复合材料结构设计基础考点

第一章 绪论

1. 复合材料的定义：两种或两种以上具有不同的化学或物理性质的组分材料组成的一种与

组分材料性质不同的新材料。

2. 比强度：强度与密度之比 比模量：模量与密度比

3. 层间强度低：纤维增强复合材料的层间剪切强度和层间拉伸强度分别低于基体的剪切强

度和拉伸强度，这是由于界面的作用所致。因此在层间应力作用下很容易引起层合板分层破坏，从而导致复合材料结构的破坏，这是影响复合材料在某些结构物使用的重要因素。

4. 纤维增强复合材料是由两种基本原材料------基体和纤维组成的，构成复合材料的基体单

元是单层板。

第二章 单层的刚度与强度

5. 对于各向同性材料，表达其刚度性能的参数是工程弹性常数E 、G 、v ，他们三者之间的

关系 G=E/(2(1+v)) 所以独立的弹性常数只有2个。而对于呈正交各向异性的单层，常数将增加到5个，独立的有4个。

6. 单层正轴的应变---应力关系式

⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣

⎡--=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧321321/1000/1/0//1σσσεεεLT T L L T T L G E E v E v E 也可用柔量分量表示应变 应力的关系式 ⎪⎭

⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧122166222112113210000τσσεεεS S S S S 但必须写出S ij

7.例题：已知铝的工程弹性常数E=69Gpa ，G=26.54Gpa ，v=0.3，试求铝的柔量分量和模量分量。由于铝是各项同性材料，所以EL=ET=69Gpa Glt=G=26.54GPa vL=vT=v=0.3.

（1）柔量分量

S11=S22=1/E=14.49/（TPa ）

S12=-v/E=-4.348/(TPa)

S66=1/G=37.68/TPa

(2)模量分量

m=(1-vLvT)1-=(1-v 2)1

-

Q11=Q22=mE=75.82GPa

Q12=mvE=22.75

Q66=G=26.54GPa

8．单轴的偏轴应力应变关系公式。偏轴的应变应力关系公式。：课本p16 2-27 2-30

9.单层的失效准则：单层的失效准则的以判别单层在偏轴向应力作用或平面应力状态下是否失效的准则。 10. 最大应力失效准则：S

Y X 12t 2t

1===τσσ 表明单层正轴向的任何一个应力分量到达极限应力

时，单层就失效。

11. 最大应变失效准则：δ

γγεεεε===12Yt 2Xt

1 表明，当单层在平面应力的任何应力状态下，单层

的正轴向的任何一个应变分量达到极限应变时，单层就失效。

12. 强度比的定义：单层在作用应力下，极限应力的某一分量与其对应的作用应力分量之比值成为强度/应力比 ，简称强度比。

13. 单层的正轴三维应力应变关系式。

⎪⎪⎪⎪⎭

⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧1231233216655

443332312322

21131211123123321000000000000000

000000000τττσσστττσσσC C C C C C C C C C C C 14. 例题。P41

第三章

15. 经典层合理论：假设层合板为连续的、均匀、正交各向异性的单层构成的一种连续性材料，并假设各单层之间是完全紧密粘接的，即忽略层间的影响，且限于线弹性、小形变情况下研究层合板的刚度与强度，这种层合理论成为经典层合理论。

16． 对称层合板： 所谓对称层合板，是从中间向上或向下观察各单层方向，铺设顺序是相同的，同时各单层的材料及其厚度也是相同的。

17. 层合板的表示方法。P43

18. 层合板的面内应力与面内应变关系式：

)

6,2,1,(N N N )

(2/2/000666261

262221131211y x ==⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎰-j i dz Q A A A A A A A A A A k ij h h ij xy y z xy εεε （★要一起写出） 正则化：

⎪⎪⎭

⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧000*66*62*61*26*22*21*16*12*11***xy y x xy y x A A A A A A A A A N N N εεε h N N h A ij ij //A **== 19.斜交铺设对称层合板;凡是各个单层只按ϕ±两种方向铺设的对称层合板称为斜交铺设对称层合板。

20.复合材料一般π/4层合板*

11A 的变化图线：课本p51

21.对称层合板的弯曲力矩与曲率的关系式：

ji

ij k ij h h ij xy y x xy y x D D ij dz z Q

D k k k D D D D D D D D M M M ===⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎰-系数，而且称为层合板的弯曲刚度 式中：)6,2,1(D 2)

(2/2/666261

262221161211 【要一块写出】

22.正交铺设对称层合板： ︒︒900与层的层数比一定情况下，总层数为16，可得到如下正交

铺设层合板：[][][]s s s 42224490/090/090/0、、

它们的单层组数分别为m=2、m=4、m=8.正则化几何因子: m

V D 23*1= 1*2=D V 0*4*3==D D V V 则，规则正交铺设层合板的正则化弯曲刚度系数为：

⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧)(3)(2)(5

)(4)(1)(1

*26*16*66*12*22*111000*********/312/3Q Q Q Q Q Q U U U U m U m

U D D D D D D 23.斜交铺设对称层合板：

[][][]s s s 422244///ϕϕϕϕϕϕ---、、

。他们的单层组数分别为 m=2 、m=4、m=8。正则化几何因子如下：

ϕϕ2s i n 232c o s

*

3*1m V V D D == ϕϕ

4sin 234cos *4*2m

V V D D == 24. 准各向同性层合板：正则化几何因子如下：

m V m V D D 88.131*32*1-==

m

V m V D 88.131*42*D 2=-= 25. 规则反对称层合板：所谓规则反正对称层合板是指包含两种铺设方向，且相对于中面

其铺设角额大小相同，符号相反。

26. 最先一层失效强度：最先一个单层失效时的层合板正则化内力（注意，其量纲应为应

力量纲）为层合板的最先一层失效强度。

27. 极限强度：层合板在外力作用下一般是逐层失效的，导致层合板各层全部失效时的层

合板正则化内力为层合板的极限强度。