四川省成都市2017年中考数学试卷(a卷)(Word解析版)

2017年四川省成都市中考数学试卷（A卷）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）（2017•成都）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（）

A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为正，直接得出结论即可．

【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．

故选：B．

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

2．（3分）（2017•成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（）

A．B．C．D．

【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：从上边看一层三个小正方形，

故选：C．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．

3．（3分）（2017•成都）总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记

数法表示647亿元为（）

A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【解答】解：647亿=647 0000 0000=6.47×1010，

故选：C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2017•成都）二次根式中，x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．

【解答】解：由题意可知：x﹣1≥0，

∴x≥1，

故选（A）

【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．

5．（3分）（2017•成都）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；

D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

6．（3分）（2017•成都）下列计算正确的是（）

A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3•a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6

【分析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．【解答】解：A．a5+a5=2a5，所以此选项错误；

B．a7÷a=a6，所以此选项正确；

C．a3•a2=a5，所以此选项错误；

D．（﹣a3）2=a6，所以此选项错误；

故选B．

【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．

7．（3分）（2017•成都）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：

则得分的众数和中位数分别为（）

A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．

【解答】解：70分的有12人，人数最多，故众数为70分；

处于中间位置的数为第20、21两个数，都为80分，中位数为80分．

故选：C．

【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

8．（3分）（2017•成都）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（）

A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．：

【分析】根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答．【解答】解：∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA′=2：3，

∴DA：D′A′=OA：OA′=2：3，

∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为：（）2=，

故选：A．

【点评】本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键．

9．（3分）（2017•成都）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k 的值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【分析】将x=3代入原方程即可求出k的值．

【解答】解：将x=3代入﹣=2，

∴