对数的概念和运算性质课件
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2. log(2x2 ?1) (3x2 ? 2x ? 1) ? 1
3. log2[log3(log4 x)] ? 0
小结：
1. ab=N 2. loga1=0
logaa=1
b=logaN
1的对数为0 底的对数为1
0和负数没有对数!!!
对数的概念和运算性质
问题1：假设1995年我国国民生产总值为a亿 元，如果每年平均增长8%，那么，经过多 少年国民生产总值是1995年时的2倍？
析：
X 年
1995年生产总值 1996年生产总值 1997年生产总值 1998年生产总值
……
？
------a ------a(1+8%) -----a(1+8%)(1+8%)=a(1+8%)2 -----a(1+8%)2(1+8%)=a(1+8%)3
3
4=log5625 -6=log2(1/64)
a =log327 m=log(1/3) 5.73
2.将下列对数wenku.baidu.com写成指数式
(1)log1 16=4
2
16= (1 ) 4
2
(2)log2128=7
128=27
(3)log100.01= -2
0.01=10 -2
(4)loge10=2.303
10=e 2.303
练习1：计算下列各式的值
1. log3 3 ? __1_
loga a ? 1
2. log5 1 ? __0_
loga 1 ? 0
3. log4 3 81 ? __1_6__
3
4 . log 9 27 ? ____2____
5.
log ( 2 ?1
2 ? 1) ? __?_1_____
练习2：求下列各式中的x的值 1. log2 (x2 ? 2) ? 0
------ a(1+8%)x =2a
∴1.08x=2
怎样求出这个x?
指数 b∈R
对数 b∈R
ab=N
解出b 解出N
幂 N>0
底数 a>0且a≠1
b= logaN
真数 N>0 底数 a>0且a≠1
练习：
1.将下列指数式写成对数式
(1)54=625
1
(2)2-6= 64 (3)3a =27 (4)( 1)m =5.73
3. log2[log3(log4 x)] ? 0
小结：
1. ab=N 2. loga1=0
logaa=1
b=logaN
1的对数为0 底的对数为1
0和负数没有对数!!!
对数的概念和运算性质
问题1：假设1995年我国国民生产总值为a亿 元，如果每年平均增长8%，那么，经过多 少年国民生产总值是1995年时的2倍？
析：
X 年
1995年生产总值 1996年生产总值 1997年生产总值 1998年生产总值
……
？
------a ------a(1+8%) -----a(1+8%)(1+8%)=a(1+8%)2 -----a(1+8%)2(1+8%)=a(1+8%)3
3
4=log5625 -6=log2(1/64)
a =log327 m=log(1/3) 5.73
2.将下列对数wenku.baidu.com写成指数式
(1)log1 16=4
2
16= (1 ) 4
2
(2)log2128=7
128=27
(3)log100.01= -2
0.01=10 -2
(4)loge10=2.303
10=e 2.303
练习1：计算下列各式的值
1. log3 3 ? __1_
loga a ? 1
2. log5 1 ? __0_
loga 1 ? 0
3. log4 3 81 ? __1_6__
3
4 . log 9 27 ? ____2____
5.
log ( 2 ?1
2 ? 1) ? __?_1_____
练习2：求下列各式中的x的值 1. log2 (x2 ? 2) ? 0
------ a(1+8%)x =2a
∴1.08x=2
怎样求出这个x?
指数 b∈R
对数 b∈R
ab=N
解出b 解出N
幂 N>0
底数 a>0且a≠1
b= logaN
真数 N>0 底数 a>0且a≠1
练习：
1.将下列指数式写成对数式
(1)54=625
1
(2)2-6= 64 (3)3a =27 (4)( 1)m =5.73