七年级下册第十一周数学周末试卷

第十一周数学周末试卷
姓名：___________班级：___________
一、单选题（每小题3分，共18分）
1．9的平方根是( )
A ．3 B
C ．3± D
．2．已知x y ，
()220y +=，则x y 的立方根是（ ）
A
．B ．－8 C ．－2 D ．2± 3．下列等式变形正确的是（ ）
A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35
- B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6 D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1 4．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（ ）
A ．23
B ．25
C ．26
D ．28
5．如图，下列条件：13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠o ①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l P 的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A ． 4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=+⎪⎩
B ． 4.5112
y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ C ． 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ D ． 4.5112
y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．已知点P（x，y）40
y+=，则点P在第__________象限．
8．已知
1
4
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程kx＋y＝3的一个解，那么k的值是____．
9．已知直线a∥b，把一块三角板的直角顶点B放在直线b上，另两边与直线a相交于点A，点C (如图)，若∠1=35°，则∠2的度数为______．
10．平面直角坐标系内x轴上有两点A(-3，0)，B(2，0)，点C在y轴上，如果△ABC 的面积为15，则点C的坐标是_______．
11．对于实数x，y，定义新运算x※y=ax+by，其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若3※5=11，4※7=15，则5※9=______．
12．如果买5支钢笔、2个文具盒和3把直尺需要91元；买1支钢笔、4个文具盒和3把直尺需要59元；那么买1支钢笔、1个文具盒和1把直尺需要_____元．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．计算：
（1）（2）|1-
14．解下列方程组：
（1）
2
2314
x y
x y
=+
⎧
⎨
+=
⎩
（2）
201720182017
201820172018
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
15．（1）若一个数的平方根是2a+2和3a﹣7，求这个数．
（2a≠0，求b
a
的值．
16．已知方程组51542ax y x by +=⎧⎨-=-⎩①②
，由于甲看错了方程①中的a 得到方程组的解为131x y =-⎧⎨=-⎩，乙看错了方程②中的b 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩
， （1）求a 、b 的值．
（2）求原方程组的解．
17．已知方程455
x y ax by +=⎧⎨
-=-⎩和方程组325+1x y ax by +=⎧⎨=⎩有相同的解，求a 2﹣b 2的值．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．如图，AB ∥CD ，点E 是CD 上一点，∠AEC =40°，EF 平分∠AED 交AB 于点F ，求∠AFE 的度数．
19．某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部
分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；
4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？
20．A、B两地之间路程是200千米，甲、乙两车同时从A地出发，沿同一路线匀速行驶，前往B地，甲车行驶到B地后立即返回．已知甲车速度是乙车速度的1.5倍，两车行驶2小时相遇．
（1）求甲、乙两车的速度；
（2）当两车相遇时，求甲车距B地的路程．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A＇B＇C＇，在图中画出△ABC变化位置，并写出A＇、B＇、C＇的坐标．
（3）求出S△ABC
22．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．
例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因为x＝y，所以2635是“和平数”．
(1)请判断：3562(填“是”或“不是”)“和平数”．
(2)直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；
(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14，求满足条件的所有“和平数”．
六、（本大题12分）
23．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．。