高一数学二分法PPT优秀课件

问题2：当精确度为0. 1 时，求方程f(x)=0的 近似解。
例1:函数f(x)=lnx+2x－6,(1)求函数零点所在的区间？ (2)当精确度为0.பைடு நூலகம்时,求方程f(x)=0的近似解。
区间
(a,b)
（2，3）
中点的值c
ab 2
2.5
中点函数 近似值f(c)
-0.084
区间长度
|a-b|
1
（2.5，3） 2.75
区间(a,b) 中点值 中点函数的近似值
(1,2)
1.5
0.33
(1,1.5)
1.25
-0.87
(1.25,1.5)
1.375
-0.28
(1.375,1.5) 1.4375
0.02
(1.375,1.4375)
练习BP91 1
乘胜追击：
问题1 用二分法只能求函数 零点的“近似值”吗？
问题2 是否所有的零点都可以 用二分法求其近似解？
y
ae
o
d
c
b
x
二分法定义
一分为二
二分法步骤
4 . 判 断 是 否 达 到 精 度 ， 即 若 a - b ,则 得 到
零 点 近 似 值 （ a 或 b ） ； 否 则 重 复 24 。
牛刀小试：
牛刀小试：
例 2 .借 助 计 算 器 或 计 算 机 用 二 分 法 求 方 程 2 x 3 x 7 的 近 似 解 ( 精 确 度 为 0 .1 )
例题1:已知函数f(x)=lnx+2x－6。
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f（x） －4 －1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972
问题1：求函数零点所在的区间？ （2，3） 问题2：求方程f(x)=0的近似解。
二分法的原理
？
思考：如何做才能以最少的次数猜出jay门票的价格？
理
若 ( 1 ) f ( x ) 在 [ a , b ] 上 的 图 象 连 续 ,( 2 ) f ( a ) f ( b ) < 0 则 f ( x ) 在 ( a , b ) 上 有 零 点 至1少 个
若 ( 1 ) 单 调 函 数 f ( x ) 在 [ a , b ] 上 的 图 象 连 续 , ( 2 ) f ( a ) f ( b ) < 0 f ( x ) 在 ( a , b ) 上 有 零 点 有 且 只 有 一 个
用二分法求方程的近似解
X0是方程f(x)=0的实数根
X0是y=f(x)图象与x 轴交点的横坐标
X0是函数f(x)的零点
零
点
如果函数 y f (x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，
存 在
并且有 f (a) f (b) 0，那么，函数 y f (x)在区间a,b内有零点，
定 即存在c a,b，使得 f (c) 0，这个c也就是方程 f (x) 0的根。
口诀
定区间，找中点， 中值计算两边看. 同号去，异号算， 零点落在异号间. 周而复始怎么办? 精确度上来判断.
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
0.512 0.5
(2.5,2.75) 2.625 (2.5,2.625) 2.5625
0.215 0.066
0.25 0.125
(2.5,2.5625) 2.53125 -0.009
0.0625
当精确度为0.1时,|2.5-2.5625|=0.0625<0.1
问题 当确定函数在区间内存在一个零点后,如何 求出这个零点?
问题2:从先生居到汗牛栋的电缆有7个 接点.现在某处发生故障，需及时修理. 为了尽快把故障缩小在两个接点之间， 一般至少需要检查多少___次．
AB C D E F G
例题1:已知函数f(x)=lnx+2x－6。
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
f（x） －4 －1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972