第3课时 圆的周长教学教案

第3课时圆的周长

教学内容：教材第62~64页及相关题目。

教学目标：1.使学生理解圆周率的意义；理解圆周长的概念；理解并掌握圆周长的计算公

式并能正确进行有关计算。

2.使学生经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维水平，感受数学文化的魅力。

教学重点：对圆周率的深刻理解；圆周长公式的推导。

教学难点：圆周率的探究。

教学准备：多媒体课件、圆形物体、卷尺（或皮尺）、计算器等。

教学过程

学生活动（二次备课）

一、谈话导入

师：老师家的菜板有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮，但需要多长的铁皮呢？（课件出示菜板图）

小组讨论交流，使学生明白：求铁皮的长度，也就是求圆的周长。

想一想：什么是圆的周长？

学生用圆形纸片或瓶盖来说明：“围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。”师：下面我们就来研究如何求圆的周长。

二、预习反馈

点名让学生汇报预习情况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）

三、探索新知

1.测量圆的周长。

学生说一说用什么办法知道一个圆的周长是多少。

方法一：用一根线在圆形物体上绕一圈，量出绕的那部分的长度，即可得出圆的周长。

方法二：把圆形物体在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

课件出示用线测量和用滚动法测量的方法。

2.用线测量或用滚动法测量均可测量出圆的周长，但有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍方法。

我们知道正方形的周长和它的边长有关，你们猜想圆的周长和什么有关？

启发学生思考圆的周长与直径的关系。

（1）动手实践。

小组合作，用学具测量出四个不同的圆的直径和周长，并计算它们的比值，填入下表。根据情境回答问题。

教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。

学生最容易说出用绳测量，教师可以用课件展示滚动法测量。

大胆猜想。

小组合作，测量和计算。

物品名称周长直径周长与直径的比值

注意：周长测量结果可能不是太准确，应多量几次，选出现次数多的数据。

（2）学情反馈。

请多组学生汇报测得的数据和计算结果。

引导学生观察这些数据，有什么发现？

圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

（3）阅读教材第63页中间一段，理解圆周率。

教师引导学生进一步总结：一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

师：π具体是多少？

学生发言，教师进行评价、总结。

π是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……，但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。

3.圆周长计算公式的推导。

小组讨论交流，根据圆周长与直径的关系，推导圆的周长计算公式。汇报：

圆的周长=圆周率×直径

C=πd（C=2πr)

组织学生读公式，用自己的方法记忆公式。

4.圆周长公式的应用。

课件出示例1。

（1）学生读题，理解题意。

（2）分析解答。

求轮子转一圈大约走多远，就是求车轮的一个周长是多少。

学生尝试解答后汇报。

四、巩固练习

1.完成教材第64页做一做第1题。

让学生说出每小题使用的公式是什么，再计算。

2.完成教材第64页做一做第2题。

引导学生思考：已知周长，根据圆周长公式如何求直径或半径。独立完成，指名板演。

五、拓展提升

1.判断。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。（×）

（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（×）

（3）两个圆的半径相等，那么周长也相等。（√）

2.把一根绳子绕在一个半径是1.5 m的圆柱上，绕了两圈还余0.06 m。这根绳子长多少米？

3.14×1.5×2×2+0.06=18.9（m）

六、课堂总结观察数据，得出结论。