高三高考周考

周考7

一、选择题：

1．已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则M

N = ( ) A. {0,1}

B. {1,0,2}-

C. {1,0,1,2}-

D. {1,0,1}-

2．已知复数Z 满足(34)25i z +=，则Z= ( )

A. 34i -+

B. 34i --

C. 34i +

D. 34i - 3. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）

A ．34

B ．55

C ．78

D ．89

4．“0

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，

用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是 （ ）

A.200,20

B.100,20

C.200,10

D.100，10

6．有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，

则不同的选法共有 （ ）

A ．60种

B ．70种

C ．75种

D ．150种

7在如图所示的空间直角坐标系xyz O -中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），

（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）

A. ①和②

B.③和①

C. ④和③

D.④和②

8. 已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++

(1)(1)f g +则＝ （ ）

A ．－3

B ．－1

C ．1

D ．

3

小学 初中

高中 年级 O

9.已知132a -=，21211log ,log 33

b c ==，则 （ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >>

10.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是 （ ）

A ．若//,//,m n αα则//m n

B ．若m α⊥，n α⊂，则m n ⊥

C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α

D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥

11. 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，且0

A ．c ≤3

B ．3

C ．6

D ．c >9

12设定义在R 上的函数f (x )是最小正周期为2π的偶函数，f ′(x )是f (x )的导函数，当x ∈[0，π]时，

0

)f ′(x )>0.则函数y ＝f (x )－sin x 在[－2π，2π]上的零点个数为 ( )

A ．2

B ．4

C ．5

D ．8

二、填空题：

13．曲线25+=-x e y 在点)3,0(处的切线方程为 。

8

⎛⎫22x y 的系数为 .（用数字作答） ,(3)()f x f x +=. 当01x ≤≤

时有()2f x x =, 16.已知a ＝

5－22，函数f (x )＝a x ，若实数m ，n 满足f (m )>f (n )，则m ，n 的大小关系为____________． 三解答题 17.已知函数1()cos (sin cos )2

f x x x x =+-. （1）若02πα<<，且sin 2

α

=，求()f α的值； （2）求函数

()f x 的最小正周期及单调递增区间.

18．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为

2335

和．现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B ．设甲、乙两组的研发相互独立．

（I ） 求至少有一种新产品研发成功的概率； （2）若新产品A 研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B 研发成功，预计企业可获利润100万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望

19.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，学科网x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ,[0,

]2πρθθ=∈.

（1）求C 的参数方程；

（2）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.

20. 如图，在直棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AD ∥BC ，∠BAD ＝90°，

AC ⊥BD ，BC ＝1，AD ＝AA 1＝3.

(1)证明：AC ⊥B 1D ；

(2)求直线B 1C 1与平面ACD 1所成角的正弦值.

21.设1F ,2F 分别是椭圆E ：22221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点，过点1F 的直线交椭圆E 于,A B 两点，11||3||AF BF =

(1)

若2||4,AB ABF =∆的周长为16，求2||AF ； (2) 若23cos 5

AF B ∠=，求椭圆E 的离心率.

22.设函数())ln 2(2x x

k x e x f x +-=（k 为常数， 2.71828e =是自然对数的底数）

（I ）当0k ≤时，求函数()f x 的单调区间； （II ）若函数()f x 在()0,2内存在两个极值点，求k 的取值范围。