安全气囊建模

1 安全气囊建模(Airbag Modelling)
与安全带约束系统类似，安全气囊也属于车内重要的乘员安全部件。

为了得到具有预测性的模拟计算结果，气囊的精确建模非常重要。

针对气囊建模中的经常用到的重要功能，本章首先介绍正确设置气囊模型方法。

然后详细介绍不同气囊的应用：
－使用 Gas Flow模块的移位乘员(OOP)模拟
－使用均匀压力 Uniform Pressure算法的正常位置（In Position）的司机侧气囊模拟－最后简单介绍胸部侧撞气囊 (thorax airbag) 建模的过程。

1.1 气囊建模相关的功能
在气囊建模过程中，用户会经常面对一些与气囊相关的重要功能。

以下将对这些问题进行解释。

1.1.1积分步长和计算时间
为提高气囊模拟的预测性，有限元气囊模拟需要使用较小的积分时间步长。

通常情况下，为了正确计算接触，建议采用的时间步长为10-6s ，特别是在需要精确模拟气囊展开过程和使用有限元假人的时候。

为减少计算时间，提高计算效率，通常可以采用两种方法：
（1）有选择地定义接触单元。

未发生接触的单元应尽量避免定义接触。

（2）只在单元发生接触时激活接触算法。

可以利用STA TE.CONTACT检测单元是否发生接触，并配合SWITCH.* 将接触单元激活。

注意，当FE模型中使用Gas Flow (GF)模块时，FE与GF计算之间不允许使用子循环(sub-cycling)，而是采用两个积分时间步长中较小的一个。

当GF cell尺寸较小和气流速度较高时，GF时间步长会减小，导致FE部分的时间步长同样减小。

当此FE模型与其他FE模型发生接触时，为保证接触计算的同步，其他FE模型会被设置成相同的时间步长。

1.1.2气囊折叠模块—MADYMO Folder
气囊折叠模块 Folder 可以折叠任意形状的平面网格(flat mesh)，并提供两种使用模式：标准模式以及新开发的网格无关模式 (mesh independent)。

使用标准模式时，应注意将单元节点沿折叠线排列，这样在折叠时可以避免单元发生扭曲。

使用网格无关模式时，则不需要事先对网格进行处理，Folder程序利用特殊的算法，自动将折叠线穿过的区域重新划分网格(re-meshing)，以避免折叠时的单元扭曲。

注意，re-meshing后需要检查网格单元的质量，是否生成非常小的单元，这些单元将严重影响积分步长和计算效率。

此外，使用Folder程序时，应该避免折叠后气囊中单元的交叉，并尽量减少变形的单元。

单元的交叉和变形可以使用Folder程序检查，也可以检查网格中的应变。

通常薄折叠(thin folds)比厚折叠(thick folds)影响的单元少，但会导致较大局部变形。

为了减小单元变
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形，也可以用两个90度折叠来代替一个180度折叠。

用户应该尽量在相对小的网格应变和相对大的织物层间隙中寻找折衷方案。

关于MADYMO Folder程序的其它信息可以在Folder手册中找到。

1.1.3用户自定义的IMM (Initial Metric Method) 进行气囊松弛
在MADYMO中，通过用户自定义(User-Controlled) 的 IMM 进行气囊松弛的目的是：在用户指定的时间窗 (time window) 内，使折叠后发生变形的网格单元恢复到原来的形状。

如果气囊折叠后的网格单元发生了较大的变形，而且要避免松弛时单元间发生交叉，有时需要用 IMM 进行单独的预模拟，这时可能要使用递进式IMM模拟和较小的时间步长。

然而，并不是所有折叠后的气囊都会发生单元变形，单元变形程度与折叠方式直接相关。

所以，用户应该检查折叠后气囊单元的内应变和织物层的间隙是否符合要求。

使用 IMM 时，需要定义气囊节点(网格)的两种状态：一种是初始状态(initial mesh)，通常是折叠后的气囊网格，由于折叠，初始网格的单元一般存在变形和应力；另一种是无应力的参考状态 (reference mesh)，通常是折叠前的气囊设计状态。

IMM 有两种算法，其中第一种算法－ IMM1 最接近真实的物理过程。

IMM1将initial mesh与reference mesh进行比较，计算出应变场。

在用户自定义的时间窗内，将此应变场以增量的方式逐步施加到initial mesh中被拉伸(stretched)和收缩(shrunk)的单元上，使其恢复到reference mesh中相应单元的形状。

IMM阶段一般需要2-5ms，在这段时间内，必须使用较大的 Rayleigh 阻尼值（大约为104）以避免网格单元的剧烈运动，特别是初始变形较大单元。

在用户自定义的IMM算法中，用户必须自行定义Rayleigh阻尼值。

在用户自定义的 IMM 中，基于惩罚算法(penalty-based)气囊的自接触(self-contact) 需要定义单元Gap。

对于这种自接触，推荐使用 AIRBAG_SINGLE_EDGE类型。

气囊松弛结束后，单元间接触力和单元内应力的相互作用达到一个平衡状态。

在气体发生器触发前，必须将Rayleigh 阻尼值恢复到更真实的值（约在0-10之间），这样气囊才能正确展开。

注意，在用户自定义的 IMM 中，Rayleigh 阻尼函数必须与IMM同步，如图1.1所示。

注释：Rayleigh阻尼定义为 C=Alpha * M + Beta * K，其中 M为质量矩阵，K为刚度矩阵。

在MADYMO中，Beta = 0，因此Rayleigh阻尼仅与Alpha阻尼系数和M质量矩阵相关。

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图1.1 IMM 和 Alpha 阻尼函数
1.1.4 动态松弛 (Dynamic Relaxation) 进行气囊松弛
使用User-Controlled 的 IMM 需要用户自己去选择正确的 IMM 持续时间、IMM 与Alpha 阻尼函数的同步等问题，比较繁琐。

为简化松弛过程，推荐使用动态松弛法 (Dynamic Relaxation)。

动态松弛法可以自动计算Alpha 阻尼系数，用户只需要简单地把 CONTROL_DYNAMIC_RELAXATION 加入到主文件中即可。

使用动态松弛法，MADYMO 将自动执行一次预模拟，预模拟中会保留正式模拟中所用到的大多数参数，比如时间步长、开始时间、间隙函数 (gap function) 等。

动态松弛的目的是使气囊在正式模拟开始之前达到一种力学平衡状态。

作用在体 (bodies) 和系统 (systems) 上的全局载荷有助于气囊达到平衡状态（比如重力场），因此可以施加在动态松弛阶段和正式模拟过程中。

以SWITCH 控制的事件（例如气体发生器的触发），往往意味着只在正式模拟中才激活，因此在默认情况下，这些事件在动态松弛过程中不被激活。

但如果将 DYNAMIC_RELAX 设置为BOTH ，则这些事件在动态松弛过程中也会起作用。

为校正因折叠而产生的单元变形，通常需要一个 IMM 过程计算应变场。

默认状态下，IMM 过程只应用在动态松弛阶段(DYNAMIC_RELAX=RELAX_ONLY)。

用户不必用自己定义 Rayleigh 阻尼函数来控制 IMM 过程，因为动态松弛法的优势是可以在每个时间步长上自动使用正确的Alpha 阻尼系数。

因此松弛过程的效率更高。

当动能 (kinetic energy) 和弹性变形能 (elastic energy) 都达到非常低的值时（相当于平衡状态），动态松弛过程停止；如果无法满足平衡条件，动态松弛过程会一直进行下去，直到松弛时间超过用户自定义的最大松弛时间。

动态松弛过程结束后，正式的(normal) 模拟计算开始。

动态松弛之后的FE 网格即为正式模拟的初始状态。

图 1.2 给出了一个使用动态松弛的输入文件的例子
图1.2 使用动态松弛的输入文件
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注释：
l实际模拟开始于t=0ms，结束于t=10ms
l如果没有达到平衡状态，动态松弛将结束于t=20ms
l完成松弛的标准
l动态松弛的运动学特性写在*.kn3_drlx文件中，输出时间步长是0.1ms
l不需要定义松弛过程的Rayleigh 阻尼函数，只需定义正式模拟所需的Alpha阻尼系数
l IMM只在动态松弛过程中进行，并持续1 ms
l气体发生器触发开关
l气体发生器只在实际模拟中触发，触发时刻t=1ms
根据这个输入文件，整个模拟计算过程如下（图1.3）：
图1.3 动态松弛及正式模拟过程
注释：
l达到平衡状态（低的动能和弹性势能），完成松弛
l允许的最大松弛时间
l动态松弛结束时的松弛状态就是正式模拟开始时的初始状态
关于动态松弛的理论背景可以参考Theory Manual中的“动态松弛”一章。

1.1.5Gas Flow Grid 的精度
当采用Gas Flow 算法时，气囊模型首先被划分为有限个Gas Flow 单元(cell)。

单元的数量会影响到计算时间以及模拟精度。

对于驾驶员侧气囊 (DAB – Driver AirBag)，推荐的Gas Flow 单元个数为40000到75000；对于乘员侧气囊 (PAB – Passenger AirBag)，推荐的Gas Flow 单元个数为40000到100000；对于帘式气囊 (IC – Inflatable Curtain)，推荐的Gas Flow 单元个数为100000。

在所有的情况下，都应该研究不同Gas Flow 单元数量对计算收敛速度的影响，以实现计算时间和精度之间的平衡。

例如，可以利用摆锤加速度和气囊动能等输出信号的来分析收敛速度。

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1.1.6接触定义
对于气囊可能涉及的接触，强烈建议使用ANAL YS_TYPE＝AIRBAG_EDGE，气囊自接触使用AIRBAG_SINGLE_EDGE。

使用这种分析类型时，单元边界之间的接触也可以被检测到（图1.4）。

图1.4 Edge-Edge接触
这种接触类型比NORMAL类型更加耗时，但是在处理气囊等易变形的部件时，更加精确和稳定。

注意AIRBAG_EDGE或者AIRBAG_SINGLE_EDGE分析类型是对称的，因此接触组(contact group) 既是主接触面(master) 也是从接触面(slave)，此时必须避免使用SYMMETRIC=ON选项，因为它将导致不稳定。

AIRBAG_EDGE分析类型需要定gap 。

当一个单元的边界进入另一个接触段（segment）的gap时，edge-edge的接触可以被检测到。

gap可以定义为常量或依赖于时间的函数。

在某些情况下，需要让gap在模拟的初始阶段逐渐增加。

例如，如果一个气囊折叠得非常紧密，则许多接触段位于其它单元的gap内，因此在模拟的初始阶段会产生太多接触力，导致交叉单元(intersecting element) 的产生。

在这种情况下，如果在气体发生器触发前gap指逐渐增加，就能避免产生交叉单元。

然而，在气囊展开过程中，gap需要保持定值，否则将会产生多余能量。

使用INITIAL_TYPE可以检测并纠正单元的初始穿透。

要检查是否存在初始交叉，INITIAL_TYPE 应设为“CHECK”。

即便接触段与段之间没有初始交叉时，也强烈建议进行这种检查。

在进行气囊展开模拟时，建议在气囊自接触以及气囊与周围环境接触中使用基于惩罚算法的接触模型（CONTACT_FORCE.PENALTY）。

这样，最大接触力将依据时间步长及接触段的接触刚度进行计算。

基于惩罚算法 (penalty-based) 的接触模型会使穿透量保持较低的值。

一般来讲，MAX_FORCE_PAR参数和PENALTY系数的默认值足以防止产生大的穿透。

如果仍有过多的穿透发生，用户可以通过增加PENALTY系数的值或通过减小时间步长来增大允许的最大接触力。

在基于惩罚算法的接触模型中，可以设定摩擦和接触阻尼来模拟展开过程中接触所耗散的能量。

摩擦系数被设定为接触节点之间相对速度的函数，因此无相对速度的情况下摩擦必然为0。

图1.5显示了一个典型的摩擦函数。

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图1.5 气囊接触中使用的典型摩擦函数
接触中设定的阻尼表示为临界阻尼的百分数。

建议使用的接触阻尼系数为0.01至0.1（建议DAMP_COEF=0.05，即临界阻尼的5%）。

在reprint 文件中，可以列出一些与接触有关的警告。

通常可以允许穿透 (penetration)的存在，但是要坚决避免交叉 (intersection) 现象。

因此，有些与接触相关的警告信息非常严重，而其它的则危害较小，如图1.6所示。

图1.6 与接触相关的警告
注释：
l 警告：以下边界发生相互初始穿透
l 警告：以下从表面的节点在初始情况下位于主表面单元的gap 内
l 应该避免的警告信息：以下主从面接触段相互交叉
1.1.7 材料的抗拉/抗压刚度
在MADYMO 中，将单元属性TENSION_ONL Y 设置为ON ，单元的抗压刚度可以低于抗拉刚度。

在这种情况下，REDUCTION_FACTOR 允许指定与抗拉刚度相关的抗压刚度。

如果E 代表材料的杨氏模量，并且TENSION_ONLY 设为ON 时，REDUCTION_FACTOR 为0.5就代表材料的抗压刚度为0.5E 。

然而，为了避免单元的整体压缩，当达到最大挤压应变时，材料的名义刚度应该被重置。

通过参数REDUCTION_LIMIT_STRAIN 可以进行相应的控制，注意：此应变必须与单元属性的应变定义一致（LINEAR ，LOG 或者GREEN ）。

图1.7显示了基于TENSION_ONLY，RDUCTION_FACTOR和
REDUCTION_LIMIT_STRAIN 参数的材料刚度曲线。

图1.7 材料抗拉/抗压刚度
REDUCTION_FACTOR是一个数值参数，在模型网格比较粗糙时，常常使用该参数来模拟气囊织物褶皱的影响。

需要注意的是该参数会影响到气囊的展开模式，相应的也会影响到（零部件测试中）摆锤信号或假人响应（尤其是离位状态下OOP）。

为了在网格粗糙的情况下对褶皱进行建模，建议设置REDUCTION_FACTOR参数值为0.0001至0.1。

网格越粗糙，REDUCTION_FACTOR的值应该越小。

1.1.8织物材料模型
本节介绍MADYMO中的织物材料模型MA TERIAL.FABRIC和MA TERIAL.FABRIC_SHEAR的有关信息，并用简单的实例解释在织物材料模型中THREAD参数的定义。

使用全局坐标COORDIV A TE.CARTESIAN定义一个在ITS（Inflatable Tubular System）中使用的管状护罩；未定义参考坐标。

ITS护罩网格如图1.8所示。

图1.8 ITS护罩网格的局部ISO视图
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ITS护罩使用MA TERIAL.FABRIC或MA TERIAL.FABRIC_SHEAR定义织物材料模型。

假设织物x方向的刚度较大而z方向的刚度较小，如图1.9所示。

在这两个方向上的材料特性分别为Mat_stiff_char和Mat_weak_char，相应的载荷函数分别为Mat_stiff_loadfun和Mat_weak_loadfun。

图1.9 织物纤维(thread)方向
如果具有相同材料特性的单元的初始方向(orientation)不同，则必须为每一个单元（或单元组）定义MA TERIAL.FABRIC或MA TERIAL.FABRIC_SHEAR材料。

在MA TERIAL.FABRIC或MA TERIAL.FABRIC_SHEAR的定义区域内，使用MA T_DIR设置THREAD在各方向上属性。

一般在全局坐标系中定义纤维 (thread) 的方向矢量。

使用各向异性材料时，材料的主方向矢量(principle direction vectors)通常相互垂直(正交)；而在使用MA TERIAL.FABRIC或MA TERIAL.FABRIC_SHEAR时，材料的THREAD的矢量方向可以是任意的。

纤维的方向矢量将被投影到相应的单元上，而纤维方向会分别依据每个单元的单元局部坐标系进行存储。

当织物变形时，纤维方向将在计算过程中进行更新。

在THREAD.CHARACTERISTIC中定义的材料特性并非纤维的真实材料属性，而只代表织物在这些纤维方向上的有效弹性。

其具体值可以依据Theory手册中“织物材料 (Woven fabric material”一节中所给出的公式进行计算。

在ITS护罩的例子中，根据不同的全局方向，创建了三个part，即图1.9中的绿蓝红三部分。

根据各自的纤维特性，分别定义了每个part的材料模型。

注释：
l如果气囊网格包含参考坐标(CORDINA TE_REF.CARTESIAN)，则必须根据参考网格 (reference mesh) 来定义材料方向矢量。

l使用MA TERIAL.FABRIC材料不能定义剪切的影响。

相反，通过使用MATERIAL.FABRIC_SHEAR 材料模型，织物的剪切刚度可以定义为一个常量，
或定义为一个应力－应变函数。

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表1.1 ITS气囊中材料和纤维定义
1.1.9输出文件
输出文件中为用户提供了模型相关的信息，其中最常用的是reprint文件 .rep、运动学文件.kn3、有限元时间历程输出文件.fhs，如果进行了Gas Flow计算，还包括Gas Flow计算动画文件_gf.h3d。

由于某些未知参数可能在一个有限范围内变动，通常需要检查模型对这些未知参数的灵敏性。

例如，根据载荷情况不同，接触摩擦、织物透气性及排气孔特性都会对气囊的展开过程产生影响。

因此，建议仔细研究所有的输出文件，以便了解模型的灵敏性与哪些参数有关。

1.1.9.1 reprint文件.rep
reprint文件中列出了重要的警告和错误信息。

检查reprint文件是十分必要的，特别是在用gas flow模式下，这样可以保证气室 (airbag chamber)、气体发生器 (inflator)、喷气嘴 (jet)及Gas Flow栅格的定义无误。

理解与Gas Flow有关的警告，重要的是记住：使用Gas Flow时，气囊体积被离散化到Gas Flow单元 (cell) 中，当一个cell的50%以上的体积进入到气囊体中时（仅凭经验而定），该单元被激活（气体充入该单元）。

使用Gas Flow计算时，经常会遇到以下一些警告/错误：
l Jet Partly Blocked (Warning) 喷嘴部分堵塞（警告）：部分Gas Flow喷嘴在激活的Gas Flow单元之外。

模拟不会因这个问题而终止，但是，由于气体不能流入非激
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活状态的单元，只剩下的那些激活单元传递全部的气流。

因此气体的流径(flow path)
不准确，得出的结果也不准确。

处于激活单元之外的喷嘴面积比例越大，结果精
度越差。

为了改善模型，可以细化Gas Flow栅格。

如果该警告出现在模拟计算的
开始时刻，喷嘴的位置就需要重新布置（图1.10）。

图1.10 喷嘴部分堵塞警告
l Jet Fully Blocked (error) 喷嘴全部堵塞（错误）：全部Gas Flow喷嘴都在激活的Gas Flow单元之外，气体无处可去，导致模拟终止。

如果这个问题出现在模拟计算的
开始，可能意味着喷嘴的位置或方向错误。

如果问题出现在模拟过程中，就意味
着气体发生器所处的Cells中的气囊体积不够。

为了改善模型，用户必须确定总有
激活的单元出现在喷嘴周围。

为解决该问题，可以在喷嘴周围定义一个较大的gap，或者在其周围固结(support)一些气囊节点。

在reprint文件中也有与 IMM 相关的信息：
l根据用户指定的数量，reprint文件列出初始状态时最大的单元变形(应变)，用户应尽量保持较低的应变。

l IMM 计算之后，气囊的初始总面积 (A0) 和参考状态下的总面积 (A ref) 比值A0/A ref。

这个比值处于90%至110%之间比较合适。

1.1.9.2 动力学文件.kn3
气囊的展开过程可以通过动力学文件显示出来。

当进行动态松弛时，松弛阶段的动力学响应将被记录在一个.kn3_drlx文件中。

1.1.9.3 FE时间历程输出文件.fhs
压力 (pressure)、温度 (temperature)、体积 (volume)、织物面积 (fabric area)、气室 (chamber)中气体的流入和流出等都被记录在这个文件中。

这些曲线可以帮助检查模型的有效性或者检测建模中的不规范的地方。

1.1.9.4 与Gas Flow有关的输出文件.h3d
H3D文件可以将Gas Flow单元中产生的压力、温度、气流速度矢量等显示出来。

可以通过检查这些结果来验证模型的有效性。

根据这个文件，动力学响应中每个时间步长上处于激活和非激活状态的单元都可以被识别出来。

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1.2 乘员侧气囊模型在离位状态下(OOP)的应用
1.2.1模型文件
运行这个算例需要目录installationdirectory/share/appl/3d中的以下文件：
a_passenger_airbag.xml 主应用文件
a_passenger_airbag_inc.xml 气囊的包含文件
a_passenger_airbag_mesh_inc.xml 气囊网格的包含文件
a_passenger_airbag_covermesh_inc.xml 气囊封罩网格的包含文件
1.2.2简介
这个示例显示了一个主要针对离位状态(OOP)的乘员侧气囊模型应用。

OOP情况下，乘员没有处于最佳乘坐位置，因此约束系统不能发挥应有的保护作用。

如果乘员位于气囊展开范围内，乘员可能被气囊严重击伤。

为得到高预测性的结果，OOP模拟需要精确模拟气囊的整个展开过程。

某些参数（比如展开模式和展开时间）对于确定气囊在与乘员发生碰撞时的准确形态至关重要，因此需要仔细处理气囊建模的所有步骤。

在这个实例中，折叠好的乘员侧气囊被包在织物封罩(cover)中，并支撑金属板 (support plane) 的中心位置开始充气（图1.11）。

图1.11 乘员侧气囊模型
封罩(cover)由束带(straps)连接在一起，束带在气囊展开时会断裂。

气囊展开使用MADYMO的Gas Flow模块进行计算。

对此算例的描述分3节进行：1.2.3节详细解释建立折叠和捆扎气囊的方法； 1.2.4节详细描述算例的输入参数；最后，1.2.5一节将对结果、警告信息及输出文件进行分析。

所有这三节中提到的气囊建模的主要内容，都已经在1.1节中给出。

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1.2.3算例的网格准备
气囊的几何特征必须能够通过其网格尽量真实地描述出来。

乘员侧气囊体积较大（约140-160升），因此通常是一个很大的有限元模型。

OOP算例对气囊展开过程的精度要求很高，因此必须使用相对精细的网格（大约10mm）。

使用太粗糙的网格将影响气囊展开模拟的精度。

为了真实模拟气囊的展开过程，需要准确描述气囊的初始折叠状态（initial mesh）。

为生成 initial mesh，最常用的方法是建立无应力的参考网格（reference mesh），然后折叠放入封罩中。

此reference mesh应该精确描述气囊的几何形状。

1.2.3.1参考网格 (Reference mesh)
对于形状简单的气囊，参考网格可以直接从其未折叠、未充气时的形状获取。

因为这些气囊可以被完全展平，划分网格和折叠都可直接进行。

然而，在这个算例中，乘员侧气囊的实物是3维的。

虽然可以从CAD图形中得到气囊的3维网格，但是其展平和折叠将极其复杂。

因此，使用以下方法（图1.12）来获得正确的参考网格：
图1.12 建立乘员侧气囊参考网格的方法
注释：
l a. 根据实物气囊建立一个部分折叠的（“展平的”）气囊网格
l b. 使用MADYMO Folder建立一个完全折叠的气囊网格
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l c. 根据气囊设计图纸建立一个用作“模具”的参考网格
l d. 在此模具中对完全折叠的气囊进行展开
l从模具中完全展开的气囊获得最终的参考网格(reference mesh)
因为实物气囊是3维的，为了展平，必须将其部分折叠，然后将其网格一片一片地重建，相互连接的节点被合并（图1.13）。

图1.13 部分折叠的乘员侧气囊网格的建立过程
这样可以生成一个部分折叠的展平气囊网格，代表无应力状态的实物气囊(a)。

这种方式建立的网格有可能与由CAD图纸得到的3维气囊几何特征不一致，因此，该部分折叠平面气囊网格不能直接用作参考网格。

为了得到参考网格，由CAD图纸获得的3维气囊几何体被转化为一个刚性的有限元模型，并用作模具(c)。

通过在这个模具中对气囊进行充气，就可以建立参考网格。

为了将气囊装进模具里面，必须将平面气囊网格完全折叠。

折叠可以通过两种方法完成：通过MADYMO Folder，或者通过一个预模拟计算的方法，在预模拟中可以完成相关的大部分折叠过程。

在本实例中，采用MADYMO Folder进行气囊的折叠。

关于MADYMO Folder的更多细节，可以参见1.1.2。

3维乘员侧气囊的折叠过程中的过程如图1.14所示。

图1.14 乘员侧气囊的折叠
其结果是一个完全折叠的气囊网格(b)。

将其在模具(c)中充气展开，可以获得参考网格(d)。

但因为折叠过程会引起单元的变形（单元伸长或缩短），所以应该在充气之前使用IMM 对折叠好的气囊进行松弛。

关于IMM的相关信息可以参考1.1.3节。

在模具内充气展开前，折叠气囊充分地松弛非常重要。

如果没有充分地松弛，一些因为折叠而变形的单元在充气结束时就不能恢复其未变形时的形状。

由此得到参考网格将包含一些非常小的单元，它们将对后面模拟计算的时间步长产生负面的影响，因为Courant 准则是基于参考网格计算得来的。

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在模具(d)中对完全折叠的气囊充气时，将经历以下一些模拟阶段：
l从0到3ms：IMM方法1，完全折叠的气囊网格作为初始状态，部分折叠平面气囊网格作为参考。

有限元模型以值为105的Rayleigh阻尼函数进行控制。

定义气囊的
自接触（AIRBAG_SINGLE_EDGE分析类型），并定义gap为0.3mm。

l从3到40ms：气囊使用均匀压力 (Uniform Pressure) 模式充气，目的是得到是一个与刚体模具形状一致的完全充气的气囊。

除定义气囊的自接触外，还需定义在气
囊与模具之间的接触（AIRBAG_EDGE分析类型），定义gap为1mm。

在充气过程
中，在5-40ms的时间内，有限元模型以值为1·101的Rayleigh阻尼函数进行控制
（Rayleigh阻尼在3到5ms之间已经从1·105降到1·101）。

l在充气过程中，设置织物材料 (ISOLIN) 的刚度低于其工程量值，因此气囊可以比较容易地在模具中成型。

充气阶段结束时，需要对获得的气囊网格进行检查。

如果由于气囊过大造成气囊织物不能完全贴合模具，则可能意味着作为 IMM 阶段参考的部分折叠平面气囊网格的总面积大于模具表面积。

这时可以重新进行一次模拟，将 IMM 阶段的参考网格缩小到原来的 80%。

这样，所有的单元在充气过程中都会受到拉伸，因此模拟结束后得到的气囊将完全与模具贴合。

充气阶段结束时得到的气囊网格将作为3维乘员侧气囊的最终参考网格。

1.2.3.2初始网格 (initial mesh)
初始时气囊必须折叠捆扎在织物封罩 (cover) 内。

为了获得该结构，使用完全折叠的气囊先执行一次预模拟。

初始伸长的封罩单元以及由于折叠而产生变形的气囊单元，在 IMM 阶段都恢复到初始尺寸。

在预模拟结束前，刚性墙对气囊体积进行压缩，由此完成松弛并最终成型。

其整个过程如图1.15所示。

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