第1章噪声与干扰习题及解答

所以
Pso P = Pni ⋅ so Pno Pno
= 3.51 × 10 −15 × 100 = 3.51 × 10 −13 W
第一章
噪声与干扰习题
1.1.1 一个 1KΩ 的电阻，其工作温度为 17oC，工作带宽为 10MHZ，试计算 它两端产生的噪声电压和噪声电流的均方根值。 解：k =273+17=290K 电阻热噪声电压的均方根值为
2 En = en = 4kTR∆f = 4 ×1.38 × 10−23 × 290 × 103 × 107 ≈ 12.6 µ V
图题 1.2.4 解：
F1 = 1 +
Te1 20 = 1+ = 1.07 To 290
A pm1 = lg −1 F2 = lg −1
25 = 316.2 10
6 = 3.98 10
Te 2 = ( F2 − 1)To = (3.98 − 1) × 290 = 864.5
A pm 2 = lg −1
因为输入和输出信号的额定功率分别为
Ps i m =
VS2 ， 4 RS
Ps o m =
V S′ 2 RVS2 = 4 Ro 4 RS (RS + R )
对于输入、 输出端均匹配的无源有耗网络， 其 所以
Pn o m = Pn im ＝ k T ∆ f ，
F =
Ps i m R + R R = S =1+ S Ps o m R R
10 lg
Psim = 30 ， 所以 Psim = 1000 Pnim Pnim
Vs =
4 R A Psim =
4 × 300 × 1000 × 6.9 × 10 −14 ≈ 2.9 × 10 −4 V
（3） NF = 10 lg
P Psim Pnim = 4 ，所以 som = 30d B − 4d B = 26d B Pnom Psom Pnom
输入端总噪声功率为
Pni = k (Ta + Te ) BW = 1.38 × 10 −23 × (28 + 22.87) × 5 × 10 6 ≈ 3.51 × 10 −15 W
此时，网络变为无噪网络，故输入输出信噪比相同， 即
Pso Psi = = 20(d B ) = 100 Pno Pni
Psi = ⋅ Pni ⋅
20 = 100 10
F3 = lg −1
12 = 15.85 10
Te 3 = ( F3 − 1)To = (15.85 − 1) × 290 = 4306.2 A pm 3 = lg −1 40 = 10000 10
Te = Te1 +
Te 2 Te 3 864.5 4306.2 + = 20 + + = 22.87 K 316.2 316.2 × 100 A pm1 A pm1 i A pm 2
1.2.2 为了降低多级放大器的噪声系数，一般对第一级放大器有何要求？ 解：首先应使第一级放大器的噪声系数要小，且同时使第一级放大器的功 率增益尽量高；其次第一级放大器的输入阻抗还应与信号源匹配。 1.2.3 一根辐射电阻为 300Ω 的天线，接到输入阻抗为 300Ω 的接收机上，
天线的等效噪声温度为 1000K，接收机线性部分的噪声系数为 4dB，等效噪声带 宽为 5 MHZ。 （1）求接收机输入端外部噪声电压的有效值。 （2）为保证输入信噪比为 30dB，要求信号电压有效值为多少？ （3）当具有 30dB 的输入信噪比时，在接收机线性部分输出端的实际信噪 比是多少？ 解： （1）因
2 vn o = 4 k T ∆ f ( R S // R )
Rs vs ～
R
RL
图题 1.2.1
式中， ( R S // R ) 为从负载向左看得到的总的戴维南等效电阻。
因为网络内部的噪声在输出端为 v
2 nao
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
⎛ ⎞ RS = 4 k T ∆ fR ⎜ 输入端 ⎟ ， ⎝ RS + R ⎠
2
2
4 kT ∆ f 4 kT ∆ f 2 ， in io = ，所以 RS R i n2o i n2io = 1+ i n2a o i n2io =1+ RS R
i n2a o = F =
（3）额定功率法 在输出端，等效戴维南电路参数为
V S′ =
R V S , R o = R S // R R + RS
热噪声电流的均方根值为
2 I n = in = 4kTG∆f = 4 × 1.38 × 10−23 × 290 × 10−3 × 107 ≈ 12.6nA
1.1.2 雪崩击穿二极管与齐纳击穿二极管哪个的内部噪声更大些？ 解：雪崩击穿二极管的噪声更大些，因为雪崩击穿二极管除有散粒噪声外， 还有多态噪声。 1.1.3 试述双极型晶体管和场效应管噪声的主要来源，并比较两者的噪声大 小。 解：双极型晶体管的噪声主要有：热噪声、散粒噪声、分配噪声和闪烁噪 声；场效应管的噪声主要有：热噪声、散粒噪声、栅极感应噪声和闪烁噪声。由 于场效应管无分配噪声，结型场效应管的散粒噪声很小，MOS 场效应管无散粒 噪声，频率较低时栅极感应噪声也很小，所以场效应管比双极型晶体管噪声小； 当频率高时，栅极感应噪声会明显上升，场效应管的噪声也跟着升高，甚至会高 于双极型晶体管。 1.2.1 电路如图题 1.2.1 所示，不考虑的噪声，求虚线框内线性网络的噪声系 数。 解： （1） 开路电压法 将 RL 开路，在输出端总的噪声电压均方值为
RS 的噪声传至输出端变为 v
2 n io
⎛ ⎞ R = 4 k T ∆ fR S ⎜ ⎟ ，所以 ⎝ R + RS ⎠
2 vn ao 2 vn io
F =
2 vn o 2 vn io
= 1+
= 1+
RS R
（2） 短路电流法 将 RL 短路，有
i n2o =
而
4 kT ∆ f ， R // R S
1.2.4 某卫星通信接收机的线性部分如图题 1.2.4 所示，为满足输出端信噪 比为 20dB 的要求，试计算天线所需获得的信号功率。
Ta=28K 高放Ⅰ Te120K Apm1=25dB 高放Ⅱ NF2=6 dB Apm2=20dB 变频和中放 NF3=12 dB BW=5MHZ Apm3=40dB
R A = Ri = 300Ω ，输入匹配，故
Pnim = kTa BW n = 1.38 × 10 − 23 × 1000 × 5 × 10 6 = 6.9 × 10 − 14 W
V n im =
（2）因为
2 vn im =
4 R A Pn im ≈ 9 .1 × 1 0 − 6 V = 9 .1u V