞次定律判断出感应电流的方向为顺时针（为负方向），电流大小为

E BLv

I R R

=

= 代入数据解得

1I = A

此时ab 边两端的电压

3

1.54

ab U I R =?=V

故AD 正确，BC 错误。

AB ．由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当Δx 为0.1 m 时，小球的速度最大，然后减小，说明当Δx 为0.1 m 时，小球的重力等于弹簧对它的弹力．所以可得： kΔx ＝mg 解得： k ＝

0.210

0.1

?N/m ＝20 N/m 弹簧的最大缩短量为Δx 最大＝0.61 m ，所以 F 最大＝20 N/m×0.61 m ＝12.2 N 弹力最大时的加速度 a ＝

-F mg m

最大＝12.20.210

0.2-?＝51 m/s 2

小球刚接触弹簧时加速度为10 m/s 2，所以压缩到最短时加速度最大，故A 错误，B 正确； C ．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，单独的小球机械能不守恒，故C 错误； D ．根据自由落体运动算得小球自由落体运动下落的高度

2

205 1.25m 2210

v h g ===?

D 正确． 故选BD 。 13．BC 【解析】 【分析】 【详解】

AB 、根据B-t 图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在t 0时刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向A F 的方向在t 0时刻发生变化，则A 错误，B 正确；

CD 、由闭合电路欧姆定律得：E I R =，又根据法拉第电磁感应定律得：2

2B r E t t π?Φ?==

??，又根据电阻定律得：2r R S

πρ=，联立得：004B rS I t ρ=，则C 正确，D 错误． 故本题选BC ．

AB．从A到B，物块的动能和重力势能均减小，则机械能减小，电势能变大，电场力对滑块做负功，可知滑块带负电，从A到O，电场力做正功，电势能减小；从O到B电场力做负功，电势能变大；因在O点两侧斜面上都存在一个场强最大的位置，此位置与AB两点的位置关系不确定，则不能确定滑块加速度的变化情况，选项A错误，B正确；

C．因滑块在O点以下某位置时，受到向下的重力、垂直斜面的支持力以及沿斜面向上的电场力，三力平衡时加速度为零，速度最大，可知小物块运动到O点以下某位置时具有最大速度，选项C错误；

D．小物块到达最低点后，加速度沿斜面向上，由能量关系可知，滑块能回到A点，且速度大小等于v0，选项D正确。

故选BD。

15．AD

【解析】

【详解】

A．根据图象可知，无人机在t1时刻，在竖直方向上向上做匀加速直线运动，有竖直向上的加速度，处于超重状态，故A正确；

B．由图象可知，无人机在t=0时刻，v y=0，合初速度为v x沿水平方向，水平与竖直方向均有加速度，那么合加速度与合初速度不共线，所以无人机做曲线运动，即无人机沿曲线上升，故B错误；

C．无人机在竖直方向，先向上做匀加速直线运动，后向上做匀减速直线运动，在t3时刻上升至最高点，故C错误；

D．无人机在t2～t3时间内，在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上向上做匀减速直线运动，因此无人机做匀变速运动，故D正确；

故选AD。

三、实验题：共2小题

16．900 R145 5 0 35000.0

【解析】