一次函数图像的识别

l2
l1
A B
C
-4
-3
-2
-1 O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
t /分
辩一辩: 编一编 请你根据图象编一个生活场景 修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学
校．在这个过程中小明离家的距离y与时间x之间 的函数关系对应的图象大致为（ ） C
某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，
A
B
C
120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t (分)
l2
A
B
l1
下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中 想一想: 路程与时间之间的函数图象。 新龟兔赛跑 根据图象,你能回答下列问题吗?
s (米)
同 时，____ 同 地出发，不同 （3）乌龟与兔子____ ____ 时到达终点。（填“同”或“不同”）
3、充分利用“图象”这个载体，随时随地运用数形
结合，分类讨论的数学思想.
如图为小钢、小明在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随 时间x（分）变化的图象（全程）．根据图象回答下列问题： （１）比赛开始多少时间时，两人第一次相遇？ （２）这次比赛全程是多少千米？ （３）比赛开始多少时间时，两人第二次相遇？
7
8
9
10 11 12 t (分)
如图,线段AL表示弹簧的长度s(cm) 与所挂物体的质量m(kg)之间的关系 的图象,请结合图象回答下列问题: (1):问题中的两个变量s与m之间是 不是一次函数关系? 是
6 (2):由图知弹簧的原长____cm . (3):s与m之间的函数关系是 s=0.5m+6 (0≤m≤6) _____________________; (4):当所挂物体的质量为3kg时, 7.5 弹簧的长度 s=___cm;
D
新龟兔赛跑
兔
乌龟
(7)兔子以原来的速度按原路返回，请写出l1与l3两直线的交
（ 点坐标，并说明实际意义 . 8，80）
s (米)
实际意义：乌龟在第8分时与兔子 相遇，此时乌龟爬行了80米.
A C D
Hale Waihona Puke Baidu
120
100 80
60 40 20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
l1 l3
l2
B
4
5
6
120 100 80 60 40 20 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
l2
A
B
l1
4
5
6
7
8
9
10 11 12 t (分)
（4）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 50 米。
（5）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 50 米。
（6）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 5 分钟。
s /米 120 100 80 60 50 40 20
1、进一步掌握一次函数图象的位置； 2、能熟练画出一次函数图象草图; 3、初步学会观察一次函数图象的方法; 通过观察、分析函数图象获得相关信 息。
一次函数的图象
1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线.
2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置
二、四象限 一、三象限 k<0 交y轴于正半轴 b>0 b<0 交y轴于负半轴 3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与一次函数 k=m y=mx+n(m≠0)的图象平行

k>0
授课人：王小勤
一次函数y=2x-3的图象经过一、三、四 _______象限.
y=-2x+3呢?
一、二、四
K>0 K<0 一、二、三 一、二、四
y=kx+3呢? y=kx+b呢?
（1）
（2）
（3）
（4）
新龟兔赛跑
兔
这一次兔子全力以赴， 拿下了比赛！
乌龟
下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中 想一想: 路程与时间之间的函数图象。 新龟兔赛跑 根据图象,你能回答下列问题吗? （1）这一次是 100 米赛跑。 s (米) （2）表示兔子的图象是 l2 。
小结:
s (cm) 8 6 4 2 O 2 4
B
L
A
运用一次函数模型解决实 际问题的基本步骤是：
6 m (kg)
根据图象判断函数的类型 用待定系数法求 出函数解析式 解决有关函数的实际问题
归纳小结 知识升华
1、如何画草图：取决于k、b的值。 2、如何读图：①抓住函数图形中的一些特殊点（如 端点，交点，转折点），从这些点出发再将它转化为 数学问题。②抓住图中横轴，纵轴表示的意义
Y（千米）
12
D
F
钢
乙 … 明…
7 6 5
B A 15 24
C
O
33
43
48
X（分）