第1课时分式的加减
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01 基础题
知识点1同分母分式相加减
x + 1
1.（天津中考）计算匸■
X
y 2y 3y
3.计算：石+石-石=0-
4. 计算:
2 X
(1口—X—；
2—x
解：原式=x—^=—1.
a2 1
⑵h —不；
2x 2y
(3)(X —y) 2 — (X—y) 2；
2x—2y 2 (X—y)解：原式=(X—y)2
2x+ y x —2y x—y
⑷ 3x2y + 3x2y 3x2y.
知识点2异分母分式相加减
教育精选
15.2.2
第1课时
分式的加减
分式的加减
1
—X的结果为（A）
A. 1
B. x
1
C-
x
X+ 2
D.——
X
2x 2y
2（昆明中考）计算：右-X2 —厂X+ y.
解：原式=呼=(a+1)(a—1)
a+1
a+ 1
=a- 1.
2x+ y + x—2y—x + y 解：原式= 2x 2
3x2y 3x2y 3xy.
1 1
5. 计算-+r的结果是(D)
a b
A. b + a
1
B.a+b
2
C.a+b
a+ b
D•药
1 1
6.化简苛-口可得(B)
B. —x1 2— 1
2x C厂
2x D. —x2—
7.计算:
1 1
⑴矿x=—2x，
b2b2
8计算:
a+ b b + c
⑴ab bc
(a+ b) c 解：原式= (b+c) a
abc abc
b (c—a)
abc
c—a
ac
1
⑵石+ a(a+1)'
解：原式=
a+ 1
a (a+ 1) a
1'
—x X — 1 — X
解：原式=X (X — 1) X (X — 1) x — 3 2
(4)x 2— 1 1 + x
解：原式=(X + 1)( x — 1)
( X + 1)( x — 1)
—x — 1 (X+ 1)( X — 1)
—X — 1.
2 2
b a （泰州中考）已知a 2+ 3ab + b 2= 0（a 丰
0,丰0）,则式子~ +7的值等于一
3. a b
12.计算: 、2 (X — 1)
解：原式=X (X — 1) + X (X — 1) X (X —
1)
2x — 2+ 2— 3x
X (x — 1)
02
中档题 a 2 9.
綏化中考）化简一—（a + 1）的结果是（A ） a — 1 1 A .a — B .— a — 1 10.
2a — 1
2a — 1 a — 1 n 2 （攀枝花中考）化简荷n +百的结果是 也.
m 2 1 X 2—.
2 (x — 1)
11. 3x
x2—x —x
1-x
4
(2匸-a-2；
4
解：原式=2-^ -（a+2）
-4 a2- 4
a-2-a-2
a2
3x
⑶Gx- 4y 6x+ 4y+ 4y2—Sx2■
解：原式=2 (3x- 2y) 2 (3x+ 2y)
3x
(3x + 2y)( 3x- 2y)
(3x + 2y)-( 3x- 2y)- 6x
2 (3x+ 2y)( 3x- 2y) a- b
解：原式=(a+ b)( a- b)十(a+ b)( a-b)
a+ b
(a+ b) ( a- b) a- b
2b
1 1
当 a = 3, b = 1 时，原式= 3—1 = 2*
a 2 — 2a
b + b 2 b
⑵(长沙中考)a 2— b 2 + 寸，其中a =— 2, b = 1.
(a — b ) 2 b a- b b a
解：原式=(a + b )( a — b ) + a +^ = a +^ + a+b = a +b.
—2
当a =- 2, b = 1时，原式=斗=2.
1 1 厂 a b
14•已知：a +b=g (a 主b)，求Er — 的值•
a 2 —
b 2 a + b b a 1 1 厂 ab =ab + ab = a + b=75.
03 综合题
A (x — 3)—
B (x + 1) =(x + 1)( x — 3)
(A — B ) x +(— 3A — B )
(x + 1)( x — 3)
B x + 1 — x — 3= ( x + 1)( x — 3) ‘
••• A — B = 1,— 3A — B = 5. 解得 A = — 1, B = — 2. A 2 O 17B = (— 1)2 017 X (— 2)= 2.
2 (3x + 2y )( 3x - 2y )
解：原式= ab ( a — b ) A
15•已知石- x + 5
（x + 1）（ x — 3）（其中A ，B 为常数）
，求A 2017B 的值•
A 解：••• xn —x — 3 x + 5