测量空气阻力

实验题目：测量空气阻力

实验目的：1、测量空气阻力与风速的关系；

2、测量空气阻力与面积的关系；

3、了解空气阻力与物体外形间的关系。

实验仪器：①风机；②相同截面积的不同形状的物体；③三个圆盘；④扇形测力计；⑤精密压力计；⑥软

管；⑦压力探头；⑧测量用小车；⑨导轨；⑩吊钩和固定支架。

图1 实验装置图

实验原理：

物体处在气流中时，气流所施加的平行与气流方向的阻力F w 称为空气阻力。它与空气的流速v 、物体垂直流速方向的横截面积及物体外形有关。用公式表述如下：

F w =C w .. ·2

ρ

·v 2 ·A

物体的外形即由阻力系数C w 描述。 A=物体的与气流速度垂直方向上的截面积 ρ=空气的密度=1.23Kg m -3

实验中用测力计测定风阻，风速的测量是靠配上标尺的精密压力计。该压力计是用于测量压力的，将其两端通过软管与压力传感器相连后（见下图2），压力计左端的通路测量的是总的压力，右端的通路测的是静压，标尺标定的是这两个压力的差。

ΔP = P total - P stat = P dyn （P stat = 静压 P dyn = 动压）

根据伯努利方程 P stat +

2

1ρ v 2

= P total 得出： ΔP = P total - P stat = P dyn = 2

1ρ v 2

图2.测力计测定风阻

这样按一定的比例在标尺上即可直接标定出风速。空气阻力与风速的关系是通过对同一个物体（圆盘），测定不同的风速下的数据得到的。只对风速与空气阻力间的关系感兴趣，其它参数当作常量。风速通过动压的测量来确定，阻力由测力计测出。

空气阻力与面积的关系的测定 只对空气阻力与截面积间的关系感兴趣，其它参数当作常量，其值不需要知道。由测力计测出阻力，三个圆盘面积值的比例关系为1：2：4。

空气阻力与物体外形间的关系 通过对具有相同横截面面积形状不同的各物体所受的空气阻力的实

验测定，最终确定阻力系数C w 。v 及动压P dyn =2

1

ρv 2由压力传感器确定，使用一测力计测出F w ，C w 可由F w 、A 、ρ和v 或F w 、A 和P dyn 推算出。

由公式（1）可推出C w =

22v A F w ••ρ或 C w

= dyn

W

P A F • 实验内容：1、将风机风速开到最大，分别用直径为40mm 、56mm 、80mm 的圆盘安装于测力计上，读出三

次的空气阻力F w 并记录数据，并绘制F w －A 曲线。

2、将直径为80mm 的圆盘安装于测力计上，风机的风速由最小开始逐渐调大直至最大值，在压力计示数P 为若干个一定值时读出风速v 、阻力F ，并记录数据，共读取11组数据，然后绘制F －v 2曲线。

3、将风机开至最大，分别将直径为56mm 圆盘、球、半球壳、流线型钝尾、流线型尖端安装于测力计上，分别读出空气阻力值并计算相应的C w ，并与理论值比较。

实验数据及处理：

1、空气阻力与面积的关系

当风速最大时，直径不同的圆盘测得的空气阻力数据如下表所示：

直径d(mm)

F w (N) A(cm 2) F w /A(N/cm 2) 40 0.085 12.57 6.76×10-3 56 0.155 24.63 6.29×10-3 80

0.285

50.26

5.67×10-3

根据表中数据可绘制F w－A曲线：

由图可知，F w和A近似有线性关系，物体的横截面积越大，所受的空气阻力越大。

2、空气阻力与风速的关系

此时所用圆盘为d＝80mm，实验所测数据如下表所示：

P(Pa) V(m/s) F(N) F/v2(N·s2/m2)

15 4.9 0.025 1.04×10-3

20 5.5 0.035 1.16×10-3

25 6.2 0.071 1.85×10-3

30 6.7 0.091 2.03×10-3

35 7.4 0.109 1.99×10-3

42 8.2 0.132 1.93×10-3

45 8.5 0.161 2.23×10-3

52 9.2 0,.202 2.40×10-3

55 9.5 0.220 2.44×10-3

60 9.9 0.245 2.50×10-3

70 10.6 0.295 2.62×10-3

由表中数据可绘制F－v2曲线：

由曲线可知，F与v2近似有线性关系，但在本实验中误差较大，特别是曲线中间一段出现了较大偏差。误差的原因包括操作者对压力计示数的读取不准确，以及压力计对风速反应较缓慢等。

3、空气阻力与形状的关系：

当物体为各种形状时，测得空气阻力数据如下表所示，其中所有物体的横截面都为直径为56mm的圆面积：

物体F w(N) C w=

2

2

v

A

F

w

•

•

ρ

(ρ=1.23Kg m-3)

C w理论值

圆盘0.150 0.870 1.15

球0.065 0.377 0.45

半球壳0.180 1.04 1.33

流线型钝尾物体0.028 0.162 0.06

流线型尖端物体0.032 0.186 0.243

将实验所求得的C w与理论值比较，发现有的物体C w差距较大，而有的差距很小，造成实验误差的