MM模型ModiglianiMillerModels米勒一莫迪利安尼模型

MM模型
MM模型(Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司资本结构与市场价值不相干理论)
MM模型的含义
MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani）和默顿·米勒（Miller）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。

美国经济学家莫迪格利安尼和米勒于1958年发表的《资本成本、公司财务和投资管理》一书中，提出了最初的MM理论，这时的MM理论不考虑所得税的影响，得出的结论为企业的总价值不受资本结构的影响。

此后，又对该理论做出了修正，加入了所得税的因素，由此而得出的结论为：企业的资本结构影响企业的总价值，负债经营将为公司带来税收节约效应。

该理论为研究资本结构问题提供了一个有用的起点和分析框架。

MM模型的两种类型
“MM”理论主要有两种类型：无公司税时的MM模型和有公司税时的MM模型。

1）无公司税时MM理论指出，一个公司所有证券持有者的总风险不会因为资本结构的改变而发生变动。

因此，无论公司的融资组合如何，公司的总价值必然相同。

资本市场套利行为的存在，是该假设重要的支持。

套利行为避免了完全替代物在同一市场上会出现不同的售价。

在这里，完全替代物是指两个或两个以上具有相同风险而只有资本结构不同的公司。

MM理论主张，这类公司的总价值应该相等。

可以用公式来定义在无公司税时的公司价值。

把公司的营业净利按一个合适的资本化比率转化为资本就可以确定公司的价值。

公式为：
VL=Vu=EBIT/K=EBIT/Ku
式中，VL为有杠杆公司的价值，Vu为无杠杆公司的价值；K= Ku为合适的资本化比率，即贴现率；EBIT 为息税前净利。

根据无公司税的MM理论，公司价值与公司资本结构无关。

也就是说，不论公司是否有负债，公司的加权平均资金成本是不变的。

2) 有公司税时MM理论认为，存在公司税时，举债的优点是负债利息支付可以用于抵税，因此财务杠杆降低了公司税后的加权平均资金成本。

避税收益的现值可以用下面的公式表示：
避税收益的现值=tc*r*B/r=tc*B
式中：tc为公司税率；r为债务利率；B为债务的市场价值。

由此可知，公司负债越多，避税收益越大，公司的价值也就越大。

因此，原始的MM模型经过加入公司税调整后，可以得出结论：税收的存在是资本市场不完善的重要表现，而资本市场不完善时，资本结构的改变就会影响公司的价值，也就是说公司的价值和资金成本随资本结构的变化而变化，有杠杆的公司的价值会超过无杠杆公司的价值(即负债公司的价值会超过无负债公司的价值)，负债越多，这个差异越大，当负债达到100%时，公司价值最大。

（3）Proposition 3: Discount rate for investments is independent of how the funds are financed. It considers how factors of taxes, agency costs, and costs of finance distress affected by company's capital structure.
Generally, proposition 3 is the upgrade of both proposition1 and proposition2. Debt-Equity ratio increases in line with the increase on required return, and the risk. The magnitude of the above increasing should be equal; otherwise, arbitrage opportunity may exist.
MM理论的发展
MM理论认为企业负债率越高对企业越有利，当企业负债率为100%时企业价值最大。

但是这种分析未考虑企业的破产成本，因此100％负债使企业价值最大的结论远离经济现实。

现代西方资本结构理论中的权衡模型在此基础上引入了破产风险，进一步完善了资本结构理论，使其更具有现实意义，因而引起了各国的重视。

MM模型案例分析
案例一:基于MM模型的税收效应分析[1]
企业是资本的载体，资本结构则是指负债（特别是长期负债）占资本总额的比重，即负债比率的问题。

税收对资本结构决策影响的奥妙在于税收的非中性。

由于债务利息被看做是与生产经营活动相关的费用，税法规定可在公司所得税前支付，因此将给企业带来免税收益，即企业负债融资可以产生税收效应，进而增加企业的现金流量，降低税后资本成本，从而提高企业的市场价值。

而这里我们所研究的资本结构与税收的关系，是指企业通过调节资本结构中的负债比例而对企业价值所产生的影响。

一、MM模型中的资本结构与税收的关系综述
美国经济学家莫迪格利安尼(Franco Modigliani)和米勒(Mertor Miller)于1958年发表的《资本成本、公司财务与投资理论》一文中，提出了最初的MM理论，开创了现代资本结构理论研究的先河。

MM理论的基本假设有：
(1)企业的经营风险是可以衡量的，有相同经营风险的企业处于同类风险级；
(2)现在和将来的投资者对企业未来的息税前利润(EBIT)估计完全相同，即投资者对企业未来收益和这些收益风险的预期是相等的；
(3)股票和债券在完善市场上进行交易，这意味着没有交易成本，投资者（个人或组织）可同企业一样以同等利率借款；
(4)不论举债多少，企业和个人的负债均无风险；
(5)所有现金流量都是年金，即企业增长率为零，预期的息税前利润(EBIT)不变。

此外还设定：V=S+B
其中，V——企业价值；S——普通股价值；B——债券价值。

1.无公司税时的MM模型
1958年，莫迪格利安尼和米勒提出的MM理论没有考虑税收因素。

企业的价值独立于其负债比率。

不论企业是否有负债，其加权平均资本成本是不变的。

当企业成本固定时，随着企业负债的增加，其股本成本也增加。

由此，得出了MM理论：低成本的举债利益正好会被股本成本的上升所抵消，所以更多的负债将不增加企业的价值。

即：在无税的情况下，企业的资本结构不会影响企业的价值和资本成本。

2.有公司税时的MM模型
1963年，他们在原有模型中加入公司所得税的因子，修正了其原始模型。

当引入公司所得税后，负债企业的价值会超过无负债企业的价值，负债越多，企业价值越大。

企业的股本成本会随负债比例的增加而增加，但所得税会使股本成本上升的幅度低于无税时的上升幅度。

3.米勒模型
虽然修正的MM理论中考虑了公司所得税的影响因素，但没有考虑个人所得税的影响。

1976年，米勒在美国金融学会所作的一次报告中提出了一个把公司所得税和个人所得税都包括在内的模型来估计负债对企业价值的影响，即所谓的“米勒模型”。

米勒模型将税收和资本结构以及企业价值有机结合起来，使得：
第一，国家税收政策的调整会影响企业的经济行为选择，使企业投融资行为发生改变。

企业投融资行为的
改变，会给企业带来一定的税收筹划空间。

第二，由于社会的均衡负债比率!是由公司所得税、债权收益所得税和股权收益所得税以及投资者的课税等级决定的，随公司所得税的上升而上升，随个人所得税的减少而减少，当边际节税利益等于边际个人所得税时，负债达到均衡，所以社会均衡负债比率取决于国家的税收政策，国家税收政策的调整有助于社会均衡负债比率的形成。

第三，在单个企业中不存在绝对的最佳资本结构，这是由于企业无法调节债权收益税率和股权收益税率，高负债的企业可以吸引低课税等级的投资者，而低负债的企业同样可以吸引高课税等级的投资者，在有效的资本市场上，任何旨在通过追求最佳资本结构来达到价值最大化的决策最终会被追求个人利益最大化的投资者的对策所抵消。

二、中国现实环境中MM模型的应用
1.不存在资本利得税的MM模型
在我国当前的税收制度下，个人因拥有债权而取得的利息和因拥有股权而取得的股息的个人所得税税率相同，都是20%。

同时，鉴于我国证券市场发育还不成熟，股份制还处于试点阶段，对股票转让所得的计算、征税办法和纳税期限的确认等都需要做深入的调查研究并结合国际通行的做法，做出符合我国实际的规定。

因此，国务院决定，对股票转让所得暂不征收个人所得税。

所以，此时的MM模型可以修正为：当Tb = Ts时，
其中，VL——有负债企业的价值；Vu——无负债企业的价值；Ku——适合于该企业风险等级的资本化率；Tc——公司所得税税率；Ts——个人股票所得税税率；Kb——负债资金成本。

因此，对于投资者来说，购买债券和购买股票承担的税负相同；而对于公司来说，由于债券利息具有抵税作用，所以，理论上讲，公司会偏向债券融资。

在美国当时的税收环境下，实行的是累进税率，而我国目前，利息、股息所得的个人所得税使用的是比例税率，因此，在相对稳定的税收环境里，对于投资者来说，由于股利和利息的税负相同，公司个体可以控制投资者的税率，因此，单个公司的最佳资本结构应该存在。

,说明在中国目前的税收制度下，税收对企业投融资行为的改变效果大于对利息与股利实行不同个人所得税税率下的效果。

我国股权(股息)的个人所得税税率为20%,债权(利息)的个人所得税税率为20%，企业所得税税率为33%，将其代入,有：
1-(1-33%)×(1-20%)/(1-20%)=1-67%×80%÷80%=0.33
对于某些享受税收优惠政策的地区，适用的企业所得税税率减半，即为16.5%，则有：
1-(1-16.5%)×(1-20%)/(1-20%)=1-83.5%×80%÷80%=0.165
成立，所以，负债经营可以增加企业价值。

因此，公司
可以通过调整资本结构，利用税收的屏蔽作用，提高企业的价值。

同时，因为模型中仅仅考虑公司所得税与个人所得税税率问题，所以，2005年6月13日，财税[2005]102号《财政部国家税务总局关于股息红利个人所得税有关政策的通知》中规定，对个人投资者从上市公司取得的股息红利所得，暂时按50%计入个人应纳税所得额，依照现行税法规定计征个人所得税。

执行本规定后，修正
后的模型所揭示的问题依然成立。

2.资本利得税对MM模型的影响
实际上，股东除了现金股利以外，还有一种收益形式，即资本利得。

简单而言就是投资者通过证券买卖所获取的价差收益，资本利得税即对这部分收益所征的税。

为了构建理论模型，我们事先假设：
(1)企业的税后利润以的比例支付股利，(1-b)的比例以资本利得的形式支付给股东；
(2)资本利得税率为Tg；
(3)企业没有新增投资，即净投资等于零。

则当同时考虑公司所得税、股利所得税、利息所得税和资本利得税时，企业的价值为
为了更进一步研究资本结构产生的税收效应，我们对上式求偏导，可得
通过求偏导我们可以发现，如果同时考虑公司所得税、利息所得税、股利所得税和资本利得税，那么公司债务融资最终能否带来税收效应，仍然要取决于这四种税率之间的比较，即：
(1)若(1 − Tc)[b(1 − Ts) + (1 − b)(1 − Tg)] < (1 − Tb),则如果公司保持目前的股利政策及相应税率，增加债务融资的比例会为公司带来税收效应；
(2)(1 − Tc)[b(1 − Ts) + (1 − b)(1 − Tg)] > (1 − Tb),则如果公司保持目前的股利政策及相应税率，增加债务融资的比例会减少公司价值，以致损害股东利益；
(3)(1 − Tc)[b(1 − Ts) + (1 − b)(1 − Tg)] = (1 − Tb),则如果公司保持目前的股利政策及相应税率，资本结构与公司价值无关，即公司没有获得税收效应，应改变目前的股利政策或进行适当的纳税筹划；
(4)若b=1,则与原MM模型相同。

三、税收对资本结构的影响
1.税收对资本筹集的影响
(1)税收对债务筹资的影响。

债务筹资发生的利息支出可以计入成本，抵减应纳税所得额，因而，企业利用债务资金可降低其综合资本成本：
其中，Kb——债务资金成本；I——债务利息；Q——债务筹资额；F——债务筹资费率；T——公司所得税税率。

则债务资本的节税利益为：T*I*Q(1-F)
税率与债务资本成本成反比，即税率越高，企业税后债务资本成本就越低，利用债务资本获得的节税利益就越大。

对于一个有良好发展前景的企业来讲，只要企业总资产收益率高于债务利息率，选择使用更多的债务资本可以使企业获得高额财务杠杆收益和节税利益。

(2)税收对股权筹资的影响。

我国实行的是非整体化的所得税制，即公司所得税与个人所得税作为两个完全独立的税种分别进行征税，公司要对其所得支付公司所得税，分配到个人手中的所得还要缴纳个人所得税。

目前我国对股息部分按20%的比例税率征税，如果同时考虑公司税和个人所得税的影响，股息的实际税负可达39.6%，而利息不需承担公司所得税，其实际税负仅有20%。

由于股息部分是对企业利润的双重征税，股东被征税部分的损失希望通过提高
股权收益率得到补偿。

股权成本过高，导致在现行税制下，企业管理层试图通过提高负债比率加大债务筹资力度，以增加股东对既定收入的实际分配份额。

但是，由于企业债权人获得的利息收入也要缴纳一定的税收，因而，当负债企业取得的免税优惠小于债权人因纳税而产生的损失时，债权人提供资金的愿望将下降，使得企业负债比率难以继续上升。

2.税收对负债比率的影响
负债比率表示企业的负债程度，反映了企业的资本构成，是负债总额与资产总额的比率。

显然，负债总额和资产总额是股权成本和债务成本的函数，进一步，则股权成本和债务成本是负债比率的函数。

当负债比率较低时，二者保持在较为稳定的水平上，变化不会很大；当负债比率偏高时，股权所有者会担心公司因负债上升而有破产的可能，导致股票市价下跌，股权收益率上升；随着负债比率的进一步上升，债权风险增大，企业想再发行债券时，必须要以较高的利率来吸引投资者，使得债务成本上升，当负债比率超过资本成本，企业下一步的筹资活动中会想方设法降低负债以避免破产。

3.政府税制的优化要借鉴博弈论的思想
税制优化要考虑税收对企业行为的影响以及企业所做出的“回应”。

一方面，对企业而言，无论政府如何设计税制，税收都是一种损失。

企业希望缴纳的税收越少越好；政府则希望税收收入越多越好。

由于信息不对称，二者之间形成一种不完全信息下的博弈。

因此，在税制设计时，应该考虑怎样设计会使得纳税人诚实纳税，否则，税收成本会增加。

另一方面，除了企业和政府博弈之外，企业的委托人和代理人也形成一种博弈，但双方在面对税收时，更多的是合谋。

因此税收设计要考虑使企业的委托人和代理人进入一种“囚徒困境”的状态。