《一笔画》ppt课件

例1：判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
ห้องสมุดไป่ตู้
图5
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
如：
●
●
●
例2：观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图形序号
图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8
单点个数
双点个数
能否一笔画
总结： 不连通的图形不能一笔画
连通的图 形有可能 一笔画
单数点个数超过两个的 图形不能一笔画
全都是双数点的连 通图可以一笔画
有两个单数点的连 通图可以一笔画
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
画时以一个单数点为 起点，另一个为终点
例3：判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例4：下图是一个公园的平面图， 要使游人走遍每一条路不重复，出 口和入口应设在哪儿？
甲、乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍 所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回 到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
简单一笔画
执教：周琴
小故事：18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的 中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当 时小城的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所 有七座桥，再回到出发点？
小岛A
小岛B
“一笔画”是指笔不离开纸，而且每 条线都只画一次不准重复而画成的 图形，他是一种有趣的数学游戏， 那么什么样的图形可以一笔画成呢？ 试一试，画一画，发挥你的想象力， 发现一笔画的规律。
必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定是不能
一笔画成。
邮局
乙
甲
欧拉（ 公元1707-1783年）
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
(1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。可选任一
个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成。画时