高中物理必修一第三章第二节

第三章
相互作用
类型 轻绳
方向 沿绳收缩方向
图示
可沿杆
轻杆
可不沿杆
轻弹簧
沿弹簧形变的 反方向
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相互作用
特别提醒：判断弹力方向的方法是：先明确两物体之间作用 的类型，再根据各种类型的特点来判断弹力的方向．
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相互作用
例2
在下列四图中画出物体P受到的各接触点或面对它
的弹力的示意图，其中甲、乙、丙中物体P处于静止状态， 丁中物体P(即球)在水平面上匀速滚动．
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相互作用
【解析】
甲中属于绳的拉力，应沿绳指向绳收缩的方向，
因此弹力方向沿绳向上；乙中A点属于点与球面相接触，弹 力应垂直于球面的切面斜向上，必过球心O，B点属于点与 杆相接触，弹力应垂直于杆斜向上；丙中A、B两点都是球 面与平面相接触，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以A
处弹力方向水平向右，B处弹力垂直于斜面向左上方，且都
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相互作用
【解析】
设弹簧原长为L0，劲度系数为k，对其施加拉力
时，由胡克定律有：F1＝k(l1－L0)
对其施加压力时，有：F2＝k(L0－l2)
解得：L0＝17 cm，k＝1 000 N/m.
【答案】
17 cm
1 000 N/m
【方法总结】
本题也可用 ΔF＝kΔx 求解，先求劲度系数
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相互作用
成功发现 判断正误 (1)所有形变在撤去外力后都能恢复原状( )
(2)两个相互接触的物体之间一定存在弹力(
)
) )
(3)若两个物体之间存在弹力，则它们一定接触(
(4)若物体发生了弹性形变，则物体一定受到了弹力(
提示：(1)×
(2)×
(3)√
(4)×
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相互作用
二、几种弹力 自主探究 1．接触面间的弹力方向 (1)一本书放在水平桌面上，书和桌面都发生了形变，从而 它们之间产生了弹力．书对桌面的压力是如何产生的？方向
收缩 2．细绳上的弹力方向沿细绳______方向．
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相互作用
三、胡克定律
自主探究
下表是某同学为“探究弹力F和弹簧伸长x的关系”所测的几 组数据，根据这些数据你能发现什么规律？ 实验序号 F/N x/cm 1 0 0 2 0.98 1.00 3 1.96 2.05 4 2.94 3.00 5 3.92 3.95 6 4.90 5.00
2．弹性形变：撤去作用力后，能够_________的形变． 恢复原状
3．弹性限度：形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体 不能完全恢复原状，这个限度叫做弹性限度． 弹性形变 4．弹力：发生__________的物体，由于要恢复原状，对与 接触 它_____的物体会产生力的作用，这种力叫弹力．
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相互作用
例1
下图中的物体a、b均处于静止状态，a、b间一定有 )
弹力的是(
【思路点拨】
物体a、b间的形变不易观察，可用假设法或
力的作用效果法来判断它们之间是否有弹力．
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相互作用
【解析】
在图A、C、D中，若将物体b拿走，物体a仍能
保持原来的静止状态，表明物体a、b间无弹力作用，而对于
线．
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相互作用
跟踪训练2 请在下面四图中画出杆或球所受的弹力．
(1)杆靠在墙上 (2)小球用细绳拴着静止在大球面上 (3)球用细线悬挂在竖直墙上 (4)点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，1、2、3 点在同一竖直线上
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相互作用
解析：本题考查对弹力方向的判定，关键是熟悉各种接触中
要点一 弹力的产生及其有无的判断
1．弹力产生的过程
2．弹力是否存在的判断方法 (1)直接法：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生 的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变．两个条 件必须同时满足才有弹力产生．
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相互作用
(2)对于形变不明显的情况，可用以下两种方法来判断：
①利用假设法判断 可假设在该处把与物体接触的另一物体去掉．看此物体还能
否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物
体间无弹力作用；否则，有弹力作用． ②利用力的作用效果分析
如果相互接触的物体间存在弹力，则必有相应的作用效果，
或使受力物体发生形变或改变受力物体的运动状态，看物体 的受力是否与物体的运动状态相符合，从而确定物体所受弹
力的有无．
特别提醒：相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触的 物体间不一定存在弹力．
本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决
定． (2)弹力与弹簧伸长量的关系可用Fx图象表示，如图所示，
图线的斜率即为弹簧的劲度系数．
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相互作用
(3)弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关 系，即ΔF＝kΔx. 2．除弹簧这样的弹性体之外的弹力大小的计算，一般要借 助物体的运动状态所遵循的物理规律求解．比如悬挂在竖直
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相互作用
成功发现 1．胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧
正比 伸长(或缩短)的长度x成_______．
kx 2．公式：F＝______，其中k为弹簧的劲度系数，单位： 牛顿/米 _______，符号：N/m，它的大小反应了弹簧的软硬程度．
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要点探究讲练互动
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第二节
弹
力
第三章
相互作用
学习目标
1.知道形变的概念及弹力产生的原因和条件，并会判断弹力 的方向． 2．了解显示微小形变的方法． 3．掌握胡克定律计算弹簧弹力的方法．
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相互作用
新知初探自主学习
一、弹性形变和弹力 自研教材 形状 体积 1．形变：物体在力的作用下____或______发生的改变．
ΔF k＝ ，再由 F＝k(l－L0)求原长 L0. Δx
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相互作用
跟踪训练3
如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重为G，平衡时 球在A处，今用力F压球使弹簧缩短x，球至B处，则此时弹
簧的弹力为(
A．kx B．kx＋G C．G－kx D．以上都不对
)
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第三章
相互作用
解析：选B.设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球平衡时弹力FA ＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩了x，球再达平衡时弹 力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx，故选B.
物体是物体，而压力的施力物体是该物体，受力物体是水平
面，两力不同，B错误，C正确．故选C.
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相互作用
要点二 弹力方向的确定 弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在受力物体上， 几种常见情况如下表：
类型 面与面 方向 垂直公共接触面 图示
接触 方式
点与面
过点垂直于面
点与点
垂直于切面
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Hale Waihona Puke Baidu
【方法总结】
有关弹簧形变量大小的计算问题，应以弹力
的受力物体为研究对象，进行全面的受力分析，由物体所受
其他力的大小了解弹力大小，最后依据胡克定律求出弹簧的
形变量大小.
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第三章
相互作用
知能演练轻松闯关
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第三章
相互作用
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怎样？桌面对书的支持力是如何产生的？方向怎样？
(2)在图中画出物块所受弹力的示意图． 2．细绳上的弹力方向
用细绳拉物块，细绳对物块的拉力是如何产生的？方向如
何？
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相互作用
成功发现 垂直 1．接触面间的弹力方向与接触面______，支持力指向被
支持 压 _____的物体，压力指向被_____的物体．
B图中的情况，若将物体b拿走，物体a会向右运动，故物体
a、b间存在弹力．故选B. 【答案】 B (1)误认为只要有接触一定存在弹力作用， 【易误警示】
而忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变． (2)误认为只要有形变就有弹力，而忽略了弹力产生的另一 个条件——接触．
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第三章
相互作用
跟踪训练1 下列关于弹力的几种说法，其中正确的是( A．只要两物体接触就一定产生弹力 B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力 C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发 生了形变 D．只要物体发生形变就一定有弹力产生 解析：选C.两物体接触并发生弹性形变才产生弹力，A、D 错误，静止在水平面上的物体重力的施力物体是地球，受力 )
克定律列式求解．
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第三章
相互作用
【解析】
B弹簧弹力FB＝mg，A弹簧弹力FA＝2mg，若两
弹簧伸长量分别为xA、xB则FA＝kxA，FB＝kxB… (4分)
由题意得：xA＋xB＋2l0＝0.26 m(2分) 由以上各式可得：m＝1 kg.(2分) 【答案】 1 kg
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相互作用
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第三章
相互作用
寻规探法思维启迪
有关双弹簧的问题 【范例】
(8分)如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长都是l0 ＝
10 cm，劲度系数k＝500 N/m，如果图中悬挂的两个物体质 量均为m，现测得两个弹簧的总长为26 cm，则物体的质量m 是多少？(取g＝10 N/kg) 【思路点拨】 先确定出每根弹簧的弹力大小，然后根据胡
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第三章
相互作用
(4)当重心不在球心处时，弹力作用也必通过球心O，如图丁 所示．应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重 心．
答案：见解析图
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相互作用
要点三
弹力的计算方法
1．弹簧的弹力
(1)应用胡克定律F＝kx求解．其中x为弹簧的形变量(可能为 伸长量，也可能为缩短量)，k为弹簧的劲度系数，只与弹簧
过球心；丁中小球P不管运动与否，都属于平面与球面相接 触，弹力应垂直于平面，且过球心，即向上．它们所受弹力
的示意图如图所示．
【答案】 见解析
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相互作用
【方法总结】 于该平面；
(1)若接触面之一为平面，则弹力一定垂直
(2)若接触面之一为球面，则弹力一定过球心； (3)若接触面之一为曲面，则弹力一定垂直于过接触点的切 面； (4)若接触处之一为一直线物体 ，则弹力一定垂直于该直
细绳上的物体处于静止状态时，物体受绳向上的拉力和重力
作用．根据二力平衡，可知绳的拉力大小等于物体重力的大 小．
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第三章
相互作用
例3
在水平桌面上一根弹簧在弹性限度内，对其施加30
N的拉力时，其长度为20 cm，对其施加30 N压力时，其长 为14 cm，试求该弹簧的自然长度和它的劲度系数． 【思路点拨】 F＝kx中的x指弹簧的形变量．
的弹力方向． (1)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两
处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直．如图甲所
示． (2)细绳对小球有拉力，沿绳收缩方向；大球对小球有支持 力，方向沿两球心连线． (3)球挤压墙壁且拉紧绳子 ，所以墙对球的弹力与墙面垂 直；绳子对球的弹力沿绳子斜向上．如图丙所示．