自控所有答案 教材：《现代控制系统》(第八版)谢红卫等译 高等教育出版社,2001.6

目录

自动控制原理习题 (2)

第一章控制系统导论 (3)

第二章控制系统的数学模型 (4)

第三章状态空间模型 (6)

第四章反馈控制系统的特性 (8)

第五章反馈控制系统的性能 (9)

第六章反馈控制系统的稳定性 (11)

第七章根轨迹法 (12)

第八章频率响应方法 (21)

第九章频率稳定性 (27)

第十章控制系统设计 (32)

第十一章非线性系统 (35)

第一章 控制系统导论

E1.1[解]

输出变量：功率

输入变量：电流 被测变量：功率 控制装置：微处理器 #

P1.7[解]

正反馈占优

时间误差min 52)33

4(*12=+=∆T #

P1.11[解]

利用浮球保持水箱的液面高度，使得滴水孔的流水量均衡，从而使得液面高度与时间成线性关系，保持了水钟的准确度。

#

第二章 控制系统的数学模型

E2.4[解]

108/9508/11)(+-+++=

s s s s Y t t e e t y 10508

9

811)(---+=

1)(lim )(lim 0

===→∞

→s sY t y y s t ss

#

E2.5[解]

2

12

211

)(c c Ls c c c s T ++=

# E2.8[解]

3

121212121/)(1/)()()(H G s G KG H H G G s

G KG s R s Y s T ++++==

# E2.26[解]

H

G G G s D s Y s T 212

1)()()(+=

=

# P2.7[解]

cs

R R R R cs R R s V s V s T 21211221()

1()()()(+++==

# P2.8 [解]

8

88

4)()()(22++++=

=s s s s s V s V s T in out 零极点为：2

2224j z p ±-=±-=

# P2.36[解]

(a) 1

2121

)1()()()(k s k k s k s R s Y s T +++==

(b) 一个正向通道：1,)

1(11

1=∆+=

s s k P

两个环：)

1(,12

12211+-=+-=

s s k k L s k k L 1

)1(1211++++

=∆s k k s s k

1

2121

111)1()()()(k s k k s k P s R s Y s T +++=∆∆==

(c) 令⎩⎨⎧==⎩⎨⎧⇒=+=19

.0100

20110021

211k k k k k (d) 略 #

第三章 状态空间模型

E3.3[解]

由已知：⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-11111101001)(s s s A sI

状态转移矩阵1

111)det()()()(2

1

++⎥

⎦⎤

⎢⎣⎡-+=--=-=-s s s s A sI A sI adj A sI s φ 令：01)(2

=++=s s s p 求得2

3

12,1j s ±-=

#

E3.11[解]

8

612

4)()()(2+++==

s s s s R s Y s T 根据状态空间方程⎩⎨

⎧+=+=Du

Cx y Bu Ax x

&可得：

[]⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎥

⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡••)()(412)()(10)()(6810)()(212121t x t x t y t u t x t x t x t x

#

P3.1 [解]

(a) ⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡=c u i x (b) ⎪⎩

⎪⎨⎧

=++=)

(t e u dt di

L ri dt du c i c c

(c) []⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡••)()(10)()(01)()(011)()(t u t i t y t u L t u t i c L L R

t u t i c c c #

P3.14[解]

24

26927)()()(232+++++==s s s s s s R s Y s T

根据状态空间方程⎩⎨

⎧+=+=Du

Cx y Bu Ax x

&可得：

[]⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎣⎡⨯=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⨯⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢

⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••

•)()()(1,7,2)()(100)()()(92624100010)()()(321321321t x t x t x t y t u t x t x t x t x t x t x #