5第五章受压构件截面承载力计算PPT课件
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8
§5.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面承载力计算
பைடு நூலகம்1 受力分析和破坏形式
lo/i 28 柱(受压构件)
lo/i >28
lo/b 8
短柱 长柱
（1）短柱： 受力、破坏 极限破坏混凝土应变为：0.002 钢筋的应力为:200000×0.002 ＝400
（2）长柱： 受力、破坏 长柱承载力低于短柱的承载力。 9
第五章
受压构件截面承力 计算
1
整体概况
+ 概况1
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概况2
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概况3
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2
• 轴心受压构件 单向偏心受压
{ • 偏心受压构件 双向偏心受压
3
§5.1 受压构件的一般构造要求
举例：例6－1
14
§5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面承载力计算
(a)
(b)
s2
s
(c)
s
dcor fyAss1
s2
fyAss1
15
5.3.2 螺旋箍筋柱
间接钢筋的间距不 应大于80mm及 dcor/5(dcor为按间 接钢筋内表面确定 的核心截面直径)， 且不小于40mm； 间接钢筋的直径要 求与普通柱箍筋同。
纵 筋 ： 0.6% < < 5%
d 12mm
或更粗一些防止过早压屈
净距不应小于50mm不应大于300mm
5
§5.1.4 箍 筋 箍筋：直径 6mm 或 d/4 当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时， 箍筋直径不宜小于8mm
§5.2.5 柱中钢筋的搭接
纵筋搭接范围 S 10d 或 200mm
19
举例：例6－3
20
§5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态 §5.3.1 偏心受压短柱的破坏形态
偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间 的受力状态。
e0 0 轴压构件 e0 受弯构件 大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。
12
• 截面设计：已知：bh，fc, f y, l0, N, 求As
As
(
N
－fc f y
Ac )
> min min = 0.6%
• 强度校核： 已知：bh，fc, f y, l0, As, 求Nu
Nu= (A'sf 'y+fcAc)
当Nu N 安全
13
计算步骤：（1）确定相关参数 （2）计算As‘/Nu （3）验算最小配筋率/比较N与Nu。
17
Ass0
dcorAss1
s
N ufcA co rfyA s2fyA s0 s
令2a＝β/2,考虑到可靠度的0.9调整系数，上式为：
N u 0 .9 (fc A co fr y A s 2 a y A s f0 s )
螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当fcu,k≤50N/mm2时，取a = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a =0.85，其间直线插值。(6-7)
21
N
cu
e0 N
fyAs
f yAs
(a)
(b)
N
N的偏心距较大，且As不太多。 与适筋受弯构件相似，
§5.1.1 截面形式及尺寸
1.截面形式 矩形、方形、圆形、I形、空心形
2.截面尺寸 （1）方形柱：最小尺寸250×250mm 长细比不能太大， 尺寸靠模。 （2） I形柱： 翼缘厚和腹板厚不要太小。
4
§5.1.2 材料强度要求
* 混凝土常用C20~C40 * 钢筋常用HRB335和HRB400
§5.1.3 纵向钢筋
● 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证 有一定约束效果，《规范》规定：
● 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% ● 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为 方便施工，s也不应小于40mm。
6
§5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土 质量的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的 受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
18
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。
◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达 到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 《规范》规定：
● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。
◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受 压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
普通钢箍柱：箍筋的作用？ 纵筋的作用？
螺旋钢箍柱：箍筋的形状 为圆形，且间距较密，其 作用？
7
纵筋的作用： ◆ 协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率：0.6% (单侧0.2%) ◆ 承担弯矩作用 ◆ 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
箍筋的作用： ◆ 与纵筋形成骨架，防止纵筋压屈外突； ◆ 密圈箍筋：约束混凝土。
16
(a)
(b)
s
(c)
s
f fc sr
sr
dcor
sr
fyAss1
srsdco r 2fyAss1
sr
2 f y Ass1 s dcor
fyAss1
f
fc
2fy Ass1
sdcor
达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
NufA co r fyAsfcAco r fyAs2sfdycAo s1 srAcor
I
As
i=
A
lo ––– 构件的计算长度， 与构件端部的支承条件有关。
N
fc f y As
b h
11
两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
两端固定
0.5l 规范规定取值
一端固定，一端自由 2.0l
可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒 载作用的轴心受压柱的可靠性。
Nul Nus
《规范》采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度：
＝
N
l u
N
s u
式中，稳定系数与构件的长细比有关，可由表6－1
（p129）查到。
10
2. 承载力计算公式
N u0.9(fy A s fcA )
式中，各参数含义，其中：
fy 40N 0/mm2
短柱：＝1.0
长柱： … lo/i (或lo/b) 查表6-1
§5.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面承载力计算
பைடு நூலகம்1 受力分析和破坏形式
lo/i 28 柱(受压构件)
lo/i >28
lo/b 8
短柱 长柱
（1）短柱： 受力、破坏 极限破坏混凝土应变为：0.002 钢筋的应力为:200000×0.002 ＝400
（2）长柱： 受力、破坏 长柱承载力低于短柱的承载力。 9
第五章
受压构件截面承力 计算
1
整体概况
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2
• 轴心受压构件 单向偏心受压
{ • 偏心受压构件 双向偏心受压
3
§5.1 受压构件的一般构造要求
举例：例6－1
14
§5.2.2 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面承载力计算
(a)
(b)
s2
s
(c)
s
dcor fyAss1
s2
fyAss1
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5.3.2 螺旋箍筋柱
间接钢筋的间距不 应大于80mm及 dcor/5(dcor为按间 接钢筋内表面确定 的核心截面直径)， 且不小于40mm； 间接钢筋的直径要 求与普通柱箍筋同。
纵 筋 ： 0.6% < < 5%
d 12mm
或更粗一些防止过早压屈
净距不应小于50mm不应大于300mm
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§5.1.4 箍 筋 箍筋：直径 6mm 或 d/4 当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3%时， 箍筋直径不宜小于8mm
§5.2.5 柱中钢筋的搭接
纵筋搭接范围 S 10d 或 200mm
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举例：例6－3
20
§5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态 §5.3.1 偏心受压短柱的破坏形态
偏心受压构件是介于轴压构件和受弯构件之间 的受力状态。
e0 0 轴压构件 e0 受弯构件 大量试验表明：构件截面中的符合 平截面假定 ，偏压 构件的最终破坏是由于混凝土压碎而造成的。其影响因 素主要与 偏心距 的大小和所配 钢筋数量 有关。
12
• 截面设计：已知：bh，fc, f y, l0, N, 求As
As
(
N
－fc f y
Ac )
> min min = 0.6%
• 强度校核： 已知：bh，fc, f y, l0, As, 求Nu
Nu= (A'sf 'y+fcAc)
当Nu N 安全
13
计算步骤：（1）确定相关参数 （2）计算As‘/Nu （3）验算最小配筋率/比较N与Nu。
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Ass0
dcorAss1
s
N ufcA co rfyA s2fyA s0 s
令2a＝β/2,考虑到可靠度的0.9调整系数，上式为：
N u 0 .9 (fc A co fr y A s 2 a y A s f0 s )
螺旋箍筋对承载力的影响系数a，当fcu,k≤50N/mm2时，取a = 1.0；当fcu,k=80N/mm2时，取a =0.85，其间直线插值。(6-7)
21
N
cu
e0 N
fyAs
f yAs
(a)
(b)
N
N的偏心距较大，且As不太多。 与适筋受弯构件相似，
§5.1.1 截面形式及尺寸
1.截面形式 矩形、方形、圆形、I形、空心形
2.截面尺寸 （1）方形柱：最小尺寸250×250mm 长细比不能太大， 尺寸靠模。 （2） I形柱： 翼缘厚和腹板厚不要太小。
4
§5.1.2 材料强度要求
* 混凝土常用C20~C40 * 钢筋常用HRB335和HRB400
§5.1.3 纵向钢筋
● 对长细比l0/d大于12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。 ◆ 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距s有关，为保证 有一定约束效果，《规范》规定：
● 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% ● 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时为 方便施工，s也不应小于40mm。
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§5.2 轴心受压构件正截面承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土 质量的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的 受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
18
采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。
◆ 如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达 到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。 《规范》规定：
● 按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载 力的50%。
◆ 对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受 压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。《规范》规定：
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
普通钢箍柱：箍筋的作用？ 纵筋的作用？
螺旋钢箍柱：箍筋的形状 为圆形，且间距较密，其 作用？
7
纵筋的作用： ◆ 协助混凝土受压 受压钢筋最小配筋率：0.6% (单侧0.2%) ◆ 承担弯矩作用 ◆ 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
箍筋的作用： ◆ 与纵筋形成骨架，防止纵筋压屈外突； ◆ 密圈箍筋：约束混凝土。
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(a)
(b)
s
(c)
s
f fc sr
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2 f y Ass1 s dcor
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达到极限状态时（保护层已剥落，不考虑）
NufA co r fyAsfcAco r fyAs2sfdycAo s1 srAcor
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As
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A
lo ––– 构件的计算长度， 与构件端部的支承条件有关。
N
fc f y As
b h
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两端铰
1.0l
一端固定，一端铰支 0.7l 实际结构按
两端固定
0.5l 规范规定取值
一端固定，一端自由 2.0l
可靠度调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒 载作用的轴心受压柱的可靠性。
Nul Nus
《规范》采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度：
＝
N
l u
N
s u
式中，稳定系数与构件的长细比有关，可由表6－1
（p129）查到。
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2. 承载力计算公式
N u0.9(fy A s fcA )
式中，各参数含义，其中：
fy 40N 0/mm2
短柱：＝1.0
长柱： … lo/i (或lo/b) 查表6-1