高三高考周考

周考7
一、选择题：
1．已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则M
N = ( ) A. {0,1}
B. {1,0,2}-
C. {1,0,1,2}-
D. {1,0,1}-
2．已知复数Z 满足(34)25i z +=，则Z= ( )
A. 34i -+
B. 34i --
C. 34i +
D. 34i - 3. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A ．34
B ．55
C ．78
D ．89
4．“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，
用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是 （ ）
A.200,20
B.100,20
C.200,10
D.100，10
6．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，
则不同的选法共有 （ ）
A ．60种
B ．70种
C ．75种
D ．150种
7在如图所示的空间直角坐标系xyz O -中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），
（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）
A. ①和②
B.③和①
C. ④和③
D.④和②
8. 已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++
(1)(1)f g +则＝ （ ）
A ．－3
B ．－1
C ．1
D ．
3
小学 初中
高中 年级 O
9.已知132a -=，21211log ,log 33
b c ==，则 （ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >>
10.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是 （ ）
A ．若//,//,m n αα则//m n
B ．若m α⊥，n α⊂，则m n ⊥
C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α
D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥
11. 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，且0<f (－1)＝f (－2)＝f (－3)≤3，则 ( )
A ．c ≤3
B ．3<c ≤6
C ．6<c ≤9
D ．c >9
12设定义在R 上的函数f (x )是最小正周期为2π的偶函数，f ′(x )是f (x )的导函数，当x ∈[0，π]时，
0<f (x )<1；当x ∈(0，π)且x ≠π2时，(x －π2
)f ′(x )>0.则函数y ＝f (x )－sin x 在[－2π，2π]上的零点个数为 ( )
A ．2
B ．4
C ．5
D ．8
二、填空题：
13．曲线25+=-x e y 在点)3,0(处的切线方程为 。

8
⎛⎫22x y 的系数为 .（用数字作答） ,(3)()f x f x +=. 当01x ≤≤
时有()2f x x =, 16.已知a ＝
5－22，函数f (x )＝a x ，若实数m ，n 满足f (m )>f (n )，则m ，n 的大小关系为____________． 三解答题 17.已知函数1()cos (sin cos )2
f x x x x =+-. （1）若02πα<<，且sin 2
α
=，求()f α的值； （2）求函数
()f x 的最小正周期及单调递增区间.
18．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为
2335
和．现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B ．设甲、乙两组的研发相互独立．
（I ） 求至少有一种新产品研发成功的概率； （2）若新产品A 研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B 研发成功，预计企业可获利润100万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望
19.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，学科网x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ,[0,
]2πρθθ=∈.
（1）求C 的参数方程；
（2）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.
20. 如图，在直棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，
AC ⊥BD ，BC ＝1，AD ＝AA 1＝3.
(1)证明：AC ⊥B 1D ；
(2)求直线B 1C 1与平面ACD 1所成角的正弦值.
21.设1F ,2F 分别是椭圆E ：22221(0)x y a b a b
+=>>的左、右焦点，过点1F 的直线交椭圆E 于,A B 两点，11||3||AF BF =
(1)
若2||4,AB ABF =∆的周长为16，求2||AF ； (2) 若23cos 5
AF B ∠=，求椭圆E 的离心率.
22.设函数())ln 2(2x x
k x e x f x +-=（k 为常数， 2.71828e =是自然对数的底数）
（I ）当0k ≤时，求函数()f x 的单调区间； （II ）若函数()f x 在()0,2内存在两个极值点，求k 的取值范围。