从面积到乘法公式复习教案.doc

初一数学期末复习教学案（从面积到乘法公式）

一、本章概念

1、 单项式乘单项式：

单项式与单项式相乘，把它们的

、

幂分别相乘，对于只在一个单

项式里含有的

，则连同它的

作为积的一个因式。

2、 单项式与多项式相乘：用单项式乘

的每一项，再把所得的积

。

m(a+b － c)＝ ma+mb － mc

3、 多项式乘多项式：

多项式与多项式相乘，先用一个

的每一项乘另一个

的每一项，

再把所得的积

。 (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

4、 乘法公式：

① 完全平方公式： 、

② 平方差公式：

5、 因式分解：

先看是否可以

（看系数，看字母） ，在看项数，

项基本考虑用平方

差，

项基本考虑完全平方公式，

二、基础练习

1、计算： 2a 2

3a 3 =________ ；(2x ＋ 5)(x － 5) =_______．(3x －

2

2) =_______________ ；

(—a+2b)(a+2b)= ______________ ． a a b b a b =_____________ ． 2、填空、⑴

· 3ab 2 c — 24a 3 b 5c ；

⑵ — a — b

2

2ab b 2

a 2

3、多项式 — 3x 2 y 3 z 9x 3 y 3 z — 6 x 4 yz 2 的公因式是 ___________；

分解因式 a 3 — 4ab 2 =

．

4、分解因式：⑴ 36x 2

12xy y 2

；

⑵ x 2 x — 6

16 =

．

5、若 a — b=2， 3a+2b=3，则 3a(a — b)+2b(a —b)=

．

6、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是：

（ ）

A ． a

1 a — 1

a 2 — 1；

B. x — y m — n y — x n — m ；

C. ab — a — b 1 a — 1 b — 1 ；

D. m 2

— 2m — 3 m m — 2 — 3

．

m

7、下列多项式 , 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是： （

）

A ． — x 2 y 2 ． 4a 2 — a b 2

C ． a 2 — 8b 2

D ． 2

y 2

— 1 B

x

8、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的

代数恒等式是：

（ ）

A ． a — b

2

a 2 — 2a

b b 2

B ． a b 2 a 2 2ab b 2

C． 2a a b 2a 2 2ab D． a b a — b a 2— b 2

9、如果多项式x2 mx 16 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为 ( )

A． 4 B ． 8 C ．— 8 D．± 8

10、利用乘法公式计算：

（ 1）2x 3y2 y 3x 3x y （ 2） (x＋ y) ( x 2＋ y2) ( x － y) ( x4 y 4 ) （３）． (a－ 2b＋ 3)(a＋2b－ 3)（4）．(m－n－3)2

11、分解因式：

（1）－ 5a2＋25a；（2）25x2－16y2（3）x2＋4xy＋4y2；

3 2 2 3

； . （ 5）a 2 ab b 2 2 —9a 2 b 2

（ 4） 4x y＋4x y ＋ xy

三、例题

例 1：填空

（ 1）若x2 mx 15 ( x 3)(x n) ，则m= ；

（ 2）已知 (a+b)2=7， (a— b)2=3 ，则 ab= ；

（ 3）已知4x2 mxy 9 y2是关于x, y的完全平方式，则m = ；

（ 4）已知2m＝ x， 43m＝ y，用含有字母x 的代数式表示y，则 y＝ _____________ 。

（ 5）若二项式4m2+1 加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则单项式为；（6）若 m2+n2－ 6n＋4m＋ 13＝０，则 m2－ n2 =_________ ；

（ 7）若a b 3,ab 2 ，则 a2 b2 ， a

2

b ；

（ 8）若a b 2, a c 1 ,则(2a b c) 2 (c a) 2 ；例 2：已知 : a b 7, ab 12, 试求 : (1)a2 b 2 (2) ( a b) 2 的值 .

例 3、已知a b 27，a—b24，求a2b2和ab的值．