公理化设计与六西格玛

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公理化设计在六西格玛设计中的应用

邹先军王志陵

摘要

本文简述了公理化设计的起源与发展，剖析了公理化设计在六西格玛设计中的作用及相互关系，介绍了公理化设计在六西格玛设计中的应用方法及模型，最后通过实例进行了应用。

关键词：六西格玛设计、概念设计、优化设计、DCOV、公理化设计

1. 公理化设计的概述

1.1. 公理化设计的起源

公理是从实践中总结出来的无需证明的，被大家公认的真理，是一种具有普遍性的、显而易见的理论。公理没有反例，是不可推翻的。公理在科学技术的各个领域都有非常重要的影响，如欧几里德（古希腊数学家）公理至今仍是几何学的理论基础；牛顿三大定律是经典力学的公理。

在产品设计中，如何能使产品满足用顾客的需求，虽然质量功能展开（Quality Function Deployment，QFD）是强有力的方法，它根据顾客需求进行展开，确定了产品设计的关键质量特性。但是，对每一个产品需要实现的功能要求，所设计出来的方案能否满足产品的功能要求，满足功能的程度如何；当有多个设计方案时，怎样进行选择等，QFD无法对这些问题进行判定，稳健性设计、TRIZ（创新问题解决理论）等设计工具也没有给出确切的原则和判断标准。

因此从1977 年起，Nam P. Suh（苏）教授开始对此问题寻求解决方案，他当时成立了一个制造研究和教育中心——制造和生产实验室，并且把建立设计和制造原则作为该实验室的基本任务。通过多年的研究和实践，总结和归纳出了设计的基本公理和原则，于1990 年出版了专著《设计原理》，自此，一种新的概念性的设计方法（设计理论）——公理化设计理论诞生了。

1.2. 公理化设计的主要内容

公理化设计的主要内容包括三个方面：设计公理的基石：域（Domain），进行设计的方法：层次（Hierarchies）、“之”字映射（zigzagging）及两个设计公理。

1.2.1. 设计理论基石

公理化设计理论认为，设计是在“我们要达到什么”和“我们要如何达到”之间的互动，在这个互动过程中，根据活动内容的不同，可以划分四种类型的设计活动，它是公理化设计存在的基石，即把设计活动分为用户域（Customer Domain）、功能域（Functional Domain）、物理域（Physical Domain）和过程域（Process Domain）。用户域代表用户关心的目标，用顾客需求（Customer Needs）来表示。功能域代表设计方案功能需求，用功能需求（Functional Requirements）来表示，功能需求要满足可能的约束（Constraints）。物理域描述设计方案的设计参数（Design Parameters）。过程域表达用于实现设计参数的过程变量（Process Variables）。

1.2.2. 设计展开的方法

在公理化设计中，从功能域到物理域，再从物理域到过程域，公理化设计应用按层级的“之”字映射进行展开。在设计的过程中，从功能域到物理域，从物理域再到过程域可以并行的进行，数学表达式如下：

{}[]{}{}[]{}{}[][]{}[]{} 12 FRs A DP DPs B PV FRs A B PV C PV =−===公式 ----公式 3

−−−公式−− 在两个域进行映射的过程中，要求同一个层次的映射完成后，才能进行下一层次的分解，迭代反复直到低层次或不能展开为止。 1.2.3. 设计判别的方法

公理化设计理论认为，对于设计，不完全只是工程师的灵感、智慧和经验的结晶，在设计领域存在如力学中牛顿定律一样的公理，遵循设计的公理和由之而产生的定理和推理，在设计中就可以理性的思维并导向正确的结果，而不必通过失败后的反复修正或在设计中留下不可挽回的后遗症。设计公理为： 公理1（独立性公理）：保持功能要求的独立性。 公理2（信息公理）： 力求设计信息含量最少。 公理1阐明了功能要求与设计参数之间的关系。当有两个或两个以上的功能要求时，设计方案必须满足每一个功能要求，而且不影响其它的功能要求，这就要求选择设计参数时，既要满足功能要求，又要保持功能要求的相互独立。分析功能要求与对应的设计参数之间的关系可以判断功能要求之间是否相互独立。

公理 2 表明在所有满足独立性公理的设计中，信息含量最少的设计是最好的设计，它是用来对设计方案进行评价和比较的原则。根据公理2的要求，在设计中应尽量简化设计工作，减少设计中各种因素的影响，以减少设计中产生公理化设计理论及其应用研究功能耦合的可能性。

1.3. 公理化设计的发展

自从Nam P. Suh 给出了公理化设计的基本原理、设计框架、设计的一般过程、以及部分应用实例后，公理化设计在应用上、理论上得到了进一步的发展；Mats Nordlund 等研究了公理化设计理论在商业上的应用前景和应用实践；程贤福等应用公理化设计对起重机的起升机构进行了研究；丁俊武等研究了Triz 与公理化设计的比较与集成模型；重一飞等利用公理设计论中的信息公理将模糊数学与香农信息论相结合，对网格资源进行定量评价，选出最佳资源。肖仁彬等对公理化设计进行了补充和完善，针对具有功能耦合关系的耦合设计，首先利用免疫算法对功能耦合关系进行聚类识别，通过解耦和割裂操作对耦合功能进行重组，确定各功能的实现顺序，提出了一种耦合功能规划的新方法。

2. 公理化设计与六西格玛设计的关系

公理化设计是一种以域和设计公理为基础的设计理论，主要目的是建立设计的科学基础，为设计者进行设计和改进设计提供理论依据，使设计者更能发挥其创造力；同时能根据设计要求决定最好的设计，根据设计判断准则，可以尽可能早的淘汰坏的设计，使设计者的主要精力集中在较好的设计上。此外，它还提供了设计分解过程的方法，使系统设计的流程更加清晰，克服了设计早期设计目标模糊的现象。

六西格玛设计日益受宠的关键在于：运用科学的方法准确理解和把握顾客需求，以满足顾客需求为至高原则，对新产品/服务流程进行健壮设计，使产品/服务在低成本、高可靠性下实现六西格玛质量水平；同时，使产品/服务本身具有抗干扰的能力，既使环境恶劣或操作不当，产品/服务仍能满足顾客的需求。六西格玛设计与公理化设计都是系统的设计理论，其相同点与差异表现为：

2.1. 公理化设计与六西格玛设计的相同点

六西格玛设计与公理化设计都是系统的设计理论，其相同点为：