分式方程的应用课件PPT
合集下载
第06课时 分式方程及其应用PPT课件
根据题意得:26a+35(200-a)=6280,
(2)若两种芯片共购买了 200 条,且购买的总费用为 6280 元,求购
解得:a=80.
买了多少条 A 型芯片?
答:购买了 80 条 A 型芯片.
+3
例 1 [2017·宁夏] 解方程:
-
4
-3 +3
=1.
[方法模型] 解分式方程时易出现的错误:
(1)漏乘没有分母的项;
(2)没有验根;
(3)去分母时,没有注意符号的变化.
解:去分母,得 x2+6x+9-4x+12=x2-9,
移项、合并同类项,得 2x=-30,
系数化为 1,得 x=-15,
)
B.4
=1 的解为 x=2,则 m
C.3
D.2
-1
=1 的解
为 x=2,∴x=2 满足关于 x 的分式方程
-3
-1
-3
=1,∴
2-1
=1,解得 m=4.故选 B.
高频考向探究
探究三 分式方程的应用
例 3 [2018·岳阳] 为落实党中央“长江大保护”新发展理念,我
市持续推进长江岸线保护,还洞庭湖和长江水清岸绿的自然
完成的绿化面积的 2 倍,并且甲工程队完成 300 平方米的绿化
面积比乙工程队完成 300 平方米的绿化面积少用 3 小时.乙工
程队每小时能完成多少平方米的绿化面积?
解:设乙工程队每小时能完成 x 平方米的
300 300
绿化面积.根据题意,得
-
2
=3.
解得 x=50.
经检验,x=50 是分式方程的解且符合题意.
分式方程应用题ppt课件
问乙队单独完成这项工程需要多少天？
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
解:设乙队单独完成这项工程需要x天
1 20+( 1 + 1 ) 24=1
60
60 x
解得:x 90
经检验:x 90是原方程的解
x+3 原计划
由题意可得:
1800 1.51800 1x8003
实际上
x3
x
18x00
x
1800 1800
18
同步练习
2.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
2.求原计划每天生产多少吨纯净水？
分式方程的应用
宜宾市高县胜天中学
李诗富
1
教学目标：
1、了解用分式方程的数学模型反映现 实情境中的实际问题.
2、能用分式方程来解决现实情境中的 问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关
系，正确列出分式方程。
2
回顾与思考
解:设原计划每天铺设管道x米， 则实际上每天铺设（ 1+10%）x米
550 5 550
x
(1 10%) x
24
例4.工作总量看成单位 1 的类型
预备知识
1.一项工程，甲工程队单独完成需要10天，则每天完成多少?
每天完成整个工程的 1 ，即甲队的工效为 1
10
10
2.一项工程，甲工程队单独完成需要a天，则每天完成多少?
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 小时） 3
分式方程的应用(课件ppt）
分式方程的应用
数学湘教版 八年级上
新知导入
1.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫作分式方程
2.解分式方程的一般步骤是什么？ （1）去分母：方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为 整式方程； （2）解整式方程； （3）验根：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的 值不等于0,则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0,则原 分式方程无解..
则可得方程__5__0_x0__0____x_5_0__02_0_0____1_5__．
课堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，
商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第
二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
新知讲解
(4)列：根据等量关系，列出分式方程.
180 60 180 60 40
x
1.5x 60
(5)解：解分式方程，
解得 x＝60．
(6)验：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解
是否符合问题的实际意义．
经检验： x＝60是原方程的解，且符合题意．
(7)答：写出答案(不要忘记单位)．
新知讲解 思考：A，B两种型号机器人搬运原料， 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg， 且 A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运 800 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬 运多少原料？
你能说一说这 两个机器人在 时间上的等量
关系吗？
A型机器人搬运1 000 kg所用时间=B型机器人搬运800 kg所用时间
解：设B型机器人每小时搬运x kg,则A型机器人每小时搬运(x + 20) kg，根据题意可列方程：
数学湘教版 八年级上
新知导入
1.什么是分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫作分式方程
2.解分式方程的一般步骤是什么？ （1）去分母：方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为 整式方程； （2）解整式方程； （3）验根：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的 值不等于0,则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0,则原 分式方程无解..
则可得方程__5__0_x0__0____x_5_0__02_0_0____1_5__．
课堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，
商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第
二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
解：设第一次购进x 件T恤衫，由题意得，
新知讲解
(4)列：根据等量关系，列出分式方程.
180 60 180 60 40
x
1.5x 60
(5)解：解分式方程，
解得 x＝60．
(6)验：检验所求的解是否为分式方程的解，并检验分式方程的解
是否符合问题的实际意义．
经检验： x＝60是原方程的解，且符合题意．
(7)答：写出答案(不要忘记单位)．
新知讲解 思考：A，B两种型号机器人搬运原料， 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20 kg， 且 A型机器人搬运1000 kg所用的时间与B型机器人搬运 800 kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬 运多少原料？
你能说一说这 两个机器人在 时间上的等量
关系吗？
A型机器人搬运1 000 kg所用时间=B型机器人搬运800 kg所用时间
解：设B型机器人每小时搬运x kg,则A型机器人每小时搬运(x + 20) kg，根据题意可列方程：
分式方程应用题省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件
第1页
复习： 解分式方程普通步骤是什么？
去分母
分式方程
整式方程
解整式方程
目标
x=a
检验
a是分式 最简公分母不为0 方程解
最简公分母为0
a不是分式 方程解
第2页
解分式方程普通步骤：
1. 在方程两边都 乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程根代入最简公分母，看结果是不 是为零，使最简公分母为零根是原方程增根，必须舍 去. 4. 写出原方程根.
求他步行40千米用多少小时?
解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8)千米，则
12 36 x x8
解得x=4 经检验x=4是方程解。 40÷4=10(小时） 答：他步行40千米用10个小时。
第14页
3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，
大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30
m1+m2
(a1、a2分别表示甲、乙两种糖果单价，m1、m2分
别表示甲、乙两种糖果质量千克数)。已知a1=30元/千
克，a2=20元/千克。现在单价为24元/千克这种混合糖
果100千克，商场想经过增加甲种糖果，把单价提升
10%，问应加入甲种糖果多少千克？你能帮商场算出
结果吗？
单价 =
总价格 总质量
第18页
两人每小时各加工零件个数.
解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则
180 240 x5 x
解得x=20 检验：x=20时x(x-5) ≠0,x=20是原分式方程解。
x-5=15 答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个。
第10页
复习： 解分式方程普通步骤是什么？
去分母
分式方程
整式方程
解整式方程
目标
x=a
检验
a是分式 最简公分母不为0 方程解
最简公分母为0
a不是分式 方程解
第2页
解分式方程普通步骤：
1. 在方程两边都 乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2. 解这个整式方程. 3. 把整式方程根代入最简公分母，看结果是不 是为零，使最简公分母为零根是原方程增根，必须舍 去. 4. 写出原方程根.
求他步行40千米用多少小时?
解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8)千米，则
12 36 x x8
解得x=4 经检验x=4是方程解。 40÷4=10(小时） 答：他步行40千米用10个小时。
第14页
3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，
大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30
m1+m2
(a1、a2分别表示甲、乙两种糖果单价，m1、m2分
别表示甲、乙两种糖果质量千克数)。已知a1=30元/千
克，a2=20元/千克。现在单价为24元/千克这种混合糖
果100千克，商场想经过增加甲种糖果，把单价提升
10%，问应加入甲种糖果多少千克？你能帮商场算出
结果吗？
单价 =
总价格 总质量
第18页
两人每小时各加工零件个数.
解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则
180 240 x5 x
解得x=20 检验：x=20时x(x-5) ≠0,x=20是原分式方程解。
x-5=15 答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个。
第10页
分式方程第2课时分式方程的应用课件(共29张PPT)
当堂练习
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30 km到B 地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走x km，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
表格法分析如下：
工作时间（月）
工作效率
工作总量（1）
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 －80x+160=x2 －4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30 km到B 地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走x km，则可列方程（ ）
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
表格法分析如下：
工作时间（月）
工作效率
工作总量（1）
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 －80x+160=x2 －4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.
分式方程应用课件
03
分式方程在化学中的应用
Chapter
化学反应速率问题
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
总结词
化学反应速率问题主要 涉及反应速度与反应物 浓度的关系，分式方程 可以用来描述这种关系 。
详细描述
在化学反应中，反应速 率与反应物的浓度有关 。分式方程可以用来描 述反应速率与反应物浓 度的关系，帮助我们理 解反应过程和预测反应
结果。
公式展示
v = k [C]^m [D]^n， 其中v是反应速率，k 是反应常数，[C]和[D] 是反应物的浓度，m和
n是反应级数。
实例分析
例如，对于一个二级反 应，其分式方程可以表
示为 -d[C]/dt = k [C]^2，其中[C]是反应 物的浓度，t是时间，k
是反应常数。
溶液浓度问题
总结词
复利计算
利用分式方程，可以计算出在固定年 利率下，未来某一时刻的投资本息总 额，这在长期投资规划中非常有用。
消费物价指数(CPI)问题
CPI计算
消费物价指数是反映一篮子商品和服务价格水平变化的指标 ，分式方程可以用来计算CPI，通过将各种商品和服务的价格 变化代入方程，可以得到整体的物价变化趋势。
通货膨胀率计算
利用CPI和GDP平减指数，可以计算出通货膨胀率，这对于货 币政策制定和投资决策具有重要意义。
供需关系中的分式方程
供需平衡
在市场经济中，分式方程可以用来描 述供需关系的变化，通过建立需求和 供应函数，可以分析市场均衡时的价 格和数量。
市场调整
当市场出现供不应求或供过于求的情 况时，分式方程可以用来分析价格变 动对供需关系的影响，以及市场调整 的过程。
详细描述
初中数学华东师大版八年级下册1第2课时分式方程的应用课件
工作时间、工作效率、工作量
(1)工作量=工作效率×工作时间; (2)工作效率=工作量/工作时间;
如何运用这些关系 解决实际问题呢？
(3)工作时间=工作量/工作效率.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
例1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的
三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
5.智能时代引领铁路的高速发展，已知某铁路现阶段列车的平均速度是 200千米/时，未来还将提速，在相同的时间内，列车现阶段行驶300千米， 提速后列车比现阶段多行驶450千米，问列车平均提速多少千米/小时？
解：设列车平均提速x千米/小时， 依题意得： 300 300 450 200 200 x 解得 x=300. 经检验，x=300是所列方程的解，
D. 300 300 5 x2 x
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
2.某圾处理厂日处理垃圾3600吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量
比本来提高20%，这样日处理同样多的垃圾就少用3h．若设实施垃圾分类 前每小时垃圾的处理量为x吨，则可列方程_3_6_x0_0____3____x(_1_3_6_02_00_%_)___.
第16章 分 式 16.3 可化为一元一次方程的分式方程
第2课时 分式方程的应用
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.会分析题意找出等量关系,会列出分式方程解决实际问题. （重点）
2.能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检验.
第9讲分式方程及应用ppt课件
考
点 知 识
(1)(2010·咸宁)分式方程x－x 3＝xx＋ －11的解为(
)
精
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3
讲
中 考
【点拨】(1)题方程两边同时乘以(x－3)(x－1)，约去分母得 x(x－1)＝(x－3)(x＋1)，
典 解得 x＝－3.
例 经检验：x＝－3 是原方程的根．
精 ∴分式方程的解为 x＝－3.
考 点 训 练
目 录 首 页 上一页 下一页 末 页
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
考
点
知
识
【解答】(1)设乙单独做 x 天完成此项工程，则甲单独做(x＋30)
精
讲 天完成此项工程，由题意，得 20(x1＋x＋130)＝1.
例
(2)体积变化问题．
精 析
(3)打折销售问题． ①利润＝售价－成本；
利润
举
②利润率＝成本×100%.
一 反 三
(4)行程问题． (5)教育储蓄问题．
①利息＝本金×利率×期数；
②本息和＝本金＋利息＝本金×(1＋利润×期数)；
考
③利息税＝利息×利息税率；
点 训
④贷款利息＝贷款数额×利率×期数．
练
目 录 首 页 上一页 下一页 末 页
识 货车多行驶 20 千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程
精 正确的是( )
讲 中
A.2x5＝x－3520 B.x－2520＝3x5
考 典
C.2x5＝x＋3520 D.x＋2520＝3x5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4、小组合作完成练习
练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单 独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三 天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队 单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？
思考：这是_工_程__问题
等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量
工作效率 工作时间 完成的工作量
等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1
分析：
工作效率 工作时间 工作量
甲队 1 3
乙队 1
x
1
1 2
1
2
1 1 1 3 32
1 2x
等量关系：甲队工作量+乙队工作量=1
工作效率 工作时间 工作量
甲队
1 3
1 1 2
1 1 1 3 32
乙队
1
1
1
想到解决方法了？
x
2
2x
解：设乙队单独做需x个月完成工程， 以下是解题格式
A 900 x B 600 x-30
工作 时间h
900
x
600
x 30
x kg，由题意得
900 600 x = x 30
在方程两边都乘以x(x-30)得 900(x-30)=600x
解得x=90
检验：当x=90时，x(x-30)≠0
∴ x=90是原方程的根 ∴ x-30=60
答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。
等量关系：
骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=
1 3
小时
路程km 速度km/h 时间h
骑自行车者 10
x
10 x
乘汽车者
10
2x
10
2x
以下是解题格式
解：
等量关系： 骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=
1 3
小时
设骑车同学的速度为x 千米/时，由题意，得
路程 km
骑自行 车者
10
乘汽车 者
10
15.3 分式方程
分式方程的应用课件PPT下载
教学目标： 1、用列表法列分式方程、 解决现实情境中的问题。 2、体会数学模型的应用价值。
教学重点：利用列表法审明题意， 将实际问题转化为分式方程的数学模型。
教学难点：从有形的列表逐渐过渡到无形的列表 （脑中理清题意）找准等量关系。
1、填空复习
1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:认真仔细. 5.验:有两次检验.
两次检验是: (1)是否是所列方程的解; (2)是否满足实际意义.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
4、小组合作完成练习
练习1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬 运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相 等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
速度 km/h
x
2x
时间h
10 x
10 2x
10 10 1 x 2x 3
在方程两边都乘以2x得:
60-30=2x 解得x=15
检验：当x=15时，2x≠0
∴ x=15是原方程的根 答：骑车同学的速度为15千米/时。
4、小组合作完成练习
思考：这是行__程__问题
等量关系：时间相等
路程km 速度km/h
s 提速前
x
提速后 s 50 x v
时间h
s
x
s 50
xv
等量关系：时间相等
注意：
路程km 速度km/h 时间h
s s、v的实际意义 提速前
x
s x
以下是解题格式
x v 提速后 s 50
s 50 xv
解：设提速前列车的平均速度为x千米/时
由题意，得 1 1 33
方程两边同乘以6x得
1 2
1 2x
1
∴乙队单独做1个月完成
2x+x+3=6x
检验：
解得x=1
当x=1时 6x≠0
∵甲队1个月只做
1 3
∴乙队施工速度快
答：乙队施工速度快。
∴x=1是原方程的根
2、试用列表法解例题
例题2：从2004年5月起某列车平均提速v千米/小时， 用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提 速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
思考：这是工__程__问题，三个工作 量为工__作_量__、_工__作_效__率_、__工_作__时__间_
等量关系：时间相等
分析:（列表） A
B
工作量kg 工作效率kg/h 工作时间h
900
x
900
x
600
x-30
600 x 30
以下是解题格式
等量关系：时间相等 解：
设A种机器人每小时搬运
工作 工作效 量kg 率kg/h
效率、工作时间。它们的关系是
工作量
工作量=_工__作_效__率_×__工__作_时__间__、工作效率=__工_作__时_间___
工作量
工作时间=_工 __作_效 __率___
2、在行程问题中，主要是有三个量---路程、速度、时
间。它们的关系是速度×时间 、速度= 时间 、时间= 速度 。
3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度
顺水速度= 静水速度 + 水流速度
,
逆水速度= 静水速度－水流速度
。
2、试用列表法解例题
例题1： 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲 队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增 加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全 部完成。哪个队的施工速度快？
思考：这是_工__程_问题，总工作量为__1__
甲
1
x
2
乙
1
x3
x
2 x
x x3
等量关系：
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量
工作效率 工作时间 完成的工作量
以
甲
1
x
2
2 x
下 是
乙
1 x3
x
x x3
解
解： 设规定日期是x天，由题意，得
题
2
x
格
1
x x3
式
在方程两边都乘以x(x+3)得: 2(x+3)+x=x(x+3)
解得x= 6
检验：当x=6时，x(x+3)≠0
由题意，得 s s 50 x xv
在方程两边同乘以x(x+v)得: s(x+v)=x(s+50) 解得x= sv
检验:当x= sv时，x5(0x+v)≠0
sv 50
∴x= 50是原方程的根 sv 答：提速前列车的平均速度为 50 千米/时。
3、随时小结
列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
∴ x=6是原方程的根 答：规定日期是6天。
4、小组合作完成练习
练习3、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观， 一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘 汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑 车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。
思考：这是_行_程__问题，三个量
为___路_程__、__速_度__、_时__间______