鲁科版高一物理必修二单元测试卷：第三章 抛体运动

第三章抛体运动
一、单选题
1.质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是( )．
A．质量越大，水平位移越大
B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大
C．初速度越大，空中运动时间越长
D．初速度越大，落地速度越大
2.从水平地面上某处以相同速率v0用不同抛射角斜向上抛出两小球A、B，两小球的水平射程相同，已知小球A的抛射角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A．球的水平射程为
B．小球B的抛射角一定为－θ
C．两小球A、B在空中运行时间的比值为＝
D．两小球A、B上升的最大高度的比值为＝tanθ
3.做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)( )
A． 5 m B． 10 m C． 25 m D． 50 m
4.质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如下图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A．质点初速度的方向与合外力方向垂直
B．质点所受的合外力为3 N
C．质点的初速度为5 m/s
D． 2 s末质点速度大小为7 m/s
5.如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )
A．mgv0tanθ B． C． D．mgv0cosθ
6.对于做斜上抛运动的物体，下列说法中正确的是(不计空气阻力)( )
A．抛射角一定时，初速度越大，飞行时间越长
B．初速度一定时，抛射角越大，射高越小
C．初速度一定时，抛射角越大，射程一定越大
D．到达最高点时，物体速度为零，加速度不为零
7.容器内盛有部分水，现将容器竖直向上抛出，设容器在上抛过程中不发生翻转，那么，下列说法中正确的是(不计空气阻力)( )
A．上升过程中水对容器底面的压力逐渐减小
B．下降过程中水对容器底面的压力逐渐减小
C．在最高点水对容器底面的压力大小等于重力大小
D．整个过程中水对容器底面都没有压力
8.一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图所示，且在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )
A．沿＋x方向 B．沿－x方向 C．沿＋y方向 D．沿－y方向
9.从同一高度分别以初速度v和2v水平抛出两物体，两物体落地点距抛出点的水平距离之比为（）A．1∶1 B．1∶3 C．1∶2 D．1∶4
10.在三水华侨中学举行的2014年元旦科技活动中，郭威同学制作的水火箭升到五、六层楼高．由于受到空气阻力作用，在水火箭喷水完毕继续运动过程中( )
A．上升的阶段加速度大
B．下降的阶段加速度大
C．在最高点所受合力为零
D．上升与下降过程所受合力相同
11.如图所示，在自主活动中，当笔尖同时沿水平方向和竖直方向做直线运动时，以下说法正确的是（）
A．笔尖的合运动一定是直线运动
B．笔尖的合运动一定是曲线运动
C．若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀速直线运动
D．若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，则笔尖的合运动一定是匀变速直线运动
12.自然界中有很多物体做曲线运动，在曲线运动中，物体的运动速度（）
A．方向一定改变 B．方向一定不变
C．大小一定改变 D．大小一定不变
二、多选题
13. 如图所示，在斜面顶端a处以速度v a水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在
P点正上方与a等高的b处以速度v
b 水平抛出另一小球，经过时间
tb
恰好落在斜面的中点O处，若不
计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A．v a＝v b B．v a＝v b C．ta＝tb D．ta＝2tb
14. 关于竖直下抛运动，下列说法正确的是( )
A．竖直下抛运动是匀变速直线运动，其加速度为重力加速度g
B．竖直向下投掷的悠悠球的运动是竖直下抛运动
C．竖直下抛运动可以看作自由落体运动和匀速直线运动两个分运动的合运动
D．物体在空气中下落一段时间后，物体的运动可看作竖直下抛运动
15. 把一个小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则小球到达距抛出点15 m高处的时间可能为( )
A． 1 s B． 2 s C． 3 s D． 4 s
16 下列说法正确的是( )
A．做自由落体的物体，在第1 s内与第2 s内重力势能的减少量之比为1：3
B．做竖直上抛运动的物体，从抛出到返回抛出点的过程中，重力对物体所做的功为零
C．物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D．在平衡力的作用下运动的物体，重力势能一定不变
17. 如图所示，一辆汽车沿水平面向右匀速运动，通过定滑轮将重物A竖直吊起，在吊起重物的过程中，关于重物的运动及受力情况下列判断正确的是（）
A．重物匀速上升
B．重物加速上升
C．重物所受重力等于拉力
D．重物所受重力小于拉力
三、计算题
18.如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，求：
(1)小球到达B点时的速度大小；
(2)小球到达B点的时间．
19.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度，，，求
（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？
（2）斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？
（3）若斜面顶端高,则小球离开平台后经过多长时间t到达斜面底端？
20.玻璃板生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？
答案解析
1.【答案】D
【解析】物体做平抛运动时，x＝v0t，则
所以x＝v0，故A，C错误．由v y＝gt＝，故B错误．
由v＝，则v0越大，落地速度越大，故D正确．
2.【答案】B
【解析】将小球A的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线运动，根据分运动公式，有：
竖直分运动：－v0sinθ＝v0sinθ－gt①
水平分运动：x＝v0cosθt②
联立①②解得：x＝，故A错误；
水平射程表达式为：x＝＝
由于两小球的水平射程相同，故两个小球的抛射角的两倍之和等于π，即两个小球的抛射角互余，故小球B的抛射角一定为－θ，故B正确；
根据①式，小球A运动时间为：tA＝
同理，小球B运动时间为：tB＝
故两小球A、B在空中飞行时间的比值为：＝tanθ，故C错误；
竖直分运动是竖直上抛运动，根据速度位移关系公式，有：h＝＝，故两小球A、B上升的最大高度的比值为：＝，故D错误．
3.【答案】D
【解析】设下抛初速度为v0，
第9 s内的位移大小s＝s9－s8＝(9v0＋g×92)－(8v0＋g×82)＝v0＋g
第4 s内的位移大小s′＝s4－s3＝(4v0＋g×42)－(3v0＋g×32)＝v0＋g
第9 s内和第4 s内的位移之差
Δs＝s－s′＝g－g＝5g＝50 m，D正确．
4.【答案】A
【解析】质点初速度的方向沿y轴正方向，初速度为4 m/s，合外力方向沿x轴正方向，质点初速度的方向与合外力方向垂直，选项A正确，选项C错误；由图甲斜率知物体运动的加速度a＝1.5 m/s2.由牛顿第二定律，质点所受的合外力为1.5 N，选项B错误；2 s末质点沿x轴方向分速度为3 m/s，沿y轴方向分速度为4 m/s，合速度大小为5 m/s，选项D错误．
5.【答案】B
【解析】如图所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v2＝v0/tanθ，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv⊥＝．B正确．
6.【答案】A
【解析】当抛射角一定时，初速度分解为v x＝v0cosθ，v y＝v0sinθ，落地时间由竖直方向速度决定，
速度越大，落地时间越长，水平方向位移为x＝v x t＝v0cosθt＝v0cosθ·＝，v0越
大，故射程越大，故A正确；初速度一定时，当抛射角为θ＝45°时，射程x最大，故B、C错误；到达最高点时，物体水平速度仍然存在，故速度不为零，故D错误．
7.【答案】D
【解析】容器竖直上抛过程中，在空中处于完全失重状态，故不论何处，水对容器底面都没有压力作用．
8.【答案】D
【解析】根据曲线运动的轨迹位于速度方向和合力方向所夹的范围内且向合力方向弯曲，可知B、C 错误；若恒力F沿＋x方向则速度方向不可能与x轴平行，故A错误，所以正确选项为D.
9.【答案】C
【解析】因为是从同一高度抛出的，所以它们的运动时间是相同的，故水平位移之比为速度之比，即1:2，C正确.
10.【答案】A
【解析】上升过程，水火箭受力为重力与空气阻力之和，而下降阶段合力为重力与空气阻力之差，故上升阶段加速度较大，故A正确，由A分析得，B错误，在最高点，水火箭受到重力作用，合力不为零，故C错误，由A分析得，D错误．
11.【答案】C
【解析】笔尖沿直尺水平滑动的同时，随着直尺一起竖直向上运动，合速度的方向可能改变，也可能不改变，故可能是直线运动，也可能是曲线运动，故A、B错误；若笔尖沿两个方向都做匀速直线运动，根据平行四边形定则，合速度大小和方向都恒定，故合运动一定是匀速直线运动，故C正确；若笔尖沿两个方向都做匀变速直线运动，将速度和加速度都合成，合运动的速度与加速度共线时是直线运动，否则是曲线运动，故D错误；故选C．
12.【答案】A
【解析】曲线运动的速度方向是切线方向，时刻改变，故一定是变速运动，大小可以不变，如匀速圆周运动；故A正确，B、C、D错误.
13.【答案】BC
【解析】b球落在斜面的中点，知a、b两球下降的高度之比为2∶1，根据h＝gt2知，t＝，
则时间之比为
ta ＝
tb
.
因为a、b两球水平位移之比为2∶1，则v a＝v b.故B、C正确，A、D错误．
14.【答案】AC
【解析】竖直下抛运动只受重力作用，其加速度为重力加速度g，是匀变速直线运动，故A正确．竖直向下投掷的悠悠球的运动虽然具有向下的初速度，但由于有线绕在悠悠球上，悠悠球不只受重力作用，故B错误．竖直下抛运动可以看作竖直方向的自由落体运动和沿初速度方向的匀速直线运动的两个分运动的合运动，故C正确．物体在空气中下落受空气阻力作用，不是竖直下抛运动，D错误．15.【答案】AC
【解析】竖直上抛运动的位移公式可以写成：
s＝v
t－gt2
整理得：gt2－v0t＋s＝0
代入数据解方程，得：t1＝1 s，t2＝3 s.
故A、C正确．
16.【答案】AB
【解析】E p＝mgh，在第1 s内与第2 s内位移之比为1：3，所以在第1 s内与第2 s内重力势能的减少量之比为1：3，A正确；做竖直上抛运动的物体，从抛出到返回抛出点的过程中，位置不变，所以重力对物体所做的功为零，B正确．
17.【答案】BD
【解析】设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳
子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则得，v A=v cosθ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角θ减小，所以A的速度增大，A做加速上升运动，则拉力大于重物的重力，故A、C错误，B、D正确.
18.【答案】(1)(2)
【解析】设小球从A点到B点历时为t，则由平抛运动规律及牛顿第二定律得：
at2①
mg sinθ＝ma②
v
y
＝at③
v
B
＝④
由①②③④得
t＝，v
B
＝
19.【答案】（1）3 m/s （2）1.2 m （3）2.4 s
【解析】（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以v y=v0tan53°
v
y
2= 2gh
代入数据，得v y= 4 m/s，v0= 3 m/s
（2）由v y=gt1得t1= 0.4 s
s=v
0t
1
= 3×0.4 m = 1.2 m
（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=初速度= 5 m/s
=vt2+
代入数据，整理得 4t22+ 5t2- 26 = 0
解得t2= 2s 或t2=s(不合题意舍去)
所以t=t1+t2= 2.4 s
20.【答案】与玻璃板速度方向夹角为arcsin 0.98 0.92 s
【解析】法一(利用速度合成的思路解题)：设玻璃板的行进速度为v1＝2 m/s，割刀A运行速度为v2＝10 m/s，两速度间夹角为α(如图所示)．
设割刀相对于玻璃的切割速度为v3，依题意，为使切割出的玻璃为矩形，则要求v3垂直于v1；这样割刀A相对玻璃的运动(v3)和玻璃相对地的运动(v1)是分运动，割刀A对地的实际运动v2就为v1、v3
的合运动．由图可知cosα＝＝，所以α＝arccos.
则sinα＝＝≈0.98.
v
＝v2·sinα＝9.8 m/s，可见切割时间为
3
t＝＝s≈0.92 s.
法二(利用速度分解的思路解题)：为使割线垂直玻璃两边，就要求割刀A的速度v2在沿v1方向的分量等于v1，这样割刀A就在v1方向上与玻璃同步了，v2的分解图如图所示，则v2cosα＝v1，d＝v
sinα·t.
2
解得α=arcsin0.98,t=0.92 s。