苏教版高二数学课件：不等式的应用

比为λ（ λ〈1），画面的上、下各留
8cm空白，左右各留5cm空白，怎样
确定画面的高与宽尺寸，能使宣传
画所用纸张面积最小
如果要求 [ 2 , 3]， 那么为何值时
34
能使宣传画所用的纸张面积最小？
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
1）利用基本不等式求最值的条件为 “一正，二定，三相等” 2）解决实际问题注意：
例2.如图, 一份印刷品的排版面积 (矩形)为A,它的两边都留有宽为 b 的空白, 如何选取纸张的尺寸 , 才能 使纸的用量最少 ?
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
例3.(1)如图,在足球比赛中,AB表示甲方球 门,乙方边锋带球沿直线EO向甲方球门靠 近，假设乙方边锋在点C射门,则ACB称 为命中角。设EOAB，OA=a，OB=b(a>b>0) 问CO为何值y 时命中角最大？
审题——建模 ——求解 ——评价
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
函数
图象
f (x) x p ( p 0) x
性质
2020/11/24
定义域 值域 单调性 奇偶性 渐近线
江苏省东台中学高一数学备课组
小结： 质疑： 作业：
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
审题——建模——求解——评价
3）注重分类讨论、换元、化归等数 学思想方法在解题中的运用
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
不等式的应用体现在整个中学数学中， 如集合问题，方程（组）的解的讨论， 函数的定义域，值域，单调性，以及 三角，解几，数列，复数，立几中的 最值等
2020/11/24
江苏省东台中学高一Байду номын сангаас学备课组
（97理-22题)甲乙两地相距S千米，汽车从甲
地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小
时，已知汽车每小时的运输成本t（以元为
单位）由可变部分和固定部分组成：可变部
分与速度(千米/小时)的平方成正比，比例
系数为b；固定部分为a元。
（1）把全程运输成本y(元)表示为速度
v(千米/小时)的函数,并指出这个函数的定
的值 2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
例.甲乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶 到(乙地,速度不得超过100千米/小时,已知汽车 每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和 固定部分组成:可变部分与速度(千米/小时)的 平方成正比，比例系数为1/100；固定部分为a 元。(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v （千米/小时）的函数，并指出这个函数的定 义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应 以多大的速度行驶？
义域；
（2)为了使全程运输成本最小,汽车应以
多大的速度行驶？
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
(1) 若正数a,b满足ab≥a+b+3,
则a+b的最小值是________
(2)x, y R,已知2x 2y 4,那么
••• 1 1 不小于 ______ 2x 2y
(的3)值已域知是函[数9，f +(x∞) )，x求2x实n1x数(xn1)
———实际应用题
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
例1.某工厂建造一个无盖的 长方形 贮藏水池,其容积为4800m2 ,深度为
3m, 如果池底每1m 2的造价为150元, 池壁每1m 2的造价为120元, 如何设 计水池,才能使总造价最低 ,最低 造价是多少?
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
A B
O
C
Ex
读题——建模——求解——评价
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
(2)已知 : tan x 3tan y(0 y x )
•• 求u x y的最值
2
例4.(1)求周长为12的直角三角形 •• 面积的最大值
2020/11/24
江苏省东台中学高一数学备课组
(2) 如图，设矩形ABCD(AB>CD)的 周长为24，把它关于AC对折起来， AB折过去以后，交DC于点P，设
AB=x，求ADP 的最大面积及相应
的x值。
12-x
2020/11/24
x 江苏省东x台中学高一数学备课组
例2、若直角三角形的内切圆 半径为1，求其面积的最小值
A
bc
O
Ca
2020/11/24
B
江苏省东台中学高一数学备课组
(2001年）设计一幅宣传画，要求画
面面积为4840cm2，画面的宽与高的