步步高大一轮复习讲义数学答案

步步高大一轮复习讲义数学答案

【篇一：2017步步高大一轮复习讲义数学4.6】

a＋b.

【思考辨析】

(3)在非直角三角形中有：tana＋tanb＋tanc＝tanatanbtanc．( √ )

a.

633 3b．－d．－333

答案 b

a．1

12

答案 d

答案 8

x1－2sin2 2解析∵f(x)＝2tanx1sinx2

2cosx24＝2tanx， sinxsinxcosxsin2x

题型一三角函数式的化简与求值

______________________________________________________ ________.

126答案 (1)cos2x 28

和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点．

1a．－ 81 161b．－ 1618

5a. 443答案 (1)a (2)d

18

题型二三角函数的求角问题

答案 (1)c (2)b

思维升华通过求角的某种三角函数值来求角，在选取函数时，有以下原则：

【篇二：步步高大一轮复习讲义数学理科a版【答案解

析】2013版】

lass=txt>要点梳理

1.(1)确定性互异性无序性 (2)属于不属于∈ ? (3)列举法描述法图示法区间法 (5)有限集无限集空集

2.(1)a?b b?a ? ? ? 2n 2n－1 2n－2

3.(1){x|x∈a，且x∈b}

{x|x∈u，且x?a} 基础自测 1.{2,4} 2.{x|0x1} 3.(2,3) 4.?

1

0，1，－2??

5.b

例1 解 (1)当a＋2＝1，即a＝－1时，(a＋1)2＝0，a2＋3a＋3＝1

与a＋2相同，∴不符合题意.

当(a＋1)2＝1，即a＝0或a＝－2时，①a＝0符合要求. ②a＝－2时，a2＋3a＋3＝1与(a＋1)2相同，不符合题意. 当a2＋3a＋3＝1，即a＝－2或a＝－1.

①当a＝－2时，a2＋3a＋3＝(a＋1)2＝1，不符合题意. ②当a＝－

1时，a2＋3a＋3＝a＋2＝1，不符合题意. 综上所述，a＝0，∴2

013a＝1.

(2) ∵当x＝0时，x＝x2－x＝x3－3x＝0，∴它不一定能表示一个

有三个元素的集合. ?2

要使它表示一个有三个元素的集合，则应有?x≠x－x，?x2

－x≠x3

－3x，

??x≠x3－3x.

∴x≠0且x≠2且x≠－1且x≠－2时，{x，x2－x，x3－3x}能表示

一个有三个元素的集合. 变式训练 1 0或9

8

例2 解 a中不等式的解集应分三种情况讨论：

①若a＝0，则a＝r；②若a0，则a＝

x|41??

14?a≤x－a?

；③若a0，则a＝??

x|－ax≤a?

.

(1)当a＝0时，若a?b，此种情况不存在.

41当a0时，若a?b，如图：

，则??a－2

－1

a≤1，

a2

a0或a－8，∴?

a0或2

又a0，∴a－8.

1

1

当a0时，若a?b，如图：

，则?－?a2

，∴?2或a0?4

a≥2或a0

.

a2

??a≥

又∵a0，∴a≥2.

综上知，当a?b时，a－8或a≥2. (2)当a＝0时，显然b?a；

4?当a0时，若b?a，如图：

，则??a－12

，∴?

0??1

a

－8≤a?1?2

a0

.

又∵a0，∴1

2

a0.

－1当a0时，若b?a，如图：

，则??a12

4

0a≤2a2

，∴0a≤2

.

又∵a0，∴0a≤2.

综上知，当b?a时，－1

2

a≤2.

(3)当且仅当a、b两个集合互相包含时，a＝b，由(1)、(2)知，a＝2.

变式训练 2 4 例3 1或2

变式训练3 解 (1)∵a＝{x11

2x≤3}，当a＝－4时，b＝{x|－2x2}，∴a∩b＝{x|2

x2}，a∪b＝{x|－2x≤3}.

(2)?a＝{x|x1

r2或x3}，当(?ra)∩b＝b时，b??ra，即a∩b＝?.

①当b＝?，即a≥0时，满足b??ra；②当b≠?，即a0时， b＝{x|－－ax－a}，要使b??11

ra，需－a≤2，解得－4≤a0.

综上可得，实数a的取值范围是a≥－1

4

例4 a

变式训练 4 6 {0,1,2,3} 课时规范训练 a组

1.c

2.c

3.a

4.－1或2

5.{(0,1)，(－1,2)}

6.18

7.解由已知得a＝{x|－1≤x≤3}，b＝{x|m－2≤x≤m＋2}.

(1)∵a∩b＝[0,3]，∴m－2＝0，

∴m＝?

m＋2≥3.2.

(2)?rb＝{x|xm－2或xm＋2}，∵a??rb，∴m－23或m＋2－1，即m5或m－3.

8.解∵m＝{y|y＝x2，x∈r}＝{y|y≥0}，n＝{y|y＝3sin x，x∈r}＝{y|－3≤y≤3}，

∴m－n＝{y|y3}，n－m＝{y|－3≤y0}，

∴m*n＝(m－n)∪(n－m)＝{y|y3}∪{y|－3≤y0}＝{y|y3或－3≤y0}. b组

1.c

2.b

3.a

4.a

5.a≤0

6.－3

7.(－∞，－3) x－5

8.解由≤0，∴－1x≤5，∴a＝{x|－1x≤5}.

x＋1

要点梳理

1.判断真假判断为真判断为假

2.(1)若q，则p 若綈p，则綈q 若綈q，则綈p，(2)逆命题否命题逆否命题 (3)①相同②没有

3.(1)充分条件必要条件 (2)充要条件