2022山东济南中考数学试题及标准答案

2022山东省济南市中考数学试题

满分150分，考试时间120分钟

选择题部分共48分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．）

1．－7的相反数是

A．－7B．－ 1

7 C．7D．

2．如图是某几何体的三视图，该几何体是

A．圆柱

B．球

C．圆锥

D．正四棱柱

3．神州十三号船在近地点高度200 000 m，远地点高度356 000 m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356 000用科学记数法表示为

A．3.56×105B．0.356×106C．3.56×106D．35.6×104

4．如图AB//CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则

∠2的度数为

A．45°

B．50°

C．57.5°

D．65°

5．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是

6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是

A．ab＞0B．a＋b＞0

C．|a|＜|b|D．a＋1＜b＋1

7．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题．若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是

A． 1

9 B．

6 C．

3 D．

8．若m－n＝2，则代数式m2－n2

m·

m＋n的值是

A．－2B．2C．－4D．4

9．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙．另外三边用木栏围成，木栏总长为40 m．如图所示，设矩形一边长为x m，另一边长为y m．当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是

A．正比例函数关系B．一次函数关系

C．反比例函数关系D．二次函数关系

10．如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于 1

2 AC的长

为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，

BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是

A．AF＝CF B．∠F AC＝∠EAC

C．AB＝4D．AC＝2AB

11．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70 m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为

(精确到1 m．参考数据：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60) A．28 m

B．34 m

C．37 m

D．46 m

12．抛物线y＝－x2＋2mx－m2＋2与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y 轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点M（m－1，y1），N（m ＋1，y2）为图形G上两点，y1＜y2，则m的取值范围是

A．m＜－1或m＞0B．－ 1

2 ＜m＜

C．0≤m＜2D．－1＜m＜1

非选择题部分共102分

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，直接填写答案．）13．因式分解：a2＋4a＋4＝．

14．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是．

15．写出一个比2大且比17小的整数是．

16．代数式

x＋2 与代数式

x－1 的值相等，则x＝．

17．利用图形的分、和、移、补探索图形关系，是我国传

统数学的一种重要方法．如图1，BD是矩形ABCD的

对角线，将△BCD分割成两对全等的直角三角形和一

个正方形，然后按图2重新摆放，观察两图，若a＝

4，b＝2，则矩形ABCD的面积是．

18．规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移—单位，一个点作“1”

变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点O（0，0）按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1（1，0），再将O1（1，0）绕原点顺时

针旋转90°得到O2（0，－1），再将O2（0，－1）绕原点顺

时针旋转90°得到O3（－1，0）…依次类推．点（0，1）

经过“011011011”变换后得到点的坐标为．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本小题满分6分）

计算：|－3|－4sin30°＋4＋( 1

3 )－

20．（本小题满分6分）

解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －12＜x 3， ①

2x －5≤3(x －2)．② ，并写出它的所有整数解．

21．（本小题满分6分）

已知：如图，在菱形ABCD 中，E ，F 是对角线AC 上两点，连接DE ，DF ，∠ADF ＝∠CDE ．求证：AE ＝CF .

22．（本小题满分8分）

某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：

a ：七年级抽取成绩的频数分布直方图如右

图．（数据分成5组，50≤x ＜60，60≤x ＜70，70≤x ＜80，80≤x ＜90，90≤x ≤100）

b ：七年级抽取成绩在70≤x ＜80这一组的

是：

70，72，73，73，75，75，75，76， 77，77，78，78，79，79，79，79． c ：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下：

年级平均数中位数七年级 76.5 m 八年级

78.2

请结合以上信息完成下列问题：

（1）七年级抽取成绩在60≤x＜90的人数是，并补全频数分布直方图；

（2）表中m的值为；

（3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前；

（4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数．

23．（本小题满分8分）

已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O

相切于点C，交AB延长线于点D，连接AC，

BC，∠D＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，

过点B作BF⊥CE，垂足为F．

（1）求证：CA＝CD；

（2）若AB＝12，求线段BF的长．

24．（本小题满分10分）

为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买甲、乙两种树苗共100棵．且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍．则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．

如图，一次函数y＝ 1

2 x＋1的图象与反比例函数y＝

x（x＞0）的图象交于点A（a，3），

与y轴交于点B．

（1）求a，k的值；

（2）直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB．

①求△ABC的面积；

②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边

形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．

26．（本小题满分12分）

如图1，△ABC是等边三角形，点D在△ABC的内部，连接AD，将线段AD绕点A 按逆时针方向旋转60°，得到线段AE，连接BD，DE，CE．

（1）判断线段BD与CE的数量关系并给出证明；

（2）延长ED交直线BC于点F．

①如图2，当点F与点B重合时，直接用等式表示线段AE，BE和CE的数量关系

为；

②如图3，当点F为线段BC中点，且ED＝EC时，猜想∠BAD的度数并说明理

由．

抛物线y＝ax2＋ 11

4 x－6与x轴交于A（t，0），B（8，0）两点，与y轴交于点C，直线y

＝kx－6经过点B．点P在抛物线上，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的表达式和t，k的值；

（2）如图1，连接AC，AP，PC，若△APC是以CP为斜边的直角三角形，求点P的坐标；

（3）如图2，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q，求

CQ＋ 1

2 PQ的最大值．

2023年济南市中考数学真题试卷及答案

2023年山东省济南市中考数学试卷一、选择题：本题共10小题,每小题4分,共40分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 下列几何体中,主视图是三角形的为（） A. B. C. D. 2. 2022年我国粮食总产量再创新高,达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（） A. 80.6865310⨯ B. 86.865310⨯ C. 76.865310⨯ D. 768.65310⨯ 3. 如图,一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果170=︒∠,那么2∠的度数是（） A. 20︒ B. 25︒ C. 30︒ D. 45︒ 4. 实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是（） A. 0ab > B. 0a b +> C. 33a b +<+ D. 33a b -<- 5. 下图是度量衡工具汉尺,秦权,新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（） A. 248a a a ⋅= B. 43a a a -= C. () 3 2 5a a = D. 422a a a ÷= 7. 已知点()14,A y -,()22,B y -,()33,C y 都在反比例函数()0k y k x =<的图象上,则1y ,2y ,3y 的大小关系为（） A. 321y y y << B. 132y y y << C. 312y y y << D. 231y y y << 8. 从甲,乙,丙,丁4名同学中随机抽取2名同学参加图书节志愿服务活动,其中甲同学是女生,乙,丙,丁同学都是男生,被抽到的2名同学都是男生的概率为（） A. 13 B. 12 C. 23 D. 34 9. 如图,在ABC 中,AB AC =,36BAC ∠=︒,以点C 为圆心,以BC 为半径作弧交AC 于点D ,再分别以B , D 为圆心,以大于 1 2 BD 的长为半径作弧,两弧相交于点P ,作射线CP 交AB 于点E ,连接DE ．以下结论不正．．确．的是（） A. 36BCE ∠=︒ B. BC AE =

2022年山东省济南市中考数学试题

2022年山东省济南市中考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．﹣7的相反数是（） A．﹣7B．﹣C．7D． 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．球C．圆锥D．正四棱柱3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（） A．3.56×105B．0.356×106C．3.56×106D．35.6×104 4．如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（） A．45°B．50°C．57.5°D．65°

5．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（） A．ab＞0B．a+b＞0C．|a|＜|b|D．a+1＜b+1 7．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（） A．B．C．D． 8．若m﹣n＝2，则代数式•的值是（） A．﹣2B．2C．﹣4D．4 9．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（）

A．正比例函数关系B．一次函数关系 C．反比例函数关系D．二次函数关系 10．如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（） A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB 11．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（）（精确到1m．参考数据：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60）

2022年山东省济南市中考数学真题

2022年山东省济南市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．-7的相反数是（） A ．7 B ．-7 C ． D ．17 - 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．正四棱柱 3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m ，远地点高度356000m 的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（） A ．53.5610⨯ B ．60.35610⨯ C ．63.5610⨯ D ．435.610⨯ 4．如图，//AB CD ，点E 在AB 上，EC 平分∠AED ，若∠1＝65°，则∠2的度数为（） A ．45° B ．50° C ．57.5° D ．65° 5．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 6．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（） A ．0ab > B ．0a b +> C ．a b < D ．11+<+a b 7．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G 时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，

若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（） A．1 9 B． 1 6 C． 1 3 D．2 3 8．若m－n＝2，则代数式 222 m n m m m n - ⋅ + 的值是（） A．－2B．2C．－4D．4 9．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（） A．正比例函数关系B．一次函数关系 C．反比例函数关系D．二次函数关系 10．如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于1 2 AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE ＝5，以下结论错误．．的是（） A．AF＝CF B．∠F AC＝∠EAC C．AB＝4D．AC＝2AB 11．数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度．如图，他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°，再向前70m至D点，又测得最高点A的仰角为58°，点C，D，B在同一直线上，则该建筑物AB的高度约为（）（精确到1m．参考数据：sin220.37 ︒≈，tan220.40 ︒≈，sin580.85 ︒≈，tan58 1.60 ︒≈）

2022年济南数学中考试卷题

2022年济南数学中考试卷题【一】:山东省济南市2022年中考数学试卷山东省济南市2022年中考数学试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题结出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．5的相反数是（） 11 A．B．5C．－D．－5 55 【】D 【解析】一般地，只有符号不同的两个数，我说其中的一个是另一个的相反数，特别的，0的相反数是0．∴5的相反数是－5．故选D．2．随着高铁的发展，预计2022年济南西客站客流量特达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（）A．0。215104B．2、15103C．2、15104D．21、5102【答案】B 【解析】2150这个数共有4位整数位，所以将它用科学计数法表示为2、15103．故答案选B． 3．如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l1、l2上，∠ACB＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（）A．35°B．30°C．25°D．20° l1

第3题图 l2 【答案】B 【解析】∵△A BC是等腰直角，∠ACB＝90°，∴∠CAB＝ 45°．∵∠1＝15°，∴∠3＝∠CAB－∠1＝45°－15°＝30°．∵l1∥l2，∴∠2＝∠3＝30°．故答案选B． l1 第3题答案图 4．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（） A．B．C．D．【答案】D 【解析】A选项的主视图是三角形，所以A选项不正确；B选项的主视图是矩形，但俯视图是圆，所以B选项不正确；C选项的主视图是三角形，所以C选项不正确； D选项的主视图是矩形，俯视图是三角形，所以D选项正确；故答案选D． 5．下列运算正确的是（） A．a2＋a＝2a3B．a2·a3＝a6C．(－2a3)2＝4a6D．a6÷a2＝a3【答案】C 【解析】因为a2与a不是同类项，它们不能合并，所以A选项不正确；因为a2·a3＝a5，所以B选项不正确；

2022年山东省济南市中考数学试卷

2022年山东省济南市中考数学试卷 1.−2的绝对值是( ) A．2B．−2C．±2D．√2 2.如图所示的几何体，其俯视图是( ) A．B． C．D． 3.2022年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，将数字21500000用科学记数法表示为( ) A．0.125×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106 4.如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD=35∘，则∠ACD=( ) A．35∘B．45∘C．55∘D．70∘ 5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其

中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．B． C．D． 6.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是( )

A．每月阅读课外书本数的众数是45 B．每月阅读课外书本数的中位数是58 C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45 7.下列运算正确的是( ) A．(−2a)2=4a2B．a2⋅a3=a6 C．3a+a2=3a3D．(a−b)2=a2−b2 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△AʹBʹCʹ，那么点B的对应点Bʹ的坐标为( ) A．(1,7)B．(0,5)C．(3,4)D．(−3,2) 9.若m<−2，则一次函数y=(m+1)x+1−m的图象可能是( ) A．B．

2022年山东省济南市中考数学试题(含答案解析)

绝密★启用前济南市2022年九年级学业水平考试数学试题注意事项：本试题共7页，分选择题部分和非选择题部分。选择题部分满分48分，非选择题部分满分102分，全卷满分为150分，考试时间为120分钟。答题前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡规定位置，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。答选择题时，必须使用2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。直接在试题上作答无效。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。选择题部分共48分一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．7-的相反数是 A ．7- B ．17 - C ．7 D ．17 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是 A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．正四棱柱 3．神舟十三号飞船在近地点高度200000m ，远地点高度356000m 的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为 A ．53.5610⨯ B ．60.35610⨯ C ．63.5610⨯ D ．435.610⨯ 4．如图，//AB CD ，点E 在AB 上，EC 平分AED ∠，若165∠=︒，则2∠的度数为 A ．45︒ B ．50︒ C ．57.5︒ D ．65︒

5．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 A ．0ab > B ．0a b +> C ．||||a b < D ．11a b +<+ 7．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G 时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是 A ．1 9 B ．16 C ．13 D ．23 8．若2m n -=，则代数式222m n m m m n -⋅ +的值是 A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 9．某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m ．如图所示，设矩形一边长为xm ，另一边长为ym ，当x 在一定范围内变化时，y 随x 的变化而变化，则y 与x 满足的函数关系是 A ．正比例函数关系 B ．一次函数关系 C ．反比例函数关系 D ．二次函数关系 10．如图，矩形ABCD 中，分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于M ，N 两点，作直线MN 分别交AD ，BC 于点E ，F ，连接AF ，若3BF =，5AE =，以下结论错误的是 A ．AF CF = B ．FAC EAC ∠=∠ C ．4AB = D ．2AC AB =

真题汇总：2022年山东省济南市中考数学历年真题汇总 (A)卷(含答案详解)

2022年山东省济南市中考数学历年真题汇总（A ）卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、若数a 使关于x 的方程433a x x +--＝12的解为非负数，使关于y 的不等式组5(2)341225y y y y a +<-⎧⎪--⎨>⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的值之和为（） A ．7 B ．12 C ．14 D ．18 2、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（） A ．60.641210⨯ B ．56.41210⨯ C ．66.41210⨯ D ．564.1210⨯ 3、《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（） A ．8374x x +=- B ．8374x x -=+ C ．3487x x -+= D ．3487x x +-= 4、将抛物线y ＝2x 2向下平移3个单位后的新抛物线解析式为（） A ．y ＝2（x ﹣3）2 B ．y ＝2（x ＋3）2 C ．y ＝2x 2﹣3 D ．y ＝2x 2＋3 · 线○封○密○外

山东省济南市槐荫区2022-2023学年中考适应性考试数学试题含解析

2023年中考数学模拟试卷考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（） A．B． C． D． 2．下列运算中，计算结果正确的是（） A．a2•a3=a6 B．a2+a3=a5 C．（a2）3=a6 D．a12÷a6=a2 3．若关于x、y的方程组 4 xy k x y = ⎧ ⎨ += ⎩有实数解，则实数k的取值范围是（） A．k＞4 B．k＜4 C．k≤4D．k≥4 4．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（） A．B．C．D． 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（）

A．①②④B．①③ C．①②③D．①③④ 6．的倒数是（） A ． B ． C ． D ． 7．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 8．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 1 x 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 9．如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（） A．56°B．62°C．68°D．78°

2022年山东省济南市章丘区中考数学二模试题及答案解析

2022年山东省济南市章丘区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 实数5的相反数是( ) A. 1 5B. −1 5 C. −5 D. 5 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A. 圆柱 B. 圆椎 C. 三棱柱 D. 长方体 3. 国家统计局数据，2022年一季度，规模以上工业原油产量5119万吨，同比增长 4.4%.“5119万”用科学记数法可表示为( ) A. 51.19×1062 B. 51.19×107 C. 5.119×107 D. 5.119×108 4. 如图，已知AB//CD，FG平分∠EFD交AB于点G，若∠AEF=70°，则∠EFG的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 5. 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.

6. 下列运算正确的是( ) A. (x2)3=x6 B. 3x2−2x=x C. (−2x)3=−6x3 D. x6÷x2=x3 7. 计算x2 x−2−4 x−2 的结果是( ) A. x+2 B. x−2 C. 1 D. 1 x+2 8. 某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是( ) A. 众数是8 B. 中位数是8 C. 平均数是8.2 D. 方差是1.2 9. 已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程1 2 kx2−(k+3)x+ 6=0的两根，则△ABC的周长为( ) A. 6.5 B. 7 C. 6.5或7 D. 8 10. 如图，半圆O的直径AB=4，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，图中阴影部分的面积等于( ) A. 2π+2 B. 2π+4 C. 2π−4 D. 4π−8 11. 如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30√2km至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为( )

2022学年济南市重点中学中考猜题数学试卷(含答案解析)

2022学年济南市重点中学中考猜题数学试卷考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．-2的绝对值是（） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．12 2．2017年，小榄镇GDP 总量约31600000000元，数据31600000000科学记数法表示为（） A ．0.316×1010 B ．0.316×1011 C ．3.16×1010 D ．3.16×1011 3．将2001× 1999变形正确的是（） A ．20002﹣1 B ．20002+1 C ．20002+2×2000+1 D ．20002﹣2×2000+1 4．14 -的绝对值是（） A ．﹣4 B ．14 C ．4 D ．0.4 5．我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有x 人合买，这件物品y 元，则根据题意列出的二元一次方程组为（） A ．8374x y x y =-⎧⎨=+⎩ B ．8+473x y x y =⎧⎨=-⎩ C ．3+847x y x y =⎧⎨=-⎩ D ．8+374x y x y =⎧⎨=-⎩ 6．如果数据x 1，x 2，…，x n 的方差是3，则另一组数据2x 1，2x 2，…，2x n 的方差是（） A ．3 B ．6 C ．12 D ．5 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知252a a -=，代数式()()2221a a -++的值为（） A ．－11 B ．－1 C ．1 D ．11 9．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则

2022年山东省济南市市中区中考数学一模试题及答案解析

2022年山东省济南市市中区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. −1 2022 的倒数是( ) A. −2022 B. 2022 C. 1 2022D. −1 2022 2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是( ) A. B. C. D. 3. 随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为( ) A. 0.215×104 B. 2.15×103 C. 2.15×104 D. 21.5×102 4. 如图，直线a//b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3=( ) A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°

5. 窗棂即窗格(窗里面的横的或竖的格)是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 6. 将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是( ) A. 1 8B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 7. 化简a2 a−1+a 1−a 的结果是( ) A. a−1 B. a+1 C. −a D. a 8. 已知点A(−2,y1)，B(−1,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=3 x 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是( ) A. y1

2022年山东省济南市市中区中考数学二模试题及答案解析

2022年山东省济南市市中区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. −2022的相反数是( ) A. −1 2022B. 1 2022 C. −2022 D. 2022 2. 下列几何体中，其主视图和左视图不同的是( ) A. B. C. D. 3. 北京冬奥会和冬残奥会圆满落幕，作为城市运行和赛事保障重要力量，北京市自来水集团全力守护城市供水“生命线”，截至3月13日安全供水1.9亿余立方米，水质检测13700余项次，出厂水和管网水合格率达100%，确保了涉奥场所周边及全市供水运行安全．数字13700用科学记数法表示为( ) A. 0.137×105 B. 1.37×104 C. 1.37×103 D. 13.7×103 4. 一块含30°角的直角三角尺与直尺的摆放位置如图所示，若∠1=62°，则∠2的度数为( ) A. 28° B. 38° C. 58° D. 32° 5. 瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，下面花纹图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B.

C. D. 6. 下列运算正确的是( ) A. a3+a4=a7 B. (−2a2)3=−6a6 C. (a−3)(a+1)=a2−2a−3 D. (a−b)2=a2−b2 7. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为( ) A. (1,7) B. (0,5) C. (3,4) D. (−3,2) 8. 函数y=−kx−5与y=k (k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( ) x

2022年山东省济南市历下区中考数学二模试题及答案解析

2022年山东省济南市历下区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. −3的相反数是( ) C. 3 D. ±3 A. −3 B. −1 3 2. 根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为( ) A. 0.346×109 B. 3.46×108 C. 346×106 D. 3.46×109 3. 从左面看如图所示的几何体，得到的形状图是( ) A. B. C. D. 4. 如图，直线a、b与直线c相交，且a//b，若∠α=70°，则∠β的度数( ) A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 5. 手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，如图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是( )

A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是( ) A. a2+a3=2a5 B. (a−b)2=a2−b2 C. a3⋅a5=a15 D. (ab2)2=a2b4 7. 如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C(0,−1)对应点的坐标为( ) A. (0,0) B. (1,2) C. (1,3) D. (3,1) 8. 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为( ) A. 2 3B. 1 3 C. 1 2 D. 1 4 9. 在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m(m≠0)与y=m x (m≠0)的图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为30m，则这栋楼的高度为( )

2022年山东省济南市长清区中考数学一模试题及答案解析

2022年山东省济南市长清区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. |−2022|=( ) A. −2022 B. 1 2022C. 2022 D. 1 −2022 2. 如图所示的几何体，其主视图是( ) A. B. C. D. 3. 据海关统计，今年第一季度我国外贸进出口总额是3710000000元人民币，数据3710000000用科学记数法表示为( ) A. 371×107 B. 37.1×108 C. 3.71×108 D. 3.71×109 4. 将直角三角尺和直尺按如图所示放置，若∠2=55°，则∠1的度数是( ) A. 35° B. 45° C. 50° D. 55° 5. 以下是四个我国杰出企业代表的标志，其中是轴对称图形的是( )

A. B. C. D. 6. “五一”劳动节期间，某快餐店统计了5月1日至5月5日每天的用水量(单位：吨)，并绘制成如图所示的折线统计图．下列结论正确的是( ) A. 平均数是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 7. 下列运算正确的是( ) A. (−2a3)2=4a6 B. a2⋅a3=a6 C. 3a+a2=3a3 D. (a−b)2=a2−b2 8. 在平面直角坐标系中，点P(4,5)关于x轴对称的点的坐标是( ) A. (−4,5) B. (−4,−5) C. (4,−5) D. (4,5) 9. 直线y=kx−b经过一、二、三象限，则直线y=bx+k的图象可能是图中的( ) A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，∠ABC=75°，∠A=60°，AB=2.按以下步骤作图：①分别以点B和 BC的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN交AC于点D，点C为圆心、大于1 2 则CD的长为( ) A. √6 B. 2√3 C. √3+1 D. √3

2022届山东省济南市中考数学模拟试卷及答案解析

2022届山东省济南市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（﹣3）2的值是（） A．﹣9B．9C．﹣6D．6 2．下面是几何体中，主视图是矩形的（） A．B． C．D． 3．下列计算正确的是（） A．a+a＝a2B．a3÷a＝a2 C．（a﹣1）2＝a2﹣1D．（2a）3＝6a3 4．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B． C．D． 5．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠3+∠4＝180°C．∠1+∠3＝180°D．∠3＝∠4 6．分式方程x x−1−1=3 (x−1)(x+2)的解为（） A．x＝1B．x＝﹣1C．无解D．x＝﹣2

7．不等式组{3x +7≥2 2x −9＜1的整数解的个数是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．已知直线y ＝ax +b （a ≠0）经过第一，二，四象限那么，直线y ＝bx ﹣a 一定不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF 部分的概率是（） A ．3 4 B ．1 4 C ． 1 24 D ． 1 25 10．如图，在菱形OABC 中，点A 的坐标为（10，0），对角线OB 、AC 相交于点D ，OB •AC ＝160．双曲线y =k x （x ＞0）经过点D ，交BC 的延长线于点E ，则过点E 的双曲线表达式为（） A ．y = 20 x B ．y = 24x C ．y = 28x D ．y = 32x 11．如图，矩形ABCD 长与宽的比为3：2，点E ，F 分别在边AB 、BC 上，tan ∠1=1 2，tan ∠2=13 ，则cos （∠1+∠2）＝（） A ．√32 B ．√22 C ．2 3 D ．1

2022年山东省济南市章丘区中考数学模拟试卷(二)及答案解析

2022年山东省济南市章丘区中考数学模拟试卷（二）一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（4分）﹣9的相反数是（） A．﹣9B．﹣C．9D． 2．（4分）如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B． C．D． 3．（4分）在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下约98990000农村贫困人口全部脱贫．将98990000用科学记数法表示为（）A．9.899×107B．9.899×106C．9.899×105D．9.899×104 4．（4分）如图，直线a∥b，直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝55°，则∠2＝（） A．55°B．45°C．35°D．25° 5．（4分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）A．B．

C．D． 6．（4分）乐乐爸爸的公司今年1﹣7月份的销售额在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论正确的是（） A．1﹣6月份销售额在逐渐减少 B．在这七个月中，1月份的销售额最大 C．这七个月中，每月的销售额不断上涨 D．这七个月中，销售额有增有减 7．（4分）下列计算正确的是（） A．a2+a2＝a4B．（a2）3＝a5 C．（﹣a2b）3＝a6b3D．（b+2a）（2a﹣b）＝4a2﹣b2 8．（4分）如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A'OB'．设点B的对应点B'的坐标是（4，﹣2），则点B的坐标是（） A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）9．（4分）反比例函数y＝﹣与y＝kx+1（k≠0）在同一坐标系的图象可能为（）

中考数学2022年山东省济南市中考数学历年真题汇总卷(Ⅲ)(精选)

2022年山东省济南市中考数学历年真题汇总卷（Ⅲ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图是一个运算程序，若x 的值为1-，则运算结果为（） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2、如图，在ABC 中，AB AC =，30A ∠=︒，D 、E 分别在AB 、AC 上，1CE =，且BED 是等腰直角三角形，其中90BED ∠=︒，则AD 的值是（） · 线 ○封○密○外

A ．1 B C 1 D 3、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）． A ．28 B ．54 C ．65 D ．75 4、在Rt ABC 中，90C ∠=︒，12BC =，5AC =，那么cot B 等于（） A ．513 B ．12 13 C ．12 5 D ．5 12 5、如图，①13∠=∠，②23∠∠=，③14∠=∠，④25180+=︒∠∠可以判定b c ∥的条件有（）． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①②③④

6、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（） A ．8，15，17 B ．6，8，10 C D ．1,7、如图，在单位为1的方格中，有标号为①、②、③、④的四个三角形，其中直角三角形的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、如图，一个几何体是由六个大小相同且棱长为1的立方块组成，则这个几何体的表面积是（） A ．16 B ．19 C ．24 D ．36 9、生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关．如图，从光源P 点照射到抛物线上的光线,PA PB 等反射以后沿着与直线PF 平行的方向射出，若CAP α∠=︒，DBP β∠=︒，则APB ∠的度数为（）° · 线○封○密○外