化工热力学第三版答案陈钟秀
化工热力学陈钟秀第三版14章答案(供参考)
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V = m 3/1kmol= cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c = P c = V c =99 cm 3/mol ω= (1) 理想气体方程P=RT/V=××10-6=(2) R-K 方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=(3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代：令Z 0=1→P r0= 又Tr=，查附录三得：Z 0= Z 1=01Z Z Z ω=+=+×=此时，P=P c P r =×=同理，取Z 1= 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
∴ P=2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、正丁烷的摩尔体积。
热力学陈钟秀第三版习题答案
第二章1推导范德华方程中的a ，b 和临界压缩因子Zc 及并将其化为对比态方程范德华方程：2mm V ab V RTP --=根据物质处于临界状态时：0)(=∂∂C T m V p0)(22=∂∂C T mV p即其一阶，二阶导数均为零将范德华方程分别代入上式得：02)()(32=+--=∂∂mcmc C T m V ab V RT V p C （1）06)(2)(4322=--=∂∂mcmc C T m V ab V RT V p C （2）由（1），（2）式得V mc =3b （3）将（3）代入（1）得Rb aT C 278= （4）将（3），（4）代入范德华方程的227b aP C = (5)则临界参数与范德华常数a ，b 关系为式（3），（4），（5）由以上关系式可得C CP T R a 642722= b=C C P RT 8 Z C =C C C C T R V P =C C C T R b P 3=83∵C r T TT = C r P P P = Cr V VV =∴C r T T T = C r P P P = Cr V V V = 代入2Va b V RT P --=可推出 22Cr c r c r c r V V a b V V T RT P P --= (6) 将（3），（4），（5）代入（6）的23138rr r r V V T P --= 即r r r r T V V P 8)13)(3(2=-+2-1使用下述三种方法计算1kmol 的甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中所产生的压力：（1）理想气体方程；（2）Redlich-Kwong 方程；（3）普遍化关系式。
解：查附录表可知：K Tc 6.190=，MPa p c 6.4=，1399-⋅=mol cm Vc ，008.0=ω（1）理想气体状态方程：MPa Pa V nRT p 56.2110156.21246.015.323214.810173=⨯=⨯⨯⨯== （2）R －K 方程：15.0365.225.22225.3106.46.190314.84278.04278.0-⋅⋅⋅=⨯⨯⨯==mol K m Pa p Tc R a c 135610987.2106.46.190314.80867.00867.0--⋅⨯=⨯⨯⨯==mol m p RTc b c 545.055.010)987.246.12(10246.115.323225.310)987.246.12(15.323314.8)(---⨯+⨯⨯⨯-⨯-⨯=+--=a V V T a b V RT p M P a Pa 04.1910904.17=⨯=（3） 遍化关系式法226.1109.910246.154=⨯⨯==--Vc V Vr 应该用铺片化压缩因子法Pr 未知，需采用迭代法。
(完整版)化工热力学(第三版)答案陈钟秀
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K 方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=19.04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.462301Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
化工热力学答案(第三版).
化工热力学课后答案（第三版）陈钟秀编著 2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008(1) 理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K 方程 ∴()0.5RT aP V b T V V b =--+ =19.04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.61.695r c T T T === 124.6991.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴ c r PVZ P RT=迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.4623 01Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
∴ P=19.22MPa2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、2.5MPa 正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为1480.7cm 3/mol 。
解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c =425.2K P c =3.800MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.193（1）理想气体方程V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m 3/mol误差：1.696 1.4807100%14.54%1.4807-⨯=（2）Pitzer 普遍化关系式对比参数：510425.2 1.199r c T T T === 2.53.80.6579r c P P P ===—普维法∴ 01.61.60.4220.4220.0830.0830.23261.199rB T =-=-=-01cc BP B B RT ω=+=-0.2326+0.193×0.05874=-0.2213 11c r c rBP BP PZ RT RT T =+=+=1-0.2213×0.6579/1.199=0.8786 ∴ PV=ZRT→V= ZRT/P=0.8786×8.314×510/2.5×106=1.49×10-3 m 3/mol 误差：1.49 1.4807100%0.63%1.4807-⨯=2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。
化工热力学陈钟秀第六章制冷习题解答
第七章习题答案7-17在25℃时，某气体的P-V-T 可表达为PV=RT +×104P ，在25℃，30MPa 时将该气体进行节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升仍是下降？解；判定节流膨胀的温度转变，依据Joule-Thomson 效应系数μJ ，即公式（7-6）。
由热力学大体关系式可取得：pP HJ C VTVT P T -∂∂=∂∂=)()()(μ （7-6） 由P-V-T 关系式P RT PV 4104.6⨯+=可得4104.6⨯+=PRT V求偏导得 PRT V P =∂∂)(，故有 0104.6104.644<⨯-=⨯-=⨯-=-⨯=pp p p J C C C P PV RT C VP RT μ可见，节流膨胀后，温度升高。
7-18 由氨的T s -图求1kg 氨从的饱和液体节流膨胀至 MPa （）时，(a) 膨胀后有多少氨汽化？ (b)膨胀后温度为多少？(c) 分离出氨蒸气在紧缩至 2p = MPa = atm 时， ?'2=t （绝热可逆紧缩）解：由附录8氨的T-S 图知：)17.8(828.01atm MPa p =时 kg kcal h /701=等焓膨胀至 atm p 68.02= 时 1123.0--⋅⋅=kg K kcal s02=sl s （饱和液体） 1142.12--⋅⋅=kg K kcal s sv （饱和蒸汽） （a ）求干度： slsv s x x s s 22222)1(-+= 211.0042.103.02222=--=--=slsv sls s s s x即汽化的液氨为。
（b ）由附录8得 C t 402-=（C ）氨气等熵紧缩至，由附录8得C t 110'2=7-19.某郎肯循环以水为工质，运行于14MPa 和之间，循环最高温度为540C，试求：（a ）循环的热效率； (b) 水泵功与透平功之比； (c) 提供1kW 电的蒸汽循环量。
热力学作业第三版陈钟秀
3-3 假设氮气服从理想气体定律，试计算1kmol 氮气在温度500℃，压力为10.13MPa 下的内能、焓、熵、C p 、C v 和自由焓之值。
已知：（1）在0.1013MPa 时氮气的C p 与温度的关系为： )(004187.022.2711--⋅⋅+=K mol J T C p（2）假定在0℃及0.1013MPa 时氮气的焓值为零；（3）在25℃及0.1013MPa 时氮气的熵值为1176.191--⋅⋅K mol J 。
解：（1）熵值的计算dp T V dT T C dS pp⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=对于理想气体：dp pR dT T C dS p -=dp p R dT TC dS p ⎰⎰⎰-=13.101013.0773298773298⎰⎰-+=-13.101013.077329801)04187.022.27(dp p RdT T T S S⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=1013.013.10ln 314.8298773ln 22.27)298773(004187.011354.10--⋅⋅-=K mol J)(4.181354.1076.191354.10110--⋅⋅=-=-=K mol J S S（2）焓值的计算dT C dH p =⎰+=-7732730)004187.022.27(dT T H H )273773(21)273773(22.2722-+-= )(9.147041-⋅=mol J)9.14704)(9.147049.14704011--⋅=⋅=+=Kmol KJ mol J H H（3）其他热力学性质计算)(178.8278773314.89.147041-⋅=⨯-=-=-=Kmol KJ RT H pV H U )(022.1329444.181773178.72781-⋅=⨯-=-=Kmol KJ TS U A)(3.1255174.1817739.147041-⋅-=⨯-=-=Kmol KJ TS H G )(45.30773004187.022.2711--⋅=⨯+=K mol J C p)(14.22314.845.301-⋅=-=-=Kmol KJ R C C p V3-5. 试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K 、30 MPa 下的焓与熵。
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第四章 习题
第四章习题一、概念：混合性质变化：溶液的性质与构成溶液各纯组分性质总和之差。
偏摩尔性质：在恒温、恒压下，物系的广度性质随某种组分摩尔数变化率。
超额性质：在相同T,P,x 下，真实溶液与理想溶液的热力学性质之差值。
理想溶液：在任何指定的温度和压力下，在整个组成范围内，溶液中的每一个组分i 的逸度都与它的摩尔分数呈比例关系，用数学式表示：活度及活度系数：溶液中组分i 的逸度与在溶液T,P 下组分i 的标准态逸度的比值；实际溶液对理想溶液的偏差，而这种偏差程度常用活度系数来衡量。
二、简答1、在化工热力学中引入偏摩尔性质的意义何在？在恒温、恒压下，物系中某组分摩尔数的变化所引起物系的一系列热力学性质的变化。
2、简述Gibbs-Duhem 方程的用途。
(1)检验实验测得的混合物热力学性质数据的正确性；(2)从一个组元的偏摩尔量推算另一组元的偏摩尔量。
3、说明在化工热力学中引入逸度计算的理由。
在解决实际体系的相平衡和化学平衡计算，直接使用化学位很不方便，常常要借助于辅助函数：逸度或活度。
4、解释活度定义中的标准态，为什么要引入不同的标准态？由于活度有不同标准态，所以计算出的标准溶解自由焓随所用活度标准态的不同而有不同值。
但无论用哪种活度标准态，对已定条件下的冶金反应，算出的自由焓变量ΔG 将永有同一值。
5、混合物的逸度和逸度系数与它的组元逸度和逸度系数有什么关系？溶液性质偏摩尔性质二者关系式三、判断1、均相混合物的总性质与纯组分性质之间的关系总是有∑=i i t M n M 。
×2、在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。
√3、对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。
×4、体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的。
×5、对于二元混合物体系，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第六章 习题
第六章习题一、概念：节流膨胀：高压流体经过节流阀后迅速膨胀到低压的过程。
等熵效率S η：。
对膨胀做功过程，不可逆绝热过程的做功量与可逆绝热过程的做功量之比。
节流效应：流体进行节流膨胀时，由于压力变化而引起的温度变化。
（也叫Jouli-Thomson效应）制冷系数ε：评价蒸汽压缩制冷循环的技术经济指标，为制冷装置提供的单位制冷量0q 与压缩单位质量制冷剂所消耗的功量S W 之比。
微分等熵膨胀效应系数：等熵膨胀时，压力的微小变化所引起的温度变化，用S µ表示。
微分节流效应系数：等焓节流时，微小压力变化所引起的温度变化，用H P T )(H ∂∂=α表示。
二、问题1.蒸汽动力循环中各过程热力学分析，画出装置图及温熵图和焓熵图。
P1752.提高蒸汽动力循环热效率的方法。
改变蒸汽的参数可以提高循环的热效率：（1）提高汽轮机的进汽温度及进汽压力。
（2）降低汽轮机出口蒸汽的压力。
3.节流膨胀与作外功的绝热膨胀原理、应用。
P1844.蒸汽压缩制冷循环中各过程热力学分析，画出装置图及温熵图。
P1885.制冷剂选择原则。
（1）大气压力下沸点低；（2）常温下的冷凝压力应尽可能的低，以降低对冷凝器的耐压与密封的要求；（3）汽化潜热大，减少制冷剂的循环量，缩小压缩机的尺寸；（4）具有较高的临界温度与较低的凝固温度，使大部分的放热过程在两相区内进行；（5）具有化学稳定性、不易燃、不分解、无腐蚀性。
6.多级压缩制冷的原理。
P1927.复叠式制冷的特点。
①使用两种（或两种以上）制冷剂；②各自构成独立的制冷循环；③低温度级的蒸发器是更低温度级的冷凝器。
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第三章 习题
(等温 ) (等温 )
∗
(3 − 36 ) (3 − 37 )
∗ CP R dS = dT − dP T P
将 T0 和 P0 下的理想气体作为参比态，参比态焓值和熵值分别用 H0*和 S0* 表示。对上两式由 T0 和 P0 开始积分到 T 和 P。H
∗
=H +
4. 为什么要引入剩余性质？描述其定义及数学表达式。
引入剩余性质是为了计算真实气体的热力学性质服务的。
剩余性质 M 定义： 是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处 于理想状态下热力学性质之间的差额。数学表达式： M = M - M* 5. 写出逸度及逸度系数的数学表达式，并解释其物理意义。 纯物质逸度及逸度系数： 对于真实气体，定义逸度fi
f 逸度系数的定义： φi = i P 逸度与压力具有相同的单位，逸度系数是无因次的。
二、问题
P →0
fi = 1 表现为理想气体状态性质。 P
1. 掌握热力学基本关系式、Maxwell 关系式及其应用。
热力学基本关系式 Maxwell 关系式
dU = TdS − PdV dH = TdS + VdP dA = −PdV − SdT dG = VdP − SdT
SRK 方程
ln
PR 方程 ln f = Z − 1 − ln P (V − b ) −
P
RT
( (
) 2 − 1) b
2 +1 b
0
四：用普遍化关系式计算逸度和逸度系数： φ
= (φ
)(φ )
1
ω
7. 纯液体的逸度可由下式计算
试指出式中各个量的物理意义， 若已知液体的温度、 压力， 简述上式各个量如何求取。 纯液体 i 在 T 和 p 时的逸度 为该温度下的逸度饱和蒸汽压 p iS 乘以校正系数（exp... ）
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第五章 习题
第五章习题一、概念：热力学效率：理想功和实际功的比值。
有效能：一定形式的能量，可逆变化到给定环境状态相平衡时，理论上所能作出的最大有E表示。
用功，用X熵增原理：孤立体系经过一个过程时，总是自发的向熵增大的方向进行，直至熵达到它的最大值，体系达到平衡态。
Carnot循环：卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程构成的最简单的理想循环：等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀、等温可逆压缩、绝热可逆压缩。
理想功：系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生最大功或者消耗最小功。
损失功：系统在相同的状态变化过程中，不可逆过程的实际功与完全可逆过程的理想功之差稳态流动过程：指流体流动途径中所有各点的状况都不随时间而变化，系统中没有物料和能量的积累。
有效能效率：对于一个设备或过程，收益的有效能与提供给它的有效能的比值。
有效能分析法：根据热力学第一、二定律和有效能的定义，计算过程或装置中各种物流和能流的有效能，作出有效能衡算，确定过程或装置的有效能效率，评价能量利用情况，揭示有效能损失的原因，指明减少损失、提高热力学完善程度的方向，这种热力学分析方法称为有效能分析法。
二、选择1.能量衡算法用于过程合理用能分析（）。
A.是最可取的B.与熵分析法具有相同功效C.不能指出用能不合理之处D.能抓住合理用能的实质之处2．对于任何实际过程，总无效能必（）。
A.减少B.增加C.守恒D.不确定3.气体经过稳流绝热膨胀，对外做功，如忽略宏观动能、位能变化，无摩擦损失，则此过程气体焓值（）。
A.增加 B.不变 C.减少 D.不能确定4.不可逆稳定流动体系的能量累积为零，过程的熵产生ΔS 则（）。
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不确定5.过热蒸汽通过绝热可逆膨胀，对外做功为Ws ，经过计算此过程的理想功为W id ，则W id ()Ws 。
A.大于 B.小于 C.相等 D.不确定6.稳定流动系统的能量累积等于零，熵的累积则（）。
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不确定7.某一系统的H=3372.8-1kJ kg ⋅，S=6.5954-1-1kJ kg K ⋅⋅，其基态时H 0=104.87-1kJ kg ⋅，S 0=0.3664-1-1kJ kg K ⋅⋅，T 0=298.15K ，则其有效能B=()。
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7.378 10 6
B20
0.422
0.083
T 1.6 r2
0.083
0.422
1.6
303 304.2
0.3417
B21
0.139
0.172 T 4.2
r2
0.139
0.172
4.2
303 304.2
0.03588
B22
RTc 2 Pc 2
B20
2 B21
8.314 304.2 7.376 106 0.3417 0.225 0.03588
V c=99 cm3/mol ω =0.008
(1) 理想气体方程 P=RT/V=8.314 ×323.15/124.6 1×0-6=21.56MPa
(2) R-K 方程
a 0. 4 2 7 4R82Tc 2 . 5 Pc
0. 4 287. 34 18 42 4. 6
1 9 0. 26. 5 160
RT
RTc Tr
∴ PV=ZR→T V= ZRT/P=0.8786×8.314 ×510/2.5 ×106=1.49 ×10-3 m3/mol
1.49
误差：
1.4807
100%
0.63%
1.4807
2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，
76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的
生成一氧化碳。试计算： （ 1）含碳量为 81.38%的 100kg 的焦炭能生成 1.1013MPa、 303K 的吹风气若干立
RT
8.314 323.15
迭代：令 Z0= 1→ Pr0=4.687
又 Tr=1.695 ，查附录三得：
0
Z =0.8938
化工热力学答案陈钟秀
2-1、使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0、1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力:(1)理想气体方程;(2)R-K 方程;(3)普遍化关系式。
解:甲烷的摩尔体积V =0、1246 m 3/1kmol=124、6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数:T c =190、6K P c =4、600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0、008 (1) 理想气体方程P=RT/V=8、314×323、15/124、6×10-6=21、56MPa(2) R-K 方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=19、04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算,01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代:令Z 0=1→P r0=4、687 又Tr=1、695,查附录三得:Z 0=0、8938 Z 1=0、462301Z Z Z ω=+=0、8938+0、008×0、4623=0、8975此时,P=P c P r =4、6×4、687=21、56MPa同理,取Z 1=0、8975 依上述过程计算,直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小,迭代结束,得Z 与P 的值。
陈钟秀(第三版)化工热力学1绪论
绪论
Gibbs (1839 - 1903)
新乡学院
《化工热力学》
绪论
热力学基本定律反映了自然界的客观规律,以这 些定律为基础进行演绎、逻辑推理而得到的热力学 关系与结论,显然具有高度的普遍性、可靠性与实用 性,可以应用于机械工程、化学、化工等各个领域,由 此形成了化学热力学、工程热力学、化工热力学等 重要的分支。 化学热力学主要讨论热化学、相平衡和化学平衡 理论。 工程热力学主要研究热能动力装置中工作介质的 基本热力学性质、各种装置的工作过程以及提高能 量转化效率的途径。 化工热力学是以化学热力学和工程热力学为基础， 结合化工实际过程逐步形成的学科。
Joule (1818 - 1889)
新乡学院 《化工热力学》 根据热力学第一定律热功可以 按当量转化，而根据卡诺原理热却 不能全部变为功，当时不少人认为 二者之间存在着根本性的矛盾。 1850 年 ， 德 国 物 理 学 家 Rudolf J. Clausius (1822 - 1888) 进一步研究了 热力学第一定律和克拉佩隆转述的 卡诺原理，发现二者并不矛盾。他 指出，热不可能独自地、不付任何 代价地从冷物体转向热物体，并将 这个结论称为热力学第二定律。克 劳胥斯在1854年给出了热力学第二 定 律 的 数 学 表 达 式 ， 1865 年 提 出 “墒”的概念。
新乡学院
《化工热力学》
绪论
热力学是研究能量、能量转换以及与能量 转换有关的物性间相互关系的科学。 热力学(thermodynamics)一词的意思是热 (thermo)和动力(dynamics)，既由热产生动力， 反映了热力学起源于对热机的研究。 从十八世纪末到十九世纪初开始，随着蒸 汽机在生产中的广泛使用，如何充分利用热能 来推动机器作功成为重要的研究课题。
化工热力学 陈钟秀版 第三版 总复习
pr =
p T V ； Tr = ； V= pc Tc Vc
①. 普遍化压缩因子法
Z = f ( Tr, Pr, ω )
Pitzer将其写成：
Z Z Z
0
1
Z0=f(Pr,Tr)--是简单流体的压缩因子； Z1=f(Pr,Tr)--是非简单流体压缩因子Z的校正值。
pV = Z R T
适用范围：
dU TdS pdV dH TdS Vdp dA pdV SdT dG Vdp SdT
记忆辅助图
麦克斯韦关系式:
dZ MdX NdY
dU TdS pdV
dH TdS Vdp
M / Y X N / X Y
T p V S S V
EOS是物质p-V-T 关系的解析式；能反映物质的微观特征或宏观的P-V-T特征。
根据相律，纯物质在单相区的自由度 F = C – P + 2 为 2，因此 p,V ,T中任意两个指定后，状态就确定了。
1.1.2.2 气体的状态方程
a. 理想气体的状态方程 理想气体状态方程： p V = n R T 理想气体：分子间的相互作用力可忽略不计； 气体 分子本身的体积可忽略不计。 理想气体 EOS是f( P,V ,T) =0 中最简单的一种形式。 R=8.314[m3.pa/mol.K]的量纲等价于 [J/mol.K]
从公式(1)，(3)导出
从公式(2)，(4)导出 从公式(3)，(4)导出
S (
描述单组分体系的8个热力学量P、V、T、U、 H、S、A、G ，每3个均可构成一个偏导数， 可构成336个偏导 数。 而独立的一阶偏导数共112个，而其中只有两 类 可通过实验直接测定。 （共6个）
(完整版)化工热力学(第三版)答案陈钟秀
2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为0.1246m 3、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V =0.1246 m 3/1kmol=124.6 cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c =190.6K P c =4.600MPa V c =99 cm 3/mol ω=0.008 (1) 理想气体方程P=RT/V=8.314×323.15/124.6×10-6=21.56MPa(2) R-K 方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=19.04MPa (3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴c r PV Z P RT =654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代：令Z 0=1→P r0=4.687 又Tr=1.695，查附录三得：Z 0=0.8938 Z 1=0.462301Z Z Z ω=+=0.8938+0.008×0.4623=0.8975此时，P=P c P r =4.6×4.687=21.56MPa同理，取Z 1=0.8975 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
化工热力学 第三版 陈钟秀编-齐齐哈尔大学-化工学院-赵云鹏老师-第二章 习题
4. 正 丁 烷 的 偏 心 因 子 =0.193 ， 临 界 压 力 Pc=3.797MPa 则 在 Tr=0.7 时 的 蒸 汽 压 为 P s = Pc10−1−ω = 0.2435MPa。
五、选择
1. 下列方程中不是气体状态方程的是（ D ）。
A.R-K方程 B.BWR方程 C.Virial方程 D. Wohl方程
状态方程作用：（1）表示在较广泛的范围内 p、V、T 之间的函数关系；（2）通过它计算不能直接从实验测得的其他热 力学性质；（3）用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。
立方型范德华方程中：参数 a 表征了分子间的引力，参数 b 表示气体总体积中包含分子本身体积的部分。
二阶舍项的维里方程，其形式为：
2. 对气体氩其偏心因子ω，等于( B )
A. 1 B. 0 C. 2 D. 3
3. Pitzer提出的由偏心因子ω计算第二维里系数的普遍化关系式是( C ) ，式中B0，B1可由Tr计算出。
A. B=B0B1ω
B. B=B0+B1ω
C. BPc/RT=B0+B1ω
D. B=B0ω+B1
4. 真实气体在（ D ）的条件下，其行为与理想气体相近。
对
5． 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。错 6． 三参数的对应原理较两参数优秀（对），因为前者适合于任何流体。（错） 7. 纯物质气体的virial系数，如B，C…，仅是温度的函数。错
8. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。错 9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。错
式为：Z = Z (0) + ω Z (1)
p V T 普遍化状态方程：指用对比参数
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2-1.使用下述方法计算1kmol 甲烷贮存在体积为、温度为50℃的容器中产生的压力：（1）理想气体方程；（2）R-K 方程；（3）普遍化关系式。
解：甲烷的摩尔体积V = m 3/1kmol= cm 3/mol查附录二得甲烷的临界参数：T c = P c = V c =99 cm 3/mol ω=(1) 理想气体方程P=RT/V=××10-6=(2) R-K方程2 2.52 2.560.5268.314190.60.427480.42748 3.2224.610c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314190.60.086640.08664 2.985104.610c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ∴()0.5RT a P V b T V V b =--+()()50.5558.314323.15 3.22212.46 2.98510323.1512.461012.46 2.98510---⨯=--⨯⨯⨯+⨯=(3) 普遍化关系式323.15190.6 1.695r c T T T === 124.699 1.259r c V V V ===＜2 ∴利用普压法计算，01Z Z Z ω=+∵ c r ZRTP P P V == ∴ c r PVZ P RT=654.61012.46100.21338.314323.15cr r r PV Z P P P RT -⨯⨯⨯===⨯迭代：令Z 0=1→P r0= 又Tr=，查附录三得：Z 0= Z 1=01Z Z Z ω=+=+×=此时，P=P c P r =×=同理，取Z 1= 依上述过程计算，直至计算出的相邻的两个Z 值相差很小，迭代结束，得Z 和P 的值。
∴ P=2-2.分别使用理想气体方程和Pitzer 普遍化关系式计算510K 、正丁烷的摩尔体积。
已知实验值为mol 。
解：查附录二得正丁烷的临界参数：T c = P c = V c =99 cm 3/mol ω= （1）理想气体方程V=RT/P =×510/×106=×10-3m 3/mol误差：1.696 1.4807100%14.54%1.4807-⨯=（2）Pitzer 普遍化关系式对比参数：510425.2 1.199r c T T === 2.53.80.6579r c P P P ===—普维法 ∴ 0 1.6 1.60.4220.4220.0830.0830.23261.199r B T =-=-=- 1 4.2 4.20.1720.1720.1390.1390.058741.199r B T =-=-=- 01cc BP B B RT ω=+=+×= 11c r c rBP BP PZ RT RT T =+=+=×= ∴ PV=ZRT→V= ZRT/P=××510/×106=×10-3 m 3/mol 误差：1.49 1.4807100%0.63%1.4807-⨯=2-3.生产半水煤气时，煤气发生炉在吹风阶段的某种情况下，76%（摩尔分数）的碳生成二氧化碳，其余的生成一氧化碳。
试计算：（1）含碳量为%的100kg 的焦炭能生成、303K 的吹风气若干立方米（2）所得吹风气的组成和各气体分压。
解：查附录二得混合气中各组分的临界参数：一氧化碳(1)：T c = P c = V c = cm 3/mol ω= Z c = 二氧化碳(2)：T c = P c = V c = cm 3/mol ω= Z c = 又y 1=，y 2=∴(1)由Kay 规则计算得：0.24132.90.76304.2263.1cm i ci iT y T K ==⨯+⨯=∑0.24 3.4960.767.376 6.445cm i ci iP y P MPa ==⨯+⨯=∑303263.1 1.15rm cm T T T === 0.1011.4450.0157rm cm P P P ===—普维法利用真实气体混合物的第二维里系数法进行计算()01 1.61.610.4220.4220.0830.0830.029********.9r B T =-=-=- ()11 4.24.210.1720.1720.1390.1390.1336303132.9r B T =-=-= ()()016111111618.314132.90.029890.0490.13367.378103.49610c c RT B B B P ω-⨯=+=-+⨯=-⨯⨯ ()02 1.61.620.4220.4220.0830.0830.3417303r B T =-=-=- ()12 4.24.220.1720.1720.1390.1390.03588303r B T =-=-=- ()()016222222628.314304.20.34170.2250.03588119.93107.37610c c RT B B B P ω-⨯=+=--⨯=-⨯⨯ 又()()0.50.5132.9304.2201.068cij ci cj T T T K ==⨯=33131131331293.194.093.55/22c c cij V V V cm mol ⎛⎫⎛⎫++=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭120.2950.2740.284522c c cij Z Z Z ++===120.2950.2250.13722cij ωωω++===()6/0.28458.314201.068/93.5510 5.0838cij cij cij cij P Z RT V MPa -==⨯⨯⨯=∴ 303201.068 1.507rij cij T T === 0.10130.0199rij cij P P P ===12 1.6 1.6120.4220.4220.0830.0830.1361.507r B T =-=-=- 112 4.2 4.2120.1720.1720.1390.1390.10831.507r B T =-=-= ∴()()01612121212126128.314201.0680.1360.1370.108339.84105.083810c c RT B B B P ω-⨯=+=-+⨯=-⨯⨯ 2211112122222m B y B y y B y B =++()()()26626630.247.3781020.240.7639.84100.76119.931084.2710/cm mol----=⨯-⨯+⨯⨯⨯-⨯+⨯-⨯=-⨯∴1m m B P PVZ RT RT=+=→V=mol ∴V 总=n V=100×103×%/12×= (2) 1110.2950.240.10130.0250.2845c m Z P y PMPa Z ==⨯= 2220.2740.760.10130.0740.2845c m Z P y PMPa Z ==⨯= 2-4.将压力为、温度为477K 条件下的压缩到 m 3，若压缩后温度，则其压力为若干分别用下述方法计算：（1）Vander Waals 方程；（2）Redlich-Kwang 方程；（3）Peng-Robinson 方程；（4）普遍化关系式。
解：查附录二得NH 3的临界参数：T c = P c = V c = cm 3/mol ω=(1) 求取气体的摩尔体积对于状态Ⅰ：P= MPa 、T=447K 、V= m 3477405.6 1.176r c T T T === 2.0311.280.18r c P P P ===—普维法∴0 1.6 1.60.4220.4220.0830.0830.24261.176r B T =-=-=- 1 4.2 4.20.1720.1720.1390.1390.051941.176r B T =-=-= 010.24260.250.051940.2296cc BP B B RT ω=+=-+⨯=- 11c r c rBP PV BP P Z RT RT RT T =+==+→V=×10-3m 3/mol ∴n=×10-3m 3/mol=1501mol对于状态Ⅱ：摩尔体积V= m 3/1501mol=×10-5m 3/mol T=(2) Vander Waals方程222262627278.314405.60.4253646411.2810c c R T a Pa m mol P -⨯⨯===⋅⋅⨯⨯ 53168.314405.6 3.737108811.2810c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯⨯ ()()22558.314448.60.425317.659.458 3.73710 3.73710RT a P MPa V b V --⨯=-=-=--⨯⨯ (3) Redlich-Kwang 方程2 2.52 2.560.5268.314405.60.427480.427488.67911.2810c c R T a Pa m K mol P -⨯===⋅⋅⋅⨯ 53168.314405.60.086640.08664 2.591011.2810c c RT b m mol P --⨯===⨯⋅⨯ ()()()0.550.5558.314448.68.67918.349.458 2.5910448.69.458109.458 2.5910RT a P MPa V b T V V b ---⨯=-=-=-+-⨯⨯⨯+⨯ (4) Peng-Robinson 方程∵448.6405.6 1.106r c T T T ===∴220.3746 1.542260.269920.3746 1.542260.250.269920.250.7433k ωω=+-=+⨯-⨯=()()()220.50.51110.74331 1.1060.9247r T k T α⎡⎤⎡⎤=+-=+⨯-=⎣⎦⎣⎦()()()22226268.314405.60.457240.457240.92470.426211.2810c c c R T a T a T T Pa m mol P αα-⨯===⨯⨯=⋅⋅⨯ 53168.314405.60.077800.07780 2.3261011.2810c c RT b m mol P --⨯==⨯=⨯⋅⨯ ∴()()()a T RTP V b V V b b V b =--++- ()()()510108.314448.60.42629.458 2.326109.4589.458 2.32610 2.3269.458 2.32610---⨯=--⨯⨯+⨯+⨯+⨯19.00MPa =(5) 普遍化关系式∵ 559.458107.2510 1.305r c V V V --==⨯⨯=＜2 适用普压法，迭代进行计算，方法同1-1（3）2-6.试计算含有30%（摩尔分数）氮气（1）和70%（摩尔分数）正丁烷（2）气体混合物7g,在188℃、条件下的体积。