传热学-第四章 对流换热的理论分析第四讲-动力工程

Nu 3.658
分析表明，（1）层流时，对于同一截面形状的管道，均匀热流 条件下的Nu数总是高于定壁温情况下的Nu数；（2）管道截面形 状对层流换热有着显著的影响。
本章结束
0 c pumr0
Tf (x) Tf ,in
x
2hx
(Tw
Tf
) dx
0 c pumr0
当qw Const ,
Tf
(x)
Tf ,in
2qw
c pum r0
x
当Tw Const ,
Tx Tin
exp
2hx x
c pumr0
hx为进口到x间的平均对流换热系数
(1)
当qw Const ,
Tin Tout 2
(2) 当进出口温差很大，或者Tw C时，Tf Tw Tm 式中，流体被冷却时取 ，流体被加热时取 ；
Tm
T f ,out T f ,in ln Tw T f ,in
Tw T f ,out
(1) 当qw Const时，管内流体的温度分布为
T
Tw
qw
r0
(3 4
h qw C
Tw Tf
r
r r0
此结论只适用于常物性流体。
三、流体沿流向温度变化规律分析
d qw 2r0dx hx (Tw Tf ) 2r0dx umr02cpdTf
dT qw 2
dx umr0 c p
积分得到：
Tf (x) Tf ,in
x
2hx
(Tw
Tf
) dx
4-7 管内层流充分发展对流换热理论解
工程上、日常生活中有大量应用： 暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器
一、流动特征分析
1. 流动进口段与充分发展段
在管内充分发展段，当流体物性为常数时，截面 上流体的速度分布将不在改变，出现所谓的速度 “自模化”的现象
• 层流、湍流；临界雷诺数 Rec=2300
达西摩擦阻力系数
f
dp d dx
p d l
64
u m 2
um2 Re
2
2
达西摩擦阻力系数与范宁摩擦阻力系数的关系
Cf
f 4
二、换热特征分析（Tw<Tin）
热进口段长度：
层流：LTt w 0.05Re Pr; Lqt w 0.07 Re Pr
d
d
湍流 : Lt [10, 45] d
注意观察：常物性流体管内局部对流换热系数的分布 特点？层流//湍流
dp 1 d r du
dx r dr dr
r 0, u 0 r
r r0 , u 0
层流充分发展段速度分布：
u(r) um
21
r2 R2
;
um
—
截面上平均流速
圆管截面上层流充分发展段速度分布为抛物线形
圆管内流动的范宁摩擦系数为
Cf
Hale Waihona Puke Baidu
w
1 2
um2
16 Re
由于速度分布已经定 型，局部阻力系数为 定值
注意体会： (1) 进口效应及其工程应用 (2) 上述特征是否适用于非常物性流体?
管内流体与管壁间的对流换热
hA(Tw Tf )
cpumTf A
A
0 cpuTdA Tf
1
um A
A
uTdA
0
速度边界层管内充分发展段速度分布是相同的，即：
u 0 x
温度边界层管内充分发展段温度分布是不同的，即： T 0 x
Re umd 2300 — — 层流区
Re （2300，104） — — 过渡区
Re 104
— — 湍流区
流动进口段： 层流：L 0.05Re; 湍流 : L [10, 60]
d
d
2. 充分发展流动分布
流动充分发展段：
u
f (r);v 0;
u x
0;
2u x 2
0
管内充分发展二维层流流动微分方程：
在管内温度边界层充分发展段，可以采用无量纲温度来构造出无 量纲温度不随流动方向发生变化，即
T (x, r) Tw (x) Tf (x) Tw (x)
x
x
T( Tf
x, r) Tw (x) (x) Tw (x)
0
流体在壁面 处的无量纲壁温对半径的导数也是常数，即
C
r rr0 因此，热 充分发展段的对流换热系数
r02
r2
1 4r02
r4)
Tf
Tw
11 48
qwd
对流换热系数为
h qw 48 ; Nu hd 4.366
Tw Tf 11 d
(2) 当Tw Const时，管内流体的温度分布为
1 r T r r r
2um a
dT f dx
1
r2 r02
T Tf
Tw Tw
对流换热系数为
Tf
(x)
Tf ,in
2qw
c p um r0
x
(2) 当Tw Const ,
Tx Tin
exp
2hx x
c pumr0
四、流体与管壁间平均对流换热 系数的确定
若确定管壁与流体间的平均对流换热系数：
hx
w A(Tw T f
) ，则必须求得Tf
(1)
当进出口温差不大，或者qw
C时，Tf