钢筋混凝土受弯构件承载力

cc
净间距
sn
de1 de
b
材料力学求形 心的公式
as
h0
as cc de1 纵筋形心到自身下边缘 的距离 板不配箍筋 as cc 纵筋形心到自身下边缘 的距离
25
❖配筋计算时估计取值
• 梁（一层纵向钢筋） as cc de1 de / 2 混凝土C25
《混凝土结构设计》
一类 环境
《混凝土结构设计》
4.1 钢筋混凝土受弯构件 的一般构造要求
4.1.1 截面形式和尺寸
一、板的截面形式和尺寸
❖板的截面形式
• 矩形板 • 空心板 • 槽形板
4
《混凝土结构设计》
❖板的分类
• 单向板 （1）对边支承的板 （2）长跨与短跨之比l1/l23.0的四边支承板 • 双向板 （1）两邻边支承板 （2）三边支承板 （3）长跨与短跨之比l1/l22.0的四边支承板 • 悬臂板
符合平截面假定。
c
应变和曲率之间的关系
t
36
《混凝土结构设计》
❖不考虑混凝土的抗拉强度
• 开裂截面中和轴以下的受拉混凝土截面小， 拉应力很小
• 忽略其作用偏于安全
❖已知材料的本构关系
• 钢筋本构关系 极限拉应变 0.01 应力-应变关系
s Ess , s y
s fy , s y fy Es y
h
h0
• 梁（两层纵向钢筋） 一类
环境
as cc de1 de sn / 2
净间距sn
混凝土C25
de1 de
as 25 10 20 25 / 2
cc
70mm
b
as
也可按 65mm 近似计算
混凝土C30
as 20 10 20 25 / 2 65mm
也可按 60mm 近似计算 27
❖表示
• 有效高度用h0表示 • h0 = h - as
钢筋截面形心到混凝 土受拉区边缘的距离
24
《混凝土结构设计》
二、距离as确定方法
❖已知钢筋时确定距离
h
h
h0
as与混凝土的
保护层厚度cc 和箍筋外径
de1
de1、纵筋的
de
cc
外径de 有关
b
as
光面钢筋外径和公称直径相同，带肋钢 筋外径大于公称直径（表3.1之外径de）
（1）固定受力钢筋的位置，形成钢筋网 （2）将板上荷载有效地传递给受力钢筋 （3）防止温度、收缩等原因沿板跨方向产生
裂缝。
❖分布钢筋的布置
（1）梁式板单位长度上的分布钢筋截面面积 不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%， 且不小于该方向上板截面面积的0.15%
（2）直径不小于6mm，间距不大于250mm； 当集中荷载较大时，间距不大于200mm。 11
四边支承板2<l1/l2<3 宜按双向板计算，也可按短跨方向的 单向板计算、但长跨方向构造要加强
5
《混凝土结构设计》
❖板的截面尺寸
• 现浇板厚度为10 mm的倍数 • 常用厚度60、70、80、100、120mm…
❖最小厚度
单向屋面（楼面）板：60 双 向 板： 80 密 肋 板：40，50（肋间距>700mm） 悬 臂 板：60，80（悬臂长度>500mm） 无梁楼板：150 基础底板，锥形基础边高200mm以上
《混凝土结构设计》
4.2 钢筋混凝土受弯构件 正截面受力特点
4.2.1 适筋梁纯弯曲试验
一、荷载位移曲线
❖试验原理
• 四点弯曲 • 测截面应变 • 测跨中挠度
28
《混凝土结构设计》
梁荷载试验现场
29
《混凝土结构设计》
❖荷载位移曲线
• 直线关系：
未出现裂缝
末端开裂Mcr • 直线转折为曲线
混凝土开裂 挠度增长较快
50)
2
当 0 c cu 时 c fc
38
《混凝土结构设计》
二、混凝土压力的合力
根据平截面假定， 压应变和中和轴的 距离成正比
c / 0 y / y0
当 0 y y0 时
c
f
c
1
1
c 0
n
f
c
1
1
y y0
n
当 y0 y xc 时 c fc
39
《混凝土结构设计》
基础底板，阶梯形基础每阶高度300~500mm 6
《混凝土结构设计》
二、梁的截面形式和尺寸
❖梁的截面形式
• 矩形 • T形、倒L形 • I形、花篮形
7
《混凝土结构设计》
8
《混凝土结构设计》
❖梁截面尺寸
截面高度h：800mm，以50mm为模数 >800mm，以100mm为模数
截面宽度b：100、120、150、180、200mm 250mm ，以后50为模数
y
fy Es
s
fy
y
s
0.01
37
《混凝土结构设计》
• 混凝土的本构关系
混凝土应变0和cu
0 0.002 0.5( fcu,k 50)105
0.002
c
fc
0
c cu
cu 0.0033 ( fcu,k 50)105
0.0033
当 c 0 时
c
fc
1
1
c 0
n
n
2
1( 60
fcu,k
• 拉区混凝土开裂 • 钢筋迅速屈服，强化、拉断
35
《混凝土结构设计》
4.2.3 梁正截面承载力计算方法
一、基本假定
❖平截面假定
• 压区混凝土应变基本符合平截面假定
• 拉区裂缝的存在，使钢筋和混凝土之间发
生了相对位移，开裂前原为同一个平面，
开裂后受拉截面劈裂为二。不符合平截面
假定，但跨几条裂缝的平均拉应变大体上
300<h500
200
300
500<h800
250
350
h>800
300
400
20
《混凝土结构设计》
❖箍筋锚固要求
箍筋是受拉钢筋 135弯钩 弯钩端头直段长度不小于50mm，不小于 箍筋直径的5倍。
21
《混凝土结构设计》
22
《混凝土结构设计》
五、纵向构造钢筋
❖设置要求
（1）腹板高度hw450mm，两侧面沿高度 配置腰筋，并用拉筋固定
配筋率
As 全截面面积 受压翼缘面积
• 适筋破坏 min max • 超筋破坏 max • 少筋破坏 min
34
《混凝土结构设计》
二、钢筋混凝土梁正截面破坏特征
❖适筋破坏
• 受拉钢筋先屈服 • 混凝土压区边缘后压碎。延性破坏
❖超筋破坏
• 混凝土压区边缘压碎 • 受拉钢筋不屈服
❖少筋破坏
de1 de
h0
h
as
cc
as 25 10 20 / 2 45mm
b
混凝土C30 as 20 10 20 / 2 40mm
• 板一层钢筋，且无箍筋 as cc de / 2
混凝土C25 as 20 10 / 2 25mm
混凝土C30 as 15 10 / 2 20mm
26
《混凝土结构设计》
梁的高跨比h/l0
简支
连续
悬臂
独立梁或整体肋形梁的主梁 1/12~1/8 1/14~1/8 1/6
整体肋形梁的次梁
1/18~1/10 1/20~1/12 1/8
梁的宽高比b/h 矩形截面：1/3.5~1/2 T形截面：1/4~1/2.5
9
《混凝土结构设计》
4.1.2 板的配筋构造
一、受力钢筋
❖常用直径
• 裂缝急剧开展，宽度
变大，挠度增大
• 中和轴不断上升，混
凝土受压区高度缩小
• 当压区边缘混凝土达
Fc
到极限压应变时，受
压混凝土压碎，构件
Ft
完全破坏。IIIa状态 正截面受弯承载力计算的依据
33
《混凝土结构设计》
4.2.2 梁正截面破坏特征
一、破坏形态分类
❖影响因素
• 截面尺寸 • 钢筋用量
❖破坏形态
c
ydy
b
xc y0
c
ydy
40
《混凝土结构设计》
M F
二、架立钢筋
❖作用
（1）固定箍筋位置形成骨架 （2）防止温度裂缝、收缩裂缝
❖数量
两根，受压区外缘两侧平行于纵向受力钢筋
❖最小直径
梁跨<4m，8mm 梁跨4~6m，10mm 梁跨>6m，12mm
16
《混凝土结构设计》
三、弯起钢筋
❖双重角色
（1）跨中是纵向受力钢筋（抵抗弯曲拉应力） （2）支座附近受剪钢筋（抵抗主拉应力）
18
《混凝土结构设计》
❖箍筋直径要求
（1）一般要求 h800mm，不宜小于6mm h>800mm，不宜小于8mm 计算需要受压纵筋时，不小于最大纵 筋直径的1/4
（2）常用直径值：6、8、10mm
❖箍筋的形式
一般封闭式，双肢箍，弯钩直线段长度5d
b400mm，一层内压筋 >4根，复合箍； b>400mm，压筋>3根，复合箍。
混凝土压力的合力Fc
Fc
xc 0
c
bdy
b
y0 0
c
dy
b
xc y0
cdy
b
y0 0
fc 1- (1- y/y0 )n
dy
b
xc y0
fcdy
fcbxc 1
1 n 1
y0 xc
fcbxc 1
(n
0 1)
cu
混凝土压力对中和轴的矩
M F
xc 0
c
ybdy
b
y0 0
两层以上钢筋中距增大一倍
13
《混凝土结构设计》
❖纵向受力钢筋的保护层
（1）最小保护层厚度c与环境、砼强度等级有
cc c
关，设计使用年限为50a时，见附表9。 一类环境：C30，梁 、柱 20mm，板15
cc d
C25，梁 、柱 25mm，板20
（2）保护层过厚，采取防裂措施：钢筋网片
保护层厚度取值
6、8、10、12mm
❖钢筋间距
（1）不宜小于70 mm （2）Baidu Nhomakorabea距不宜过大
h150mm时，间距不宜大于200mm h>150mm，间距宜1.5h，宜250mm
基础底板，受力钢筋直径不小于10mm；间 距不宜大于200mm，也不宜小于100mm 10
二、单向板的分布钢筋
《混凝土结构设计》
❖分布钢筋的作用
❖弯起角度
一般取45； h>800mm时，采用60
房屋结构需要才配置
桥梁结构必须配置
17
《混凝土结构设计》
四、箍筋
❖箍筋的作用
（1）抵抗主拉应力 （2）把其他钢筋联系在一起，形成骨架
❖箍筋的配置
（1）按计算确定 （2）按计算不需要箍筋的梁，按构造配置
h>300mm，全长设置构造箍筋 h=150~300mm，端部各1/4跨内配箍， 当中部1/2跨范围内有集中荷载，全长设置 h<150mm，可不设箍筋
（2）每侧腰筋的截面面积不小于0.1%bhw， 间距不宜大于200mm
❖纵向构造钢筋的作用
（1）防止侧面产生垂直于
轴线的收缩裂缝
腰钢纵 筋筋向
（2）增强钢筋骨架的刚度 又 构
（3）增强梁的抗扭作用
称造
23
《混凝土结构设计》
4.1.4 截面有效高度
一、有效高度的概念
❖定义
• 受拉钢筋合力中心到混凝土受压区边缘的 距离
Ia状态，抗裂验算的依据
31
《混凝土结构设计》
❖阶段II—带裂缝工作阶段
• 混凝土开裂 • 拉力主要由钢筋承担 • 中和轴上升 • 混凝土拉、压应力曲线分布 • 裂缝随荷载的增加而加宽 • 阶段末期，受拉钢筋屈服
IIa状态, 裂缝宽度及变形 验算的依据
32
《混凝土结构设计》
❖阶段III—破坏阶段
19
《混凝土结构设计》
❖箍筋最大间距
（1）一般情况，见下表（或表4.8） （2）特殊情况—计算需要受压纵筋
s不应大于15d（压筋最小直径），不应 大于400mm;
一层内压筋多于5根且直径>18mm，s不 应大于10d。
梁高h/mm 150<h300
V >0.7ft bh0 150
V 0.7ft bh0 200
《混凝土结构设计》
双向板受力钢筋：两个方向 长跨内侧、短跨外侧
单向板受力钢筋：短跨方向，外侧
分布钢筋：长跨方向、内侧
12
《混凝土结构设计》
4.1.3 梁的配筋构造
一、纵向受力钢筋
❖单筋、双筋截面 ❖钢筋布置
• 直径：12~25mm， 两种直径相差2mm
• 受拉钢筋根数2根，最好3~4根 • 一般布置一层，不超过两层 • 净距离满足要求
混凝土结构设计
时顾 逢汉
，鹊 柔，迢 纤
又桥 情便迢 云
岂归 似胜暗 弄
在 、 朝 朝
路 。 两 情
水 ， 佳 期
却 、 人 间
渡 。 金 风
巧 ， 飞 星
秦 观
鹊 桥 仙
暮若 如无玉 传
暮是 梦数露 恨
。长 ，。一 ，
久忍 相银
钢筋混凝土受弯 构件承载力
4.1 钢筋混凝土受弯构件的一般构造规定 4.2 钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点 4.3 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 4.4 钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力 4.5 钢筋混凝土受弯构件斜截面受弯承载力
v/mm
末端钢筋开始屈服，My 屈服弯矩 • 曲线再转折
裂缝急剧开展、挠度急剧增大
曲线的最高点梁开始破坏，Mu极限弯矩
30
《混凝土结构设计》
二、适筋梁正截面工作的三个阶段
❖阶段I—弹性工作阶段
• 应变线性分布 • 应力应变线性关系 • 荷载增加，拉区混凝土塑性
变形发展，拉应力曲线分布 • 压区混凝土压应力线性分布 • 阶段末期，混凝土将裂未裂
cc
15~70mm，一般
混凝
以5mm为模数
土保 护层
cc cc
保护钢筋不致锈蚀（耐久性）
保证钢筋与混凝土之间的黏结（共同工作）
保护钢筋火灾时不过早软化（抗火能力）
cc
14
《混凝土结构设计》
纵向受力钢筋的配筋率 As
矩形截面宽 bh
T形截面肋（腹板）宽
纵向受力钢 筋截面面积 梁截面高度
15
《混凝土结构设计》