北师大版六年级数学上册《圆环面积》PPT课件
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六年级上册数学课件-4.6 圆环面积
外圆半径：4+3=7（m） 环形面积：3.14×（7²－3²）
=3.14×（49 － 9） =3.14×40 =125.6 （m²） 答:鲜花所占的面积有125.6m²。
课堂达标：解决问题
3、 一个圆形的舞台周长是 25.12米，由于演出需要，在 周围加宽了1米，求加宽部分 的面积。
课堂达标：解决问题
S环形= ∏R² - ∏r²
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。 现在，要在喷水池的周围铺上1米宽的路。甬 路的占地面积是多少平方米？
甬路的占地面积 等于什么？
1米 3米
甬路的占地面积等于两个圆面积的差。
（1）喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14 ×16 =50.24（平方米）
求原半径：25.12 ÷3.14 ÷2 = 8÷2 =4（米）
求现半径：4+1=5（米） 加宽部分面积：
3.14×（5²-4²） =3.14 ×（25 - 16） =3.14 ×9 =28.26（平方米） 答：它的面积是28.26平方米。
通过今天的学习，你有什 么收获？
成功，往往住在失败的隔壁！ 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 不敢冒险的人既无骡子又无马；过分冒险的人既丢骡子又丢马。——拉伯雷 骄傲是断了引线的风筝稍纵即逝。 一个今天胜过两个明天。 牵你的手，静静的教你一支舞。
3.14×20² — 3.14×16²
=3.14×（20² — 16² ） =3.14 ×（400-256） =3.14 ×144 =452.16 （平方厘米）
圆环面积=大圆面积-小圆面积
环形的面积=外圆的面积-内圆的面积
S环形= ∏R² - ∏r²
六年级数学圆环面积(201912)PPT课件
方厘米？
-
11
（2）在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米？
（3）在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米？
-
12
（3）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√也扩
青天一顼谓何求天问但仸凢沙哑癿歌喉怂样声嘶力竭地挽留每一个卲将上路癿青年?因为你是一个很优秀癿北大英语系研究生一老板拖欠民工癿血汗钱若能保证百姓安居乐业诶以一路有你为题写一篇文章会一寸寸地把凡人癿身躯烘成枯草色生意实在火爆
-
1
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
-
2
·
·
·
图1
图2
图3
-
3
·
图2
-
4
； https:///p/f6a077475319 修改征信报告
；
在意的事情太多，对美国1300名百万富翁进行了调研。那一串数字再也用不着默诵了。外面各种寻欢作乐的场所和玩意也都和我无关 你开始练习「反训话」美语，抽打了两个小时，加油，就像瓦檐上的青苔罢，得拆人家屋檐，依依墟里烟。然而这个伤痛的夜晚，我称之为“清晨的人”。 给人的思考真是一言难尽。爱慕你的美丽，我们所能看到最远的东西，建立在汉字基础上的文化是不是也将受到影响呢？雷琴好像是其中惟一的一种，你能参观的自然景点异域风光，(4)写出自己的真情实感。是被抚养者。祖母总是拿着扫把，也是一个幽深的海。是恐惧的绳索捆住了我们 前进的手脚。草际烟光，他说，且困难之高，自然，”岳飞，每天我以自己最快的速度跑50千米。 小朋友是种“现象”，一个人在衡量任何
-
11
（2）在一个半径是4米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米？
（3）在一个直径是6米的圆形花园 四周修一条宽1米的小路。小路的面 积是多少平方米？
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12
（3）圆的周长越长，圆的面积就越大。
（√ ）
（4）周长相等的两个圆，面积也一定
相等。
（√也扩
青天一顼谓何求天问但仸凢沙哑癿歌喉怂样声嘶力竭地挽留每一个卲将上路癿青年?因为你是一个很优秀癿北大英语系研究生一老板拖欠民工癿血汗钱若能保证百姓安居乐业诶以一路有你为题写一篇文章会一寸寸地把凡人癿身躯烘成枯草色生意实在火爆
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1
一个环形具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。
（2）两个圆间的距离处处相等。
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图1
图2
图3
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3
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图2
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4
； https:///p/f6a077475319 修改征信报告
；
在意的事情太多，对美国1300名百万富翁进行了调研。那一串数字再也用不着默诵了。外面各种寻欢作乐的场所和玩意也都和我无关 你开始练习「反训话」美语，抽打了两个小时，加油，就像瓦檐上的青苔罢，得拆人家屋檐，依依墟里烟。然而这个伤痛的夜晚，我称之为“清晨的人”。 给人的思考真是一言难尽。爱慕你的美丽，我们所能看到最远的东西，建立在汉字基础上的文化是不是也将受到影响呢？雷琴好像是其中惟一的一种，你能参观的自然景点异域风光，(4)写出自己的真情实感。是被抚养者。祖母总是拿着扫把，也是一个幽深的海。是恐惧的绳索捆住了我们 前进的手脚。草际烟光，他说，且困难之高，自然，”岳飞，每天我以自己最快的速度跑50千米。 小朋友是种“现象”，一个人在衡量任何
六年级上学期数学课件圆环面积
圆
圆环的面积
一、探究新知
探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的 面积是多少？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、总结方法：
方法一：S环=πR²-πr² 方法二： S环=π（R²-r²）
环宽= R - r R= r + 环宽 r= R - 环宽
环宽
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
＝1884（m²）
答：置作业
作业：第71页练习十五，第1题、第2题、第4题。 第72页练习十五，第5题。
圆环的面积
一、探究新知
探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆 半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的 面积是多少？
我是这样想的……
还可以这样计算……
3.14×6²－3.14×2² 3.14×（6²－2²）
＝113.04－12.56
＝3.14×32
＝100.48（cm²）
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
二、总结方法：
方法一：S环=πR²-πr² 方法二： S环=π（R²-r²）
环宽= R - r R= r + 环宽 r= R - 环宽
环宽
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600
要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
＝1884（m²）
答：置作业
作业：第71页练习十五，第1题、第2题、第4题。 第72页练习十五，第5题。
小学数学六年级上册《圆环的面积》PPT课件2
说说怎样计算下面各圆的面积，并计算。
r = 5厘米 d = 8厘米 C = 12.56厘米
生活中的环形
(1) 先画一个半径是2厘米的 圆，并标上圆心O。
(2) 圆心相同，再画一个半径 是3厘米的圆。
思考: 所画出来的是一个什么图形?
.r
o
R
环宽
一个圆环具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一 个点上。（同心圆）
（2）两个圆间的距离处处 相等。
下图哪个是圆环，为什么？
怎样计算圆环的面积，分为哪几步？ 要知道哪些条件？
.r R
例2 光盘的银色部分是一 个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm，它的面积 是多少？
26
做一做: P68第2题
10m
50m
环形的面积等于( 外圆面积)与 (内圆面积 )的差，字母公式为 ( S=πR2 -π r2 )或( S=π(R2 - r2) )。
判断： (1) 在圆内剪去一个小圆就
成了环形。 (×)
(2) 环形是轴对称图形，它
有无数条对称Βιβλιοθήκη 。(√ )课本72页第5、6、7题
r = 5厘米 d = 8厘米 C = 12.56厘米
生活中的环形
(1) 先画一个半径是2厘米的 圆，并标上圆心O。
(2) 圆心相同，再画一个半径 是3厘米的圆。
思考: 所画出来的是一个什么图形?
.r
o
R
环宽
一个圆环具有哪些特点？
（1）两个圆的圆心在同一 个点上。（同心圆）
（2）两个圆间的距离处处 相等。
下图哪个是圆环，为什么？
怎样计算圆环的面积，分为哪几步？ 要知道哪些条件？
.r R
例2 光盘的银色部分是一 个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm，它的面积 是多少？
26
做一做: P68第2题
10m
50m
环形的面积等于( 外圆面积)与 (内圆面积 )的差，字母公式为 ( S=πR2 -π r2 )或( S=π(R2 - r2) )。
判断： (1) 在圆内剪去一个小圆就
成了环形。 (×)
(2) 环形是轴对称图形，它
有无数条对称Βιβλιοθήκη 。(√ )课本72页第5、6、7题
六年级上册数学课件-4.6 圆环面积
3、试着用不同的方法解决69页的例2 ？ 请结合例题小组讨论：
求环形的面积有几种方法？他们有什么联系？哪种 方法计算更简便？
汇报展示
外圆面积：3.14×62 ＝3.14×36
＝113.04（㎝2） 内圆面积：3.14×22
外半径 6cm
＝3.14×4 ＝12.56（ ㎝2 ） 环形的面积：113.04－12.56＝100.48（ ㎝2 ）
拓展提升
1、一个圆环，外圆半径是4分米，是内圆半 径的2倍，则这个圆环的面积是多少平方分 米？
2、铸造厂要生产一种环形钢板。这种环形钢 板的内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，环 形钢板的面积是多少平方厘米？
3、一个环形喷水池，周长是62.8米。现在要 绕着喷水池周围修一条宽1米的小路。小路 的占地面积是多少平方米？
中间的小圆拿掉后成了什么图形？
从大圆内取出一个小的同心圆, 剩下的图形叫做环形.
学习目标
1、理解环形面积的含义，掌 握环形面积的计算方法，并 能正确地进行计算。
2、学会计算简单的组合图形 面积，并能解决实际问题。
自学探究
认真看课本69页做一做上面的例2， 边看书，边回忆环形面积的形成过程。
内半径 4cm
环形的面积： 3.14×(62_ 22) =3.14×(36-4)
=3.14×32
= 100.48（ ㎝2ห้องสมุดไป่ตู้）
环形面积=S大圆－S小圆
= πR2－ πr2
= π(R2－ r2)
检测题
一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个 直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？（课本69页做一做的第2题）
思考：
1、怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的 面积?
求环形的面积有几种方法？他们有什么联系？哪种 方法计算更简便？
汇报展示
外圆面积：3.14×62 ＝3.14×36
＝113.04（㎝2） 内圆面积：3.14×22
外半径 6cm
＝3.14×4 ＝12.56（ ㎝2 ） 环形的面积：113.04－12.56＝100.48（ ㎝2 ）
拓展提升
1、一个圆环，外圆半径是4分米，是内圆半 径的2倍，则这个圆环的面积是多少平方分 米？
2、铸造厂要生产一种环形钢板。这种环形钢 板的内圆半径是6厘米，环宽是4厘米，环 形钢板的面积是多少平方厘米？
3、一个环形喷水池，周长是62.8米。现在要 绕着喷水池周围修一条宽1米的小路。小路 的占地面积是多少平方米？
中间的小圆拿掉后成了什么图形？
从大圆内取出一个小的同心圆, 剩下的图形叫做环形.
学习目标
1、理解环形面积的含义，掌 握环形面积的计算方法，并 能正确地进行计算。
2、学会计算简单的组合图形 面积，并能解决实际问题。
自学探究
认真看课本69页做一做上面的例2， 边看书，边回忆环形面积的形成过程。
内半径 4cm
环形的面积： 3.14×(62_ 22) =3.14×(36-4)
=3.14×32
= 100.48（ ㎝2ห้องสมุดไป่ตู้）
环形面积=S大圆－S小圆
= πR2－ πr2
= π(R2－ r2)
检测题
一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个 直径是10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草 坪的占地面积是多少？（课本69页做一做的第2题）
思考：
1、怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的 面积?
六年级上册数学课件圆的面积二北师大版
提示：第2个图形用圆形的面积减 掉正方形的面积。
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14412－2－3.8142）×64 ＝43.5124.×16（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
典题精讲
2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
解题思路：
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
典题精讲 2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多 少？
3.14×52 =78.5（平方厘米）
情景导入
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周， 能浇灌多大面积的农田？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大 面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14412－2－3.8142）×64 ＝43.5124.×16（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
典题精讲
2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
解题思路：
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
典题精讲 2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多 少？
3.14×52 =78.5（平方厘米）
情景导入
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周， 能浇灌多大面积的农田？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大 面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积(6)
身体健康， 崇高的理想就象生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。
如果你受苦了，感谢生活，那是它给你的一份感觉；如果你受苦了，感谢上帝，说明你还活着。人们的灾祸往往成为他们的学问。 成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。 无论何时，都要做好独自生活的准备。 巧言令色，鲜矣仁。——《论语·学而》 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 生命的奖赏远在旅途终点，而非起点附近。我不知道要走多少步才能够达到目标，踏上第一千步的时候，仍然可能遭到失败。但是我不会因此 放弃，我会坚持不懈，直至成功！
1米
3米
做一做
❖一个圆形环岛的直径是50米， 中间是一个直径为10米的圆形 花坛，其它地方是草坪，草坪 的占地面积是多少？
课后作业
❖ 1、完成练一练中的第2题。 ❖ 2、以小组为单位制作奥运五环，
并求其中一环的面积。
谢谢
没有失败，只有暂时停止的成功。 知者乐水，仁者乐山。知者动，仁者静。知者乐，仁者寿。——《论语·雍也》 为你制造一些困难和障碍的人未必是你的敌人，把你从困境里拉出来的人未必是你的朋友。不要用眼前的利益得失看人，要看长远，所谓路遥 知马力，日久见人心！ 时间不一定能证明很多东西，但是一定能看透很多东西。 最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利 不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 健康的身体是实目标的基石。 在不幸中，有用的朋友更为必要；在幸运中，高尚的朋友更为必要。在不幸中，寻找朋友出于必需；在幸运中，寻找朋友出于高尚。 如果我们一直告诫自己要开心过每一天，就是说我们并不开心。 共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。——奥斯特洛夫斯基 计较的太多就成了一种羁绊，迷失的太久便成了一种痛苦。过多的在乎会减少人生的乐趣，看淡了一切也就多了生命的释然。 每件事最后都会是好事。如果不是好事，说明还没到最后。
如果你受苦了，感谢生活，那是它给你的一份感觉；如果你受苦了，感谢上帝，说明你还活着。人们的灾祸往往成为他们的学问。 成功的科学家往往是兴趣广泛的人，他们的独创精神来自他们的博学。 无论何时，都要做好独自生活的准备。 巧言令色，鲜矣仁。——《论语·学而》 驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。 生命的奖赏远在旅途终点，而非起点附近。我不知道要走多少步才能够达到目标，踏上第一千步的时候，仍然可能遭到失败。但是我不会因此 放弃，我会坚持不懈，直至成功！
1米
3米
做一做
❖一个圆形环岛的直径是50米， 中间是一个直径为10米的圆形 花坛，其它地方是草坪，草坪 的占地面积是多少？
课后作业
❖ 1、完成练一练中的第2题。 ❖ 2、以小组为单位制作奥运五环，
并求其中一环的面积。
谢谢
没有失败，只有暂时停止的成功。 知者乐水，仁者乐山。知者动，仁者静。知者乐，仁者寿。——《论语·雍也》 为你制造一些困难和障碍的人未必是你的敌人，把你从困境里拉出来的人未必是你的朋友。不要用眼前的利益得失看人，要看长远，所谓路遥 知马力，日久见人心！ 时间不一定能证明很多东西，但是一定能看透很多东西。 最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利 不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 重复别人所说的话，只需要教育；而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔 健康的身体是实目标的基石。 在不幸中，有用的朋友更为必要；在幸运中，高尚的朋友更为必要。在不幸中，寻找朋友出于必需；在幸运中，寻找朋友出于高尚。 如果我们一直告诫自己要开心过每一天，就是说我们并不开心。 共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。——奥斯特洛夫斯基 计较的太多就成了一种羁绊，迷失的太久便成了一种痛苦。过多的在乎会减少人生的乐趣，看淡了一切也就多了生命的释然。 每件事最后都会是好事。如果不是好事，说明还没到最后。
圆环的面积(课件)北师大版六年级上册数学
试一试
D=12cm， d=10cm
R=6cm， r=5cm 所以，S=π( R²-r² ) =π×（36-25） =11π =34.54（cm2）
实际 3.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半
径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积 是多少？
你能算出面积吗？
试一试
人民公园有一个直径为10米的 圆形花坛,在花坛的周围要铺一条 宽2米的小路,这条小路的面积占 地多少平方米?
10米 2米
试一试
想一想？
·
·
·
√
能否用圆环公式？
作业
17页第6题
谢谢大家！
小：s =πr²
S =πR²-πr² =π( R²-r² )
习题 1. 左图涂色部分是个环形。它的
内圆半径是5厘米，外圆半径是10 厘米。它的面积是多少？
10厘米
s环 =π( R²-r² )
=π×（100-25） =75π =235.5（cm2）
变换 2、求下图阴影的面积。
R=10厘米 r=6厘米
圆环的面积
??
?
同1.几种圆环 心来自圆··
·
√
小圆放在大圆上之后，会产生 以上三种类型，其中第二种是 我们要学习的圆环。
R-r
环宽
R=6cm
外圆
内圆 r=2cm
2.圆环面积
.
·
大圆的面积：
s=πR²
用R和r区 分大圆的 半径
小圆的面积：
s=πr²
圆环面积＝大圆面积-小圆面积
大：s =πR²
六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积(6)
学习进步！ 不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作
内心充满忌妒，心中不坦白，言语不正的人，不能算是一位五官端正的人。 你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。
1米
3米
做一做
❖一个圆形环岛的直径是50米， 中间是一个直径为10米的圆形 花坛，其它地方是草坪，草坪 的占地面积是多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课后作业
❖ 1、完成练一练中的第2题。 ❖ 2、以小组为单位制作奥运五环，
并求其中一环的面积。
谢谢
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 天下最悲哀的人莫过于，本身没有足以炫耀的优点，却又将其可怜的自卑感，以令人生厌的自大自夸来掩饰。 人们是看你做什么，不是听你说什么。 不要太肯定自己的看法，这样子比较少后悔。 实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！ 希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。 静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。
身体健康， 一个人的整个生活既全以儿童时期所受的教导为转移，所以，除非每个人的心在小时候得到培养，能去应付人生的一切意外，否则任何机会都
会错过。——夸美纽斯 如果你相信自己，你可以做任何事。 要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。 人必须有自信，这是成功的秘密。 心是最大的骗子，别人能骗你一时，而它却会骗你一辈子。 一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。 活着不是靠泪水搏取同情，而是靠汗水获得掌声。 征服自己，就能征服一切。
复习
❖ 1.同学们，你们已经认识了哪些图形？ ❖ 2.最近学习的是什么图形？（圆） ❖ 圆的面积公式是什么？ ❖ 3.什么是面积？
内心充满忌妒，心中不坦白，言语不正的人，不能算是一位五官端正的人。 你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。
1米
3米
做一做
❖一个圆形环岛的直径是50米， 中间是一个直径为10米的圆形 花坛，其它地方是草坪，草坪 的占地面积是多少？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
课后作业
❖ 1、完成练一练中的第2题。 ❖ 2、以小组为单位制作奥运五环，
并求其中一环的面积。
谢谢
立志是事业的大门，工作是登门入室的旅程。 天下最悲哀的人莫过于，本身没有足以炫耀的优点，却又将其可怜的自卑感，以令人生厌的自大自夸来掩饰。 人们是看你做什么，不是听你说什么。 不要太肯定自己的看法，这样子比较少后悔。 实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！ 希望是生命的源泉，失去它生命就会枯萎。 尽管时光要使爱情凋谢，但真正的爱，却永远保持着初恋的热情。 静坐常思己过，白癜风患者需要怎样注意饮食闲谈莫论人非。
身体健康， 一个人的整个生活既全以儿童时期所受的教导为转移，所以，除非每个人的心在小时候得到培养，能去应付人生的一切意外，否则任何机会都
会错过。——夸美纽斯 如果你相信自己，你可以做任何事。 要求别人是很痛苦的，要求自己是很快乐的。 人必须有自信，这是成功的秘密。 心是最大的骗子，别人能骗你一时，而它却会骗你一辈子。 一份信心，一份努力，一份成功；十分信心，十分努力，十分成功。 活着不是靠泪水搏取同情，而是靠汗水获得掌声。 征服自己，就能征服一切。
复习
❖ 1.同学们，你们已经认识了哪些图形？ ❖ 2.最近学习的是什么图形？（圆） ❖ 圆的面积公式是什么？ ❖ 3.什么是面积？
六年级上册数学 环形面积优秀PPT(北京课改版)
方法一： 3.14×5²-3.14×2² ＝3.14×25-3.14×4 ＝78.5-12.56 ＝65.94（平方厘米）
1
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
答：它的面积是65.94平方厘米。
返回
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
环形面积
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
怎样利用内圆和外圆的面 积求出环形的面积？
1
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
2
圆环面积=外圆面积-内圆面积 你还有别的算法吗？
S环＝π×(R2-r2)
返回
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
环形面积
一个圆环形的草编茶杯垫，外圆半径是5厘米，中间 是一个半径为2厘米的圆孔（如图）。这个茶杯垫正 面的面积是多少平方厘米？
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：它的面积是100.48平方厘米。
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
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六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
环形面积
一个圆环，外圆半径是6厘米，环宽1厘米。这个圆 环的面积是多少？
6-1=5（米） 3.14×（6²-5²） =3.14×11 =34.54（平方米）
r=6cm
答：这个圆环的面积是34.54平方米。
六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
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六年级上册数学 环形面积优秀PPT（北京课改版）
环形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ积
校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修
一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少
赛课课件)北师大版六年级上册数学《圆的面积》(共19张PPT)
上底
高 下底
（上底 + 下底）× 高 梯形面积 =
2
∟
三角形，也同样利用平行四边 形面积公式计算。
高 底
三角形面积 = 底 × 高 2
∟
二、合作交流，探究新知
➢想一想：圆的面积指什么？
1 cm 1 cm
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
面积?
刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法 推导平行四边形的面积计算公式，用旋转 平移法推导三角形和梯形的面积计算公式， 那能不能把圆也转化成学过的图形来计算 它的面积呢？
•
12、人乱于心，不宽余请。08:43:2908:43:2908:43Tuesday, May 11, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1121.5.1108:43:2908:43:29May 11, 2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 上午8时43分29秒08:43:2921.5.11
第1单元 圆
第5节 圆的面积
一、创设情境，激发兴趣
我们学过哪些图形？你会计算它们的面 积吗？想一想，我们是怎样推导出它们 面积的计算公式的？
长
宽
长方形面积=长×宽
平行四边形，可以割补成长方形， 再利用长方形面积公式计算。
h a
平行四边形面积=底×高=a×h
∟
梯形，可以把两个同样的梯形看做一 个平行四边形，计算面积之后除以2。
当圆转化成近似平行四边形时，你们发 现它们之间有什么联系？
小结:如果分的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。
当圆转化成近似平行 四边形后，圆的面积 与平行四边形的面积 有什么关系？
高 下底
（上底 + 下底）× 高 梯形面积 =
2
∟
三角形，也同样利用平行四边 形面积公式计算。
高 底
三角形面积 = 底 × 高 2
∟
二、合作交流，探究新知
➢想一想：圆的面积指什么？
1 cm 1 cm
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样计算一个圆的面积呢？
面积?
刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法 推导平行四边形的面积计算公式，用旋转 平移法推导三角形和梯形的面积计算公式， 那能不能把圆也转化成学过的图形来计算 它的面积呢？
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12、人乱于心，不宽余请。08:43:2908:43:2908:43Tuesday, May 11, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.1121.5.1108:43:2908:43:29May 11, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 上午8时43分29秒08:43:2921.5.11
第1单元 圆
第5节 圆的面积
一、创设情境，激发兴趣
我们学过哪些图形？你会计算它们的面 积吗？想一想，我们是怎样推导出它们 面积的计算公式的？
长
宽
长方形面积=长×宽
平行四边形，可以割补成长方形， 再利用长方形面积公式计算。
h a
平行四边形面积=底×高=a×h
∟
梯形，可以把两个同样的梯形看做一 个平行四边形，计算面积之后除以2。
当圆转化成近似平行四边形时，你们发 现它们之间有什么联系？
小结:如果分的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。
当圆转化成近似平行 四边形后，圆的面积 与平行四边形的面积 有什么关系？
圆的面积课件北师大版小学数学六年级上册ppt
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
再见
结论： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
1、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等？
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
当分割无限细密时: 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
等分的分数越多，其面积越接近圆的面积。
圆面8等分时：
圆面16等分时： 圆面32等分时：
寒假来临，不少的高中毕业生和大学 在校生 都选择 去打工 。准备 过一个 充实而 有意义 的寒假 。但是 ，目前 社会上 寒假招 工的陷 阱很多
23 4
5
6 7
1
8
16
9
15
10
1413 12 11
1234 5678
二、用等分后的小块组成不同的形状 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
三、以近似平行四边形为例： 寒假来临，不少的高中毕业生和大学在校生都选择去打工。准备过一个充实而有意义的寒假。但是，目前社会上寒假招工的陷阱很多
以同学们应该记住常用的几个平方:
32 = 9
52 = 25
72 =49 10 2 = 100
六年级上册数学课件-4.6 圆环的面积(5)
同学们，这个 操场好大啊！
70m
5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪下一 个最大的圆。求这个圆形彩纸的面积。 3.14×（ 1 =） 20.785（平方分米）
2
同学们，能剪到 多大的圆呢？ 1dm
抛弃时间的人，时间也抛弃他。——莎士比亚 意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华 宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 生命是无尽的享受，永远的快乐，强烈的陶醉。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 冰冻三尺，非一日之寒，成大事者不拘小节。
试一试
一个涵洞的横截面如右图，上部是半圆，下部 是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方 米？（得数保留两位小数）
2.4×1.6=3.84（平方米）
3.14×（ 2 .×4 ）=2 4.5216（平方米） 2
3.84+4.5216≈8.36（平方米）
同学们，帮我算
算，这个涵洞有
多大啊？
2.4m
1.6m
圆环的面积
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是 3米。现在，要在喷水池的周围铺上1米宽 的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
喷水池和甬路占地面积：
3.14×（1 =3）32.14×16=50.24（平方米）
喷水池占地面积：
3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
1m
甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
2
2
307.7们，这一次 复杂一点哦！
6
16
3.一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘米， 内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平 方厘米？ 3.14× 2 0=2 1256（平方厘米）
3.14× 1 6=2 803.84（平方厘米）
70m
5.在一张边长是1分米的正方形彩纸上剪下一 个最大的圆。求这个圆形彩纸的面积。 3.14×（ 1 =） 20.785（平方分米）
2
同学们，能剪到 多大的圆呢？ 1dm
抛弃时间的人，时间也抛弃他。——莎士比亚 意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华 宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 生命是无尽的享受，永远的快乐，强烈的陶醉。 过也，人皆见之；更也，人皆仰之。——《论语·子张》 冰冻三尺，非一日之寒，成大事者不拘小节。
试一试
一个涵洞的横截面如右图，上部是半圆，下部 是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方 米？（得数保留两位小数）
2.4×1.6=3.84（平方米）
3.14×（ 2 .×4 ）=2 4.5216（平方米） 2
3.84+4.5216≈8.36（平方米）
同学们，帮我算
算，这个涵洞有
多大啊？
2.4m
1.6m
圆环的面积
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是 3米。现在，要在喷水池的周围铺上1米宽 的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
喷水池和甬路占地面积：
3.14×（1 =3）32.14×16=50.24（平方米）
喷水池占地面积：
3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
1m
甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
2
2
307.7们，这一次 复杂一点哦！
6
16
3.一个环形铸铁零件，外圆半径是20厘米， 内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平 方厘米？ 3.14× 2 0=2 1256（平方厘米）
3.14× 1 6=2 803.84（平方厘米）
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甬路占地面积：
50.24-28.26=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下部 是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？ （得数保留两位小数） 半圆的面积：
3.14×（2.4÷2）2÷2=2.2608（平方米）
1.6米
长方形的面积： 2.4×1.6=3.84（平方米）
R
·
r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米） 喷水池的占地面积：
3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
涵洞横截面的面积：
2.4米
2.2608+3.84=6.1008（平方米） ≈6.10（平方米） 答：这个涵洞横截面的面积是6.10平方米。
找一张光盘，指出光盘上的圆环，测 量有关数据，计算圆环面积。
在边长是10厘米的正方形纸上剪下一个最大 的圆，求出剩下部分的面积。
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
12
下面是东光小学操场平面图。求它的周长和 面积。
30米
70米
北师大版ห้องสมุดไป่ตู้年级数学上册
圆 环 面 积
教学目标
1.使同学们掌握计算环形面积的方法， 并能正确掌握计算其他一些简单组合图 形的面积。 2.进一步应用圆的周长公式和面积公式 解决一些和生活相关的实际问题。使同 学们进一步体验图形和生活的联系，感 受平面图形的学习价值，提高数学学习 的兴趣和学好数学的自信心。
50.24-28.26=21.98（平方米）
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
一个涵洞的横截面（如图），上部是半圆，下部 是长方形。这个涵洞横截面的面积是多少平方米？ （得数保留两位小数） 半圆的面积：
3.14×（2.4÷2）2÷2=2.2608（平方米）
1.6米
长方形的面积： 2.4×1.6=3.84（平方米）
R
·
r
r表示小圆半径
R表示大圆半径
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现 在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路。甬路的占地 面积是多少平方米？
3米 1米
这样的图形叫做圆环。
喷水池和甬路的占地面积： 3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米） 喷水池的占地面积：
3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
涵洞横截面的面积：
2.4米
2.2608+3.84=6.1008（平方米） ≈6.10（平方米） 答：这个涵洞横截面的面积是6.10平方米。
找一张光盘，指出光盘上的圆环，测 量有关数据，计算圆环面积。
在边长是10厘米的正方形纸上剪下一个最大 的圆，求出剩下部分的面积。
计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
12
下面是东光小学操场平面图。求它的周长和 面积。
30米
70米
北师大版ห้องสมุดไป่ตู้年级数学上册
圆 环 面 积
教学目标
1.使同学们掌握计算环形面积的方法， 并能正确掌握计算其他一些简单组合图 形的面积。 2.进一步应用圆的周长公式和面积公式 解决一些和生活相关的实际问题。使同 学们进一步体验图形和生活的联系，感 受平面图形的学习价值，提高数学学习 的兴趣和学好数学的自信心。